8-900-374-94-44
[email protected]
Slide Image
Меню

Калькулятор программиста hex онлайн: Калькулятор перевода систем счисления

Содержание

Перевод из одной системы счисления в другую

Для перевода чисел из одной системы счисления в другую необходимо владеть основными сведениями о системах счисления и форме представления чисел в них.

Количество s различных цифр, употребляемых в системе счисления, называется основанием, или базой системы счисления. В общем случае положительное число X в позиционной системе с основанием s может быть представлено в виде полинома:

где s - база системы счисления, - цифры, допустимые в данной системе счисления . Последовательность образует целую часть X, а последовательность - дробную часть X.

В вычислительной технике наибольшее применение нашли двоичная (BIN - binary), и двоично кодированные системы счисления: восьмеричная (OCT - octal), шестнадцатеричная (HEX - hexadecimal) и двоично-кодированная десятичная (BCD - binary coded decimal).

В дальнейшем для обозначения используемой системы счисления число будет заключаться в скобки, а в индексе указано основание системы. Число

X по основанию s будет обозначено .

Если Вам не нужно углубляться в теорию, а нужно лишь получить результат, то воспользуйтесь Калькулятором онлайн Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в другие системы.

Основанием системы счисления служит число 2 (s = 2) и для записи чисел используются только две цифры: 0 и 1. Чтобы представить любой разряд двоичного числа, достаточно иметь физический элемент с двумя чётко различными устойчивыми состояниями, одно из которых изображает 1, а другое 0.

Прежде чем заняться переводом из любой системы счисления в двоичную, нужно внимательно изучить пример записи числа в двоичной системе счисления:

Если Вам не нужно углубляться в теорию, а нужно лишь получить результат, то воспользуйтесь Калькулятором онлайн Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в другие системы.

Эти системы счисления относятся к двоично-кодированным, в которых основание системы счисления представляет собой целую степень двойки: - для восьмеричной и - для шестнадцатеричной.

В восьмеричной системе счисления(s = 8) используются 8 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Прежде чем заняться переводом из любой системы счисления в восьмеричную, нужно внимательно изучить пример записи числа в восьмеричной системе:

В шестнадцатеричной системе счисления (s = 16) используются 16 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.

Пример записи числа в шестнадцатеричной системе:

Широкое применение восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления обусловлено двумя факторами.

Во-первых, эти системы позволяют заменить запись двоичного числа более компактным представлением (запись числа в восьмеричной и шестнадцатеричной системах будет соответственно в 3 и 4 раза короче двоичной записи этого числа). Во-вторых, взаимное преобразование чисел между двоичной системой с одной стороны и восьмеричной и шестнадцатиречной - с другой осуществляется сравнительно просто. Действительно, поскольку для восьмеричного числа каждый разряд представляется группой из трёх двоичных разрядов (триад), а для шестнадцатеричного - группой из четырёх двоичных разрядов (тетрад), то для преобразования двоичного числа достаточно объединить его цифры в группы по 3 или 4 разряда соответственно, продвигаясь от разделительной запятой вправо и влево. При этом, в случае необходимости, добавляют нули слева от целой части и/или справа от дробной части и каждую такую группу - триаду или тетраду - заменяют эвивалентной восьмеричной или шестнадцатеричной цифрой (см. таблицу).

Если Вам не нужно углубляться в теорию, а нужно лишь получить результат, то воспользуйтесь Калькулятором онлайн Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в другие системы.

Соответствие между цифрами в различных системах счисления
DECBINOCTHEXBCD
00000000000
10001110001
20010220010
30011330011
40100440100
50101550101
60110660110
70111770111
810001081000
910011191001
10101012A0001 0000
11101113B0001 0001
12110014C0001 0010
13110115D0001 0011
14111016E0001 0100
15111117F0001 0101

Для обратного перевода каждая OCT или HEX цифра заменяется соответственно триадой или тетрадой двоичных цифр, причём незначащие нули слева и справа отбрасываются.

Для рассмотренных ранее примеров это выглядит следующим образом:

Если Вам не нужно углубляться в теорию, а нужно лишь получить результат, то воспользуйтесь Калькулятором онлайн Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в другие системы.

В двоично-десятичной системе вес каждого разряда равен степени 10, как в десятичной системе, а каждая десятичная цифра кодируется четырьмя двоичными цифрами. Для записи десятичного числа в BCD-системе достаточно заменить каждую десятичную цифру эквивалентной четырёхразрядной двоичной комбинацией:

Любое десятичное число можно представить в двоично-десятичной записи, но следует помнить, что это не двоичный эквивалент числа. Это видно из следующего примера:

Пусть X - число в системе счисления с основанием s, которое требуется представить в системе с основанием h. Удобно различать два случая.

В первом случае и, следовательно, при переходе к основанию

h можно использовать арифметику этой системы. Метод преобразования состоит в представлении числа в виде многочлена по степеням s, а также в вычислении этого многочлена по правилам арифметики системы счисления с основанием h. Так, например, удобно переходить от двоичной или восьмеричной системы счисления к десятичной. Описанный приём иллюстрируют следующие примеры:

.

.

В обоих случаях арифметические действия выполняются по правилам системы счисления с основанием 10.

Во втором случае () удобнее пользоваться арифметикой по основанию s. Здесь следует учитывать, что перевод целых чисел и правильных дробей производится по различным правилам. При переводе смешанных дробей целая и дробная части переводятся каждая по своим правилам, после чего полученные числа записываются через запятую.

Перевод целых чисел

Правила перевода целых чисел становится ясным из общей формулы записи числа в произвольной позиционной системе. Пусть число в исходной системе счисления s имеет вид . Требуется получить запись числа в системе счисления с основанием

h:

.

Для нахождения значений разделим этот многочлен на h:

.

Как видно, младший разряд , то есть , равен первому остатку. Следующий значащий разряд определяется делением частного на h:

.

Остальные также вычисляются путём деления частных до тех пор, пока не станет равным нулю.

Для перевода целого числа из s-ичной системы счисления в h-ичную необходимо последовательно делить это число и получаемые частные на h (по правилам системы счисления с основанием h) до тех пор, пока частное не станет равным нулю. Старшей цифрой в записи числа с основанием h служит последний остаток, а следующие за ней цифры образуют остатки от предшествующих делений, выписываемые в последовательности, обратной их получению.

Пример 1. Перевести число 75 из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы.

Решение:

Если Вам не нужно углубляться в теорию, а нужно лишь получить результат, то воспользуйтесь Калькулятором онлайн Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в другие системы.

Перевод правильных дробей

Правильную дробь , имеющую в системе с основанием s вид , можно выразить в системе счисления с основанием h как многочлен вида

Старшая цифра может быть найдена умножением этого многочлена на h, т.е.

Если это произведение меньше 1, то цифра равна 0, если же оно больше или равно 1, то цифра равна целой части произведения. Следующая цифра справа определяется путём умножения дробной части указанного выше произведения на h и выделения его целой части и т.д. Процесс может оказаться бесконечным, т.к. не всегда можно представить дробь по основанию h конечным набором цифр.

Для перевода правильной дроби из системы счисления с основанием s в систему счисления с основанием h нужно умножать исходную дробь и дробные части получающихся произведений на основание h (по правилам "старой" s-системы счисления). Целые части полученных произведений дают последовательность цифр дроби в h-системе счисления.

Описанная процедура продолжается до тех пор, пока дробная часть очередного произведения не станет равной нулю либо не будет достигнута требуемая точность изображения числа X в h-ичной системе счисления. Представлением дробной части числа X в новой системе счисления будет последовательности целых частей полученных произведений, записанных в порядке их получения и изображённых h-ичной цифрой. Абсолютная погрешность перевода числа X при p знаков после запятой равняется .

Пример 2. Перевести правильную дробь 0,453 из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

* В двоичную систему:

Ответ:

** В восьмеричную систему:

Ответ:

*** В шестнадцатеричную систему:

Ответ: так как , то

Поделиться с друзьями

Онлайн калькулятор unix time stamp

Укажите часовой пояс:

Аделаида (+09:30)Брисбен (+10:00)Броукен-Хил (+09:30)Дарвин (+09:30)Карри (+10:00)Линдеман (+10:00)Лорд-Хау (+10:30)Мельбурн (+10:00)Перт (+08:00)Сидней (+10:00)Хобарт (+10:00)Эукла (+08:45)Hebron (+03:00)Kathmandu (+05:45)Novokuznetsk (+07:00)Аден (+03:00)Актау (+05:00)Актобе (+05:00)Алматы (+06:00)Амман (+03:00)Анадырь (+12:00)Ашхабат (+05:00)Багдад (+03:00)Баку (+04:00)Бангкок (+07:00)Бахрейн (+03:00)Бейрут (+03:00)Бишкек (+06:00)Бруней (+08:00)Владивосток (+10:00)Вьентьян (+07:00)Газа (+03:00)Гонг Конг (+08:00)Дакка (+06:00)Дамаск (+03:00)Джакарта (+07:00)Джаяпура (+09:00)Дили (+09:00)Дубай (+04:00)Душанбе (+05:00)Екатеринбург (+05:00)Ереван (+04:00)Иерусалим (+03:00)Иркутск (+08:00)Кабул (+04:30)Калькутта (+05:30)Камчатка (+12:00)Карачи (+05:00)Катар (+03:00)Кашгар (+06:00)Коломбо (+05:30)Красноярск (+07:00)Куала-Лумпур (+08:00)Кувейт (+03:00)Кучинг (+08:00)Кызылорда (+05:00)Магадан (+11:00)Макао (+08:00)Макассар (+08:00)Манила (+08:00)Маскат (+04:00)Никосия (+03:00)Новосибирск (+07:00)Омск (+06:00)Орал (+05:00)Пномпень (+07:00)Понтианаке (+07:00)Пхеньян (+09:00)Самарканд (+05:00)Сахалин (+11:00)Сеул (+09:00)Сингапур (+08:00)Тайбэй (+08:00)Ташкент (+05:00)Тбилиси (+04:00)Тегеран (+04:30)Токио (+09:00)Тхимпху (+06:00)Улан-Батор (+08:00)Урумчи (+06:00)Харбин (+08:00)Ховд (+07:00)Хошимин (+07:00)Чойбалсан (+08:00)Чунцин (+08:00)Шанхай (+08:00)Эр-Рияд (+03:00)Якутск (+09:00)Янгон (+06:30)Bahia Banderas (-05:00)Creston (-07:00)Kralendijk (-04:00)Lower Princes (-04:00)Matamoros (-05:00)Metlakatla (-08:00)Ojinaga (-06:00)Santa Isabel (-07:00)Santarem (-03:00)Sitka (-08:00)Адак (-09:00)Ангилья (-04:00)Анкоридж (-08:00)Антигуа (-04:00)Арагуйана (-03:00)Аргентина - Salta (-03:00)Аргентина - Буэнос-Айрес (-03:00)Аргентина - Жужуй (-03:00)Аргентина - Катамарка (-03:00)Аргентина - Кордова (-03:00)Аргентина - Ла-Риоха (-03:00)Аргентина - Мендоса (-03:00)Аргентина - Рио-Гальегос (-03:00)Аргентина - Сан-Луис (-03:00)Аргентина - Сан-Хуан (-03:00)Аргентина - Тукумане (-03:00)Аргентина - Ушуайя (-03:00)Аруба (-04:00)Асунсьон (-04:00)Атикокан (-05:00)Баия (-03:00)Барбадос (-04:00)Белем (-03:00)Белиз (-06:00)Бланк-Саблон (-04:00)Боа-Виста (-04:00)Богота (-05:00)Бойсе (-06:00)Бухта Доусона (-07:00)Ванкувер (-07:00)Виннипег (-05:00)Гавана (-04:00)Гайана (-04:00)Галифакс (-03:00)Гваделупа (-04:00)Гватемала (-06:00)Глейс Бэй (-03:00)Готхоб (-02:00)Гранд-Терк (-04:00)Гренада (-04:00)Гуаякиль (-05:00)Гус-Бей (-03:00)Данмаркшавн (+00:00)Денвер (-06:00)Детройт (-04:00)Джуно (-08:00)Доминика (-04:00)Доусон (-07:00)Икаилут (-04:00)Индиана - Вевей (-04:00)Индиана - Венсен (-04:00)Индиана - Винамак (-04:00)Индиана - Индианаполис (-04:00)Индиана - Маренго (-04:00)Индиана - Нокс (-05:00)Индиана - Петербург (-04:00)Индиана - Телл Сити (-05:00)Инувик (-06:00)Йеллоунайф (-06:00)Кайенна (-03:00)Кайман (-05:00)Кампо Гранде (-04:00)Канкун (-05:00)Каракас (-04:00)Кеймбридж-Бей (-06:00)Кентукки - Луисвилл (-04:00)Кентукки - Монтичелло (-04:00)Коста-Рика (-06:00)Куяба (-04:00)Кюрасао (-04:00)Ла-Пас (-04:00)Лима (-05:00)Лос-Анджелес (-07:00)Манагуа (-06:00)Манаус (-04:00)Маригот (-04:00)Мартиника (-04:00)Масатлан (-06:00)Масейо (-03:00)Меномине (-05:00)Мерида (-05:00)Мехико (-05:00)Микелон (-02:00)Монктон (-03:00)Монреаль (-04:00)Монсеррат (-04:00)Монтевидео (-03:00)Монтеррей (-05:00)Нассау (-04:00)Нипигон (-04:00)Ном (-08:00)Норонха (-02:00)Нью Йорк (-04:00)Панама (-05:00)Пангниртунг (-04:00)Парамарибо (-03:00)Порт-о-Пренс (-04:00)Порт-оф-Спейн (-04:00)Порту-Велью (-04:00)Пуэрто-Рико (-04:00)Ранкин-Инлет (-05:00)Резольют (-05:00)Рейни-Ривер (-05:00)Ресифи (-03:00)Риджайна (-06:00)Рио-Бранко (-05:00)Сальвадор (-06:00)Сан-Паулу (-03:00)Санкт-Томас (-04:00)Санто Доминго (-04:00)Сантьяго (-04:00)Свифт-Каррент (-06:00)Северная Дакота - Beulah (-05:00)Северная Дакота - Нью-Салем (-05:00)Северная Дакота - Центр (-05:00)Сент-Бартелеми (-04:00)Сент-Винсент (-04:00)Сент-Джонс (-02:30)Сент-Китс (-04:00)Сент-Люсия (-04:00)Скорсби (+00:00)Тандер-Бей (-04:00)Тегусигальпа (-06:00)Тихуана (-07:00)Торонто (-04:00)Тортола (-04:00)Тула (-03:00)Уайтхорс (-07:00)Феникс (-07:00)Форталеза (-03:00)Чикаго (-05:00)Чиуауа (-06:00)Шипрок (-06:00)Эдмонтон (-06:00)Эйрунепе (-05:00)Эрмосильо (-07:00)Якутат (-08:00)Ямайка (-05:00)Macquarie (+10:00)Восток (+06:00)Дэвис (+07:00)Дюмон-Дюрвиль (+10:00)Кейси (+11:00)Мак-Мердо (+12:00)Моусон (+05:00)Палмер (-03:00)Ротера (-03:00)Сиова (+03:00)Южный полюс (+12:00)Лонгйир (+02:00)Азорские острова (+00:00)Бермудские острова (-03:00)Кабо-Верде (-01:00)Канары (+01:00)Мадейра (+01:00)Рейкьявик (+00:00)Св. Елены (+00:00)Стэнли (-03:00)Фарер (+01:00)Южная Георгия (-02:00)Juba (+03:00)Абиджан (+00:00)Аддис-Абеба (+03:00)Аккра (+00:00)Алжир (+01:00)Асмэра (+03:00)Бамако (+00:00)Банги (+01:00)Банжул (+00:00)Бисау (+00:00)Блантайр (+02:00)Браззавиль (+01:00)Бужумбура (+02:00)Виндхук (+02:00)Габороне (+02:00)Дакар (+00:00)Дар-эс-Салам (+03:00)Джибути (+03:00)Дуала (+01:00)Йоханнесбург (+02:00)Каир (+02:00)Кампала (+03:00)Касабланка (+01:00)Кигали (+02:00)Киншаса (+01:00)Конакри (+00:00)Лагос (+01:00)Либревиль (+01:00)Ломе (+00:00)Луанда (+01:00)Лубумбаши (+02:00)Лусака (+02:00)Малабо (+01:00)Мапуту (+02:00)Масеру (+02:00)Мбабане (+02:00)Могадишо (+03:00)Монровия (+00:00)Найроби (+03:00)Нджамена (+01:00)Ниамэй (+01:00)Нуакшот (+00:00)Порто-Ново (+01:00)Сан-Томе (+00:00)Сеута (+02:00)Триполи (+02:00)Тунис (+01:00)Уагадугу (+00:00)Фритаун (+00:00)Хараре (+02:00)Хартум (+02:00)Эль-Аюн (+01:00)Амстердам (+02:00)Андорра (+02:00)Афины (+03:00)Белград (+02:00)Берлин (+02:00)Братислава (+02:00)Брюссель (+02:00)Будапешт (+02:00)Бухарест (+03:00)Вадуц (+02:00)Варшава (+02:00)Ватикан (+02:00)Вена (+02:00)Вильнюс (+03:00)Волгоград (+04:00)Гернси (+01:00)Гибралтар (+02:00)Джерси (+01:00)Дублин (+01:00)Запорожье (+03:00)Калининград (+02:00)Киев (+03:00)Кишинев (+03:00)Копенгаген (+02:00)Лиссабон (+01:00)Лондон (+01:00)Любляна (+02:00)Мадрид (+02:00)Мальта (+02:00)Мариехамн (+03:00)Минск (+03:00)Монако (+02:00)Москва (+03:00)Осло (+02:00)Остров Мэн (+01:00)Париж (+02:00)Подгорица (+02:00)Прага (+02:00)Рига (+03:00)Рим (+02:00)Самара (+04:00)Сан-Марино (+02:00)Сараево (+02:00)Симферополь (+03:00)Скопье (+02:00)София (+03:00)Стамбул (+03:00)Стокгольм (+02:00)Таллин (+03:00)Тирана (+02:00)Ужгород (+03:00)Хельсинки (+03:00)Цурих (+02:00)загреб (+02:00)люксембург (+02:00)Антананариву (+03:00)Кергелен (+05:00)Кокосовые острова (+06:30)Коморские острова (+03:00)Маврикий (+04:00)Майотта (+03:00)Мальдивы (+05:00)Маэ (+04:00)Остров Рождества (+07:00)Реюньон (+04:00)Чагос (+06:00)Chuuk (+10:00)Pohnpei (+11:00)Апия (+13:00)Галапагос (-06:00)Гонолулу (-10:00)Гуадалканал (+11:00)Гуам (+10:00)Джонсон (-10:00)Кваджалейн (+12:00)Киритимати (+14:00)Кусаие (+11:00)Маджуро (+12:00)Маркизы (-09:30)Миндуэй (-11:00)Науру (+12:00)Ниуэ (-11:00)Норфолк (+11:00)Нумеа (+11:00)Окленд (+12:00)Остров Гамбье (-09:00)Паго-Паго (-11:00)Палау (+09:00)Пасха (-06:00)Питкэрн (-08:00)Порт-Морсби (+10:00)Раротонга (-10:00)Сайпан (+10:00)Таити (-10:00)Тарава (+12:00)Тонгатапу (+13:00)Уоллис (+12:00)Уэйк (+12:00)Факаофо (+13:00)Фиджи (+12:00)Фунафути (+12:00)Чатэм (+12:45)Эндербери (+13:00)Эфате (+11:00)

Текушее Unix время:

1626604289 (0.449502) прошло секунд (микро секунд) с 1 Января 1970 00:00:00 GMT +00:00.

Текущее время на сервере:

18.07.2021 @ 13:31:29 MSK (GTM +03:00 зимнее)

Время на Вашем компьютере:

Время по GTM:

18.07.2021 @ 10:31:29 GMT (+00:00)

Unix time stamp - UNIX-время или POSIX-время (англ. Unix time) — система описания моментов во времени, принятая в UNIX и других POSIX-совместимых операционных системах. Моментом начала отсчёта считается полночь (по UTC) с 31 декабря 1969 года на 1 января 1970 года, время с этого момента называют «эрой UNIX» (англ. Unix Epoch). Время UNIX согласуется с UTC, в частности, при объявлении високосных секунд UTC соответствующие номера секунд повторяются. Способ хранения времени в виде количества секунд очень удобно использовать при сравнении дат (с точностью до секунды), а также для хранения дат: при необходимости их можно преобразовать в любой удобочитаемый формат. Дата и время в этом формате также занимают очень мало места (4 или 8 байтов, в зависимости от размера машинного слова), поэтому его разумно использовать для хранения больших объёмов дат.31 (2147483648), что может привести к ошибочной интерпретации этого числа как отрицательного. Возможное решение данной проблемы состоит в использовании не 32-битной, а 64-битной переменной для хранения времени, чего хватит ещё на 300 миллиардов лет.

Важно - не все знают что "unix time stamp" в один момент времени един для всего мира, тоесть если проверить time на сервере в России и например на сервере в USA, то значение будет одно и тоже(естественно при условии что на обоих серверах время выставлено верно), отличается только преобразование его в понятное для людей значение в зависимости от настроек сервера, и естественно обратное приобразование тоже будет отличаться если не задан часовой пояс.

GNU. Эмулятор вычисления - презентация онлайн

1. GNU Эмулятор вычисления

1
GNU Эмулятор
вычисления
1. Арифметические команды
2. Сдвиговые команды
3. Логические команды
Сложение и вычитание кодов
Команда сложения:
ADD R1,R2
Схема работы команды:
R1=R1+R2
Команда вычитания:
SUB R1,R2
Схема работы команды:
R1=R1-R2
Гдe Ri- Регистр
2
Пример сложения
Требуется выполнить сложение
A=B+C
При B=7810 и С=-3410
A=4410
Псевдо код программы сложения:
AL
BL
AL= AL + BL
конец
Для эмулятора требуется 16ричная
система исчисления !
3
Перевод кодов в разные системы исчисления
Для получения кодов чисел
используем программу «Калькулятор»
MS Windows
1. Запустите эмулятор и откройте
строку поиска MS Windows,
отыщите нужное приложение.
2. Вызовите калькулятор
4
Перевод кодов в разные системы исчисления
3. Переведите калькулятор в режим
«Программист», используя команду
меню «Вид»
5
Перевод кодов в разные системы исчисления
Установите нужную систему
исчисления:
Hex - шестнадцатеричная
Dec - десятичная
Осt – восьмеричная
Bin - двоичная
Выберите кодировку
символов один байт
Используйте цифровые
клавиши для набора
нужного кода.
При смене системы
исчисления код будет
автоматически
переведен в новую
систему.
Смена знака кода
6
Перевод кодов в разные системы исчисления
2. Переключаем Dec на Hex
режим.
3. Используя команду
«Копировать» копируем нужное
число и помещаем в редактор
эмулятора
1. Вводим в
калькуляторе число в
десятичной системе
7
Перевод кодов в разные системы исчисления
Аналогично поступаем с
числом -34
Вводим число в режиме
Dec, меняем знак
Переходим в режим Hex и
копируем число в
эмулятор
8
Программа сложения кодов
Сохраните программу в Вашей
папке как sum2.asm
Упражнение №1. Выполните
программу в пошаговом режиме,
результат в регистре AL
9
Допустимый диапазон кодов
Диапазон допустимых значений для
целых чисел в десятичной системе
составит величину -128 до +127.
В шестнадцатеричной системе этот
диапазон примет значение от 80 до
7F.
10
Переполнение
Для отслеживания состояния
переполнения используется
бит O(Overflow) регистра SR
процессора.
До организации перехода в
программе при переполнении
используются команда JO и
JNO.
JO my_label ;O=1 -Переполнение
JNO my_label ;O=0 – Нет переполнения
11
Задания
Упражнение №1. Требуется
написать программу
sumcontrol.asm для
вычисления суммы с
постоянным числом
1010=0A16.
AL
Выполнять:
AL=AL+0A
если бит о = 1 переход Стоп
переход Выполнять
Стоп:
Конец
12
Контроль знака кода
При выполнении вычитания контроль знака числа
производится с помощью бита S(Sign) регистра
состояния. Он выставляется в единицу, если было
получено отрицательное число при вычитании.
13
Знак кода
Команды JS и JNS служат для организации
переходов при необходимости учета знака
кодов – результатов операции.
Формат команд:
JS my_label ;При S=1
JNS my_label ;При S=0
14
Задания
Упражнение №2.
Контроль отрицательного результата,
программа sigcontrol.asm. Сравнить два
числа в регистрах процессора CL и AL.
Если код в CL меньше чем в AL вывести на
VDU сообщение YES иначе вывести
сообщение NO. Контрольные значения:
AL=F (15)
CL=A (10)
15
Псевдо код программы
Перейти begin
“YES”
“NO”
begin:
AL
CL
Сравнить CL c AL
Если S= 1 перейти на ok
Перейти no
ok:
Вывод “YES”
Перейти fin
no:
Вывод “NO”
fin:
КОНЕЦ
16
Умножение и деление
Команда умножения:
MUL R1,R2
Схема работы команды:
R1=R1*R2
Команда деления:
DIV R1,R2
Схема работы команды:
R1=R1/R2
17
Умножение и деление
Операндами команды являются регистры.
В качестве второго операнда можно
использовать код.
Результат деления – целое число, дробная
часть усекается !!!
Деление значения в регистре на число 11.
DIV CL,0B ;CL=CL/0B
18
Логические команды
19
Бит1
1
Бит2
1
AND
1
OR
1
XOR
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
0
Схема работы команд:
A1=A1 Command A2
Использование команд:
AND A1,A2
OR A1,A2
XOR A1,A2
Использование команд:
Command R,N ;N-код
Command R1,R2; R-регистр
Контроль активности битов
Упражнение №3. Требуется определить активность 3 бита
регистра DL. Маска бита равна 1002=416. Выведите
контрольные сообщения на VDU:
Find! (найден)
Not find!(не найден)
Программный код проверки активности бита:
Код проверки активности бита:
push DL;регистр в стек
AND DL,4;Маска бита
jz no ;Z=1
jmp next ;Бит установлен
no:
;Бит не установлен

next:
pop DL;Извлечь регистр

20
Установка активности битов
Упражнение №4. Требуется активизировать
пятый бит регистра AL. Начальное значение кода
в регистре равно нолю. Маска бита
100002=1610=1016. Проверьте значение кода в
регистре до установки бита и после. Выведите
контрольные сообщения на VDU.
Команда установки бита:
OR AL,10
21
Шифрование кодов и обнудение
Операция XOR по отношению к битам обладает
свойством обратимости, что делает ее
пригодной для шифрования байтов.
;Шифрование
MOV AL,A ;1010
MOV BL,2 ;0010 – Ключ
XOR AL,BL
;Дешифрование
XOR AL,BL
Обнуление с помощью команды XOR регистр
вытекает из ее таблицы истинности.
22
Сдвиг битов
23
Сдвиговые команды:
SHL R – Выполнение левого сдвига в регистре.
SHR R – Выполнение правого сдвига в регистре.
Сдвиговые операции позволяют увеличивать или
уменьшать в два раза значения в регистре.
Упражнение №6. Требуется
получить куб цифры 2. Псевдо
код программы:
AL
CL
Выполнять:
левый сдвиг AL
CL=CL-1
если Z не 1 то Выполнять
конец
Задания для самостоятельной работы
Контрольное задание №1. Программа
perebor.asm
Дана последовательность десятичных чисел:
10,20,30,40,50,1,4,4,100,110.
Вычислить сумму чисел до получения
переполнения.
Сумму поместить в регистр AL
При выборе очередного числа из памяти на
VDU выводить символ, соответствующий
прочитанному коду
При переполнении вывести контрольное
сообщение ERROR !
24
Задания для самостоятельной работы
Контрольное задание №2.
Поместить в регистр BL, число 12510. Написать
программу decrement.asm для последовательного
уменьшения значения числа с шагом 2. При
получении отрицательного значения вычисления
прекратить и вывести контрольное сообщение
STOP !
Контрольное задание №3. Программа
fact.asm Вычислить факториал числа 4.
Контрольное значение 2410
25
Задания
26
Контрольное задание №4. В регистр CL поместить четырех
разрядное двоичное число. Вывести представление числа в
символьном виде. Правило отображения:
0-N
1- Y
Пример. CL=0101
Код: NYNY
Контрольное задание №5. Дана строка «Hello
World!» написать программу для шифрования –
дешифрования строки по методу XOR
кодирования. Ключ код латинской буквы X
Контрольное задание №6. В регистр AL
поместить кoд 0. Используя команду OR
последовательно получить числа 510, 2110, 11710.

Что означают буквы в 16 системе. Перевод чисел из одной системы счисления в другую онлайн

Всем, кто общается с компьютером или другой цифровой техникой, приходилось встречать загадочные записи типа 10FEF, которые кажутся непосвященным каким-то шифром. Что скрывается за этими символами? Оказывается, это просто цифры. Те, которые использует шестнадцатиричная

Системы счисления

Каждый школьник знает или хотя бы где-то слышал, что все цифры, которые мы обычно используем, образуют Это название она носит просто потому, что различных символов в ней всего десять (от 0 до 9). Любое число в нашей привычной системе может быть записано с их помощью. Однако, оказывается, использовать ее удобно бывает далеко не всегда. Например, при обмене информацией между цифровыми устройствами проще всего применять систему счисления, в которой есть только две цифры: «0» - нет сигнала - или «1» - есть сигнал (напряжение или что-то еще). Она называется двоичной. Однако, чтобы описать процессы внутри таких устройств с ее помощью, придется выполнять слишком длинные и трудные для понимания записи. Поэтому была придумана шестнадцатиричная система счисления.

Понятие шестнадцатеричной системы

Почему же для цифровых устройств используется именно система, которая содержит шестнадцать разных символов? Как известно, информация в компьютерах передается в виде байтов, которые обычно содержат 8 бит. А единица данных - машинное слово - включает в себя 2 байта, то есть 16 бит. Таким образом, с помощью шестнадцати разных символов можно описать ту информацию, которая является мельчайшей частицей при обмене. Шестнадцатиричная система счисления включает наши привычные цифры (естественно, от 0 до 9), а также первые буковки (A, B, C, D, E, F). Именно с помощью этих символов принято записывать любую единицу информации. С ними можно производить любые арифметические действия. То есть сложение, вычитание, умножение, деление. Результатом также будет шестнадцатеричное число.

Где применяется

Шестнадцатиричная система используется для записи кодов ошибок. Они могут возникать при работе различных программных продуктов. Например, так кодируются ошибки операционной системы. Каждое число при этом стандартное. Можно выяснить, какая именно ошибка произошла в процессе работы, расшифровав его с помощью инструкции. Также применяются такие символы при написании программ на языках низкого уровня, например ассемблере. Шестнадцатиричная система счисления любима программистами еще и потому, что ее составляющие очень легко могут быть переведены в двоичные, которые являются «родными» для всей цифровой техники. С помощью таких символов описывают также цветовые схемы. Кроме того, абсолютно все файлы в компьютере (и текстовые, и графические, и даже музыкальные или видео) представляются после трансляции в виде последовательности Просматривать исходный удобнее всего как раз в виде шестнадцатеричных символов.

Конечно, любое число можно записать в различных системах счисления. Это и десятичная, и двоичная, и шестнадцатеричная. Чтобы перевести слово из одной из них в другую, следует воспользоваться таким сервисом, как переводчик систем счисления, или сделать это самостоятельно с помощью определенного алгоритма.

Шестнадцатеричная система счисления (также — шестнадцатеричный код) является позиционной системой счисления с целочисленным основанием 16. Иногда в литературе также используется термин hex (произносится «хекс», сокращение от англ. hexadecimal). Цифрами данной системы счисления принято использовать арабские цифры 0—9, а также первые символы латинского алфавита A—F. Буквы соответствуют следующим десятичным значениями:

  • * A —10;
  • * B —11;
  • * C —12;
  • * D —13;
  • * E — 14;
  • * F — 15.

Таким образом, десять арабских цифр вкупе с шестью латинскими буквами и составляют шестнадцать цифр системы.

Кстати, на нашем сайте вы можете перевести любой текст в десятичный, шестнадцатеричный, двоичный код воспользовавшись Калькулятором кодов онлайн .

Применение . Шестнадцатеричный код широко применяется в низкоуровневом программировании, а также в различных компьютерных справочных документах. Популярность системы обоснована архитектурными решениями современных компьютеров: в них в качестве минимальной единицы информации установлен байт (состоящий из восьми бит) — а значение байта удобно записывать с помощью двух шестнадцатеричных цифр. Значение байта может ранжироваться с #00 до #FF (от 0 до 255 в десятичной записи) — другими словами, используя шестнадцатеричный код , можно записать любое состояние байта, при этом не остаётся «лишних» не используемых в записи цифр.

В кодировке Юникод для записи номера символа используется четыре шестнадцатеричных цифры. Запись цвета стандарта RGB (Red, Green, Blue — красный, зелёный, синий) также часто использует шестнадцатеричный код (например, #FF0000 — запись ярко-красного цвета).

Способ записи шестнадцатеричного кода.

Математический способ записи . В математической записи основание системы записывают в десятичном виде в нижнем индексе справа от числа. Десятичную запись числа 3032 можно записать как 3032 10 , в шестнадцатеричной системе данное число будет иметь запись BD8 16 .

В синтаксисе языков программирования . Синтаксис различных языков программирования по-разному устанавливает формат записи числа, использующего шестнадцатеричный код :

* В синтаксисе некоторых разновидностей языка ассемблера используется латинская буква «h», которая ставится справа от числа, например: 20Dh. Если число начинается с латинской буквы, то перед ним ставится ноль, например: 0A0Bh. Это сделано для того, чтобы отличать от констант значения, использующие шестнадцатеричный код ;

* В прочих разновидностях ассемблера, а также в Pascal (и его разновидностях, таких как Delphi) и некоторых диалектах Basic, применяют префикс «$»: $A15;

* В языке разметки HTML, а также в каскадных файлах CSS, для указания цвета в формате RGB с шестнадцатеричной системой записи, используется префикс «#»: #00DC00.

Как перевести шестнадцатеричный код в другую систему?

Перевод из шестнадцатеричной системы в десятичную. Для совершения операции перевода из шестнадцатеричной системы в десятичную, требуется представить исходное число как сумму произведений цифр в разрядах шестнадцатеричного числа на степень основания.

Двоичная СС

шестнадцатеричная СС

Например, требуется выполнить перевод шестнадцатеричного числа A14: в нём три цифры. Используя правило, запишем его в виде суммы степеней с основанием 16:

A14 16 = 10.16 2 + 1.16 1 + 4.16 0 = 10.256 + 1.16 + 4.1 = 2560 + 16 + 4 = 2580 10

Перевод чисел из двоичной в шестнадцатеричную систему и наоборот.

Для перевода используется таблица тетрад. Чтобы выполнить перевод числа из двоичной в десятичную систему, необходимо произвести разбиение его на отдельные тетрады справа налево, после чего, используя таблицу, выполнить замену каждой тетрады на соответствующую шестнадцатеричную цифру. При этом, если количество цифр не кратно четырём, то необходимо добавить соответствующее количество нулей справа от числа, для того, чтобы общее число двоичных цифр стало кратно четырём.

Таблица тетрад для перевода.

Для перевода из шестнадцатеричной системы в двоичную, необходимо выполнить обратную операцию: выполнить замену каждой цифры на тетраду из таблицы.

Двоичная СС

Восьмеричная СС

Пример перевода из шестнадцатеричной системы в двоичную : A5E 16 = 1010 0101 1110 = 101001011110 2

Пример перевода из двоичной системы в шестнадцатеричную : 111100111 2 = 0001 1110 0111 = 1E7 16

В этом примере количество цифр в исходном двоичном числе не было равным четырём (9), поэтому были добавлены незначащие нули — общее число цифр стало 12.

Автоматический перевод . Быстрый перевод из шестнадцатеричной системы счисления в одну из трёх популярных систем (двоичную, восьмеричную и десятичную), как и обратный перевод, можно выполнить, используя стандартный калькулятор из комплекта поставки ОС Windows. Откройте калькулятор, выберите в меню Вид -> Программист. В данном режиме можно устанавливать систему счисления, используемую в данный момент (см. меню слева: Hex, Dec, Oct, Bin). При этом изменение текущей системы счисления автоматически производит перевод.

Перевод чисел из одной системы счисления в другую составляет важную часть машинной арифметики. Рассмотрим основные правила перевода.

1. Для перевода двоичного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 2, и вычислить по правилам десятичной арифметики:

При переводе удобно пользоваться таблицей степеней двойки:

Таблица 4. Степени числа 2

Пример.

2. Для перевода восьмеричного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 8, и вычислить по правилам десятичной арифметики:

При переводе удобно пользоваться таблицей степеней восьмерки:

Таблица 5. Степени числа 8

Пример. Число перевести в десятичную систему счисления.

3. Для перевода шестнадцатеричного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 16, и вычислить по правилам десятичной арифметики:

При переводе удобно пользоваться таблицей степеней числа 16:

Таблица 6. Степени числа 16

Пример. Число перевести в десятичную систему счисления.

4. Для перевода десятичного числа в двоичную систему его необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 1. Число в двоичной системе записывается как последовательность последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.

Пример. Число перевести в двоичную систему счисления.

5. Для перевода десятичного числа в восьмеричную систему его необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 7. Число в восьмеричной системе записывается как последовательность цифр последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.

Пример. Число перевести в восьмеричную систему счисления.

6. Для перевода десятичного числа в шестнадцатеричную систему его необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 15. Число в шестнадцатеричной системе записывается как последовательность цифр последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.

Пример. Число перевести в шестнадцатеричную систему счисления.

Результат уже получен!

Системы счисления

Существуют позиционные и не позиционные системы счисления. Арабская система счисления, которым мы пользуемся в повседневной жизни, является позиционной, а римская − нет. В позиционных системах счисления позиция числа однозначно определяет величину числа. Рассмотрим это на примере числа 6372 в десятичном системе счисления. Пронумеруем это число справа налево начиная с нуля:

Тогда число 6372 можно представить в следующем виде:

6372=6000+300+70+2 =6·10 3 +3·10 2 +7·10 1 +2·10 0 .

Число 10 определяет систему счисления (в данном случае это 10). В качестве степеней взяты значения позиции данного числа.

Рассмотрим вещественное десятичное число 1287.923. Пронумеруем его начиная с нуля позиции числа от десятичной точки влево и вправо:

Тогда число 1287.923 можно представить в виде:

1287.923 =1000+200+80 +7+0.9+0.02+0.003 = 1·10 3 +2·10 2 +8·10 1 +7·10 0 +9·10 -1 +2·10 -2 +3·10 -3 .

В общем случае формулу можно представить в следующем виде:

Ц n ·s n +Ц n-1 ·s n-1 +...+Ц 1 ·s 1 +Ц 0 ·s 0 +Д -1 ·s -1 +Д -2 ·s -2 +...+Д -k ·s -k

где Ц n -целое число в позиции n , Д -k - дробное число в позиции (-k), s - система счисления.

Несколько слов о системах счисления.Число в десятичной системе счисления состоит из множества цифр {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, в восьмеричной системе счисления - из множества цифр {0,1,2,3,4,5,6,7}, в двоичной системе счисления - из множества цифр {0,1}, в шестнадцатеричной системе счисления - из множества цифр {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}, где A,B,C,D,E,F соответствуют числам 10,11,12,13,14,15.В таблице Таб.1 представлены числа в разных системах счисления.

Таблица 1
Система счисления
10 2 8 16
0 0 0 0
1 1 1 1
2 10 2 2
3 11 3 3
4 100 4 4
5 101 5 5
6 110 6 6
7 111 7 7
8 1000 10 8
9 1001 11 9
10 1010 12 A
11 1011 13 B
12 1100 14 C
13 1101 15 D
14 1110 16 E
15 1111 17 F

Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Для перевода чисел с одной системы счисления в другую, проще всего сначала перевести число в десятичную систему счисления, а затем, из десятичной системы счисления перевести в требуемую систему счисления.

Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную систему счисления

С помощью формулы (1) можно перевести числа из любой системы счисления в десятичную систему счисления.

Пример 1. Переводить число 1011101.001 из двоичной системы счисления (СС) в десятичную СС. Решение:

1 ·2 6 +0 ·2 5 +1 ·2 4 +1 ·2 3 +1 ·2 2 +0 ·2 1 +1 ·2 0 +0 ·2 -1 +0 ·2 -2 +1 ·2 -3 =64+16+8+4+1+1/8=93.125

Пример 2. Переводить число 1011101.001 из восьмеричной системы счисления (СС) в десятичную СС. Решение:

Пример 3 . Переводить число AB572.CDF из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную СС. Решение:

Здесь A -заменен на 10, B - на 11, C - на 12, F - на 15.

Перевод чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления

Для перевода чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления нужно переводить отдельно целую часть числа и дробную часть числа.

Целую часть числа переводится из десятичной СС в другую систему счисления - последовательным делением целой части числа на основание системы счисления (для двоичной СС - на 2, для 8-ичной СС - на 8, для 16-ичной - на 16 и т.д.) до получения целого остатка, меньше, чем основание СС.

Пример 4 . Переведем число 159 из десятичной СС в двоичную СС:

159 2
158 79 2
1 78 39 2
1 38 19 2
1 18 9 2
1 8 4 2
1 4 2 2
0 2 1
0

Как видно из Рис. 1, число 159 при делении на 2 дает частное 79 и остаток 1. Далее число 79 при делении на 2 дает частное 39 и остаток 1 и т.д. В результате построив число из остатков деления (справа налево) получим число в двоичной СС: 10011111 . Следовательно можно записать:

159 10 =10011111 2 .

Пример 5 . Переведем число 615 из десятичной СС в восьмеричную СС.

615 8
608 76 8
7 72 9 8
4 8 1
1

При приведении числа из десятичной СС в восьмеричную СС, нужно последовательно делить число на 8, пока не получится целый остаток меньшее, чем 8. В результате построив число из остатков деления (справа налево) получим число в восьмеричной СС: 1147 (см. Рис. 2). Следовательно можно записать:

615 10 =1147 8 .

Пример 6 . Переведем число 19673 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную СС.

19673 16
19664 1229 16
9 1216 76 16
13 64 4
12

Как видно из рисунка Рис.3, последовательным делением числа 19673 на 16 получили остатки 4, 12, 13, 9. В шестнадцатеричной системе счисления числе 12 соответствует С, числе 13 - D. Следовательно наше шестнадцатеричное число - это 4CD9.

Для перевода правильных десятичных дробей (вещественное число с нулевой целой частью) в систему счисления с основанием s необходимо данное число последовательно умножить на s до тех пор, пока в дробной части не получится чистый нуль, или же не получим требуемое количество разрядов. Если при умножении получится число с целой частью, отличное от нуля, то эту целую часть не учитывать (они последовательно зачисливаются в результат).

Рассмотрим вышеизложенное на примерах.

Пример 7 . Переведем число 0.214 из десятичной системы счисления в двоичную СС.

0.214
x 2
0 0.428
x 2
0 0.856
x 2
1 0.712
x 2
1 0.424
x 2
0 0.848
x 2
1 0.696
x 2
1 0.392

Как видно из Рис.4, число 0.214 последовательно умножается на 2. Если в результате умножения получится число с целой частью, отличное от нуля, то целая часть записывается отдельно (слева от числа), а число записывается с нулевой целой частью. Если же при умножении получиться число с нулевой целой частью, то слева от нее записывается нуль. Процесс умножения продолжается до тех пор, пока в дробной части не получится чистый нуль или же не получим требуемое количество разрядов. Записывая жирные числа (Рис.4) сверху вниз получим требуемое число в двоичной системе счисления: 0.0011011 .

Следовательно можно записать:

0.214 10 =0.0011011 2 .

Пример 8 . Переведем число 0.125 из десятичной системы счисления в двоичную СС.

0.125
x 2
0 0.25
x 2
0 0.5
x 2
1 0.0

Для приведения числа 0.125 из десятичной СС в двоичную, данное число последовательно умножается на 2. В третьем этапе получилось 0. Следовательно, получился следующий результат:

0.125 10 =0.001 2 .

Пример 9 . Переведем число 0.214 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную СС.

0.214
x 16
3 0.424
x 16
6 0.784
x 16
12 0.544
x 16
8 0.704
x 16
11 0.264
x 16
4 0.224

Следуя примерам 4 и 5 получаем числа 3, 6, 12, 8, 11, 4. Но в шестнадцатеричной СС числам 12 и 11 соответствуют числа C и B. Следовательно имеем:

0.214 10 =0.36C8B4 16 .

Пример 10 . Переведем число 0.512 из десятичной системы счисления в восьмеричную СС.

0.512
x 8
4 0.096
x 8
0 0.768
x 8
6 0.144
x 8
1 0.152
x 8
1 0.216
x 8
1 0.728

Получили:

0.512 10 =0.406111 8 .

Пример 11 . Переведем число 159.125 из десятичной системы счисления в двоичную СС. Для этого переведем отдельно целую часть числа (Пример 4) и дробную часть числа (Пример 8). Далее объединяя эти результаты получим:

159.125 10 =10011111.001 2 .

Пример 12 . Переведем число 19673.214 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную СС. Для этого переведем отдельно целую часть числа (Пример 6) и дробную часть числа (Пример 9). Далее объединяя эти результаты получим.

1. Порядковый счет в различных системах счисления.

В современной жизни мы используем позиционные системы счисления, то есть системы, в которых число, обозначаемое цифрой, зависит от положения цифры в записи числа. Поэтому в дальнейшем мы будем говорить только о них, опуская термин «позиционные».

Для того чтобы научиться переводить числа из одной системы в другую, поймем, как происходит последовательная запись чисел на примере десятичной системы.

Поскольку у нас десятичная система счисления, мы имеем 10 символов (цифр) для построения чисел. Начинаем порядковый счет: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Цифры закончились. Мы увеличиваем разрядность числа и обнуляем младший разряд: 10. Затем опять увеличиваем младший разряд, пока не закончатся все цифры: 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19. Увеличиваем старший разряд на 1 и обнуляем младший: 20. Когда мы используем все цифры для обоих разрядов (получим число 99), опять увеличиваем разрядность числа и обнуляем имеющиеся разряды: 100. И так далее.

Попробуем сделать то же самое в 2-ной, 3-ной и 5-ной системах (введем обозначение для 2-ной системы, для 3-ной и т.д.):

0 0 0 0
1 1 1 1
2 10 2 2
3 11 10 3
4 100 11 4
5 101 12 10
6 110 20 11
7 111 21 12
8 1000 22 13
9 1001 100 14
10 1010 101 20
11 1011 102 21
12 1100 110 22
13 1101 111 23
14 1110 112 24
15 1111 120 30

Если система счисления имеет основание больше 10, то нам придется вводить дополнительные символы, принято вводить буквы латинского алфавита. Например, для 12-ричной системы кроме десяти цифр нам понадобятся две буквы ( и ):

0 0
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
10
11
12 10
13 11
14 12
15 13

2.Перевод из десятичной системы счисления в любую другую.

Чтобы перевести целое положительное десятичное число в систему счисления с другим основанием, нужно это число разделить на основание. Полученное частное снова разделить на основание, и дальше до тех пор, пока частное не окажется меньше основания. В результате записать в одну строку последнее частное и все остатки, начиная с последнего.

Пример 1. Переведем десятичное число 46 в двоичную систему счисления.

Пример 2. Переведем десятичное число 672 в восьмеричную систему счисления.

Пример 3. Переведем десятичное число 934 в шестнадцатеричную систему счисления.

3. Перевод из любой системы счисления в десятичную.

Для того, чтобы научиться переводить числа из любой другой системы в десятичную, проанализируем привычную нам запись десятичного числа.
Например, десятичное число 325 – это 5 единиц, 2 десятка и 3 сотни, т.е.

Точно так же обстоит дело и в других системах счисления, только умножать будем не на 10, 100 и пр., а на степени основания системы счисления. Для примера возьмем число 1201 в троичной системе счисления. Пронумеруем разряды справа налево начиная с нуля и представим наше число как сумму произведений цифры на тройку в степени разряда числа:

Это и есть десятичная запись нашего числа, т.е.

Пример 4. Переведем в десятичную систему счисления восьмеричное число 511.

Пример 5. Переведем в десятичную систему счисления шестнадцатеричное число 1151.

4. Перевод из двоичной системы в систему с основанием «степень двойки» (4, 8, 16 и т.д.).

Для преобразования двоичного числа в число с основанием «степень двойки» необходимо двоичную последовательность разбить на группы по количеству цифр равному степени справа налево и каждую группу заменить соответствующей цифрой новой системы счисления.

Например, Переведем двоичное 1100001111010110 число в восьмеричную систему. Для этого разобьем его на группы по 3 символа начиная справа (т.к. ), а затем воспользуемся таблицей соответствия и заменим каждую группу на новую цифру:

Таблицу соответствия мы научились строить в п.1.

0 0
1 1
10 2
11 3
100 4
101 5
110 6
111 7

Т.е.

Пример 6. Переведем двоичное 1100001111010110 число в шестнадцатеричную систему.

0 0
1 1
10 2
11 3
100 4
101 5
110 6
111 7
1000 8
1001 9
1010 A
1011 B
1100 C
1101 D
1110 E
1111 F

5.Перевод из системы с основанием «степень двойки» (4, 8, 16 и т.д.) в двоичную.

Этот перевод аналогичен предыдущему, выполненному в обратную сторону: каждую цифру мы заменяем группой цифр в двоичной системе из таблицы соответствия.

Пример 7. Переведем шестнадцатеричное число С3A6 в двоичную систему счисления.

Для этого каждую цифру числа заменим группой из 4 цифр (т.к. ) из таблицы соответствия, дополнив при необходимости группу нулями вначале:

Шестнадцатиричная система счисления в информатике таблица

Шестнадцатеричная система счисления, так же как и восьмеричная, широко используется в компьютерной науке из-за легкости перевода в нее двоичных чисел. При шестнадцатеричной записи числа получаются более компактными.

В шестнадцатеричной системе счисления используются цифры от 0 до 9 и шесть первых латинских букв – A (10), B (11), C (12), D (13), E (14), F (15).

При переводе двоичного числа в шестнадцатеричное, первое разбивается на группы по четыре разряда, начиная с конца. В случае, если количество разрядов не делится нацело, то первая четверка дописывается нулями впереди. Каждой четверке соответствует цифра шестнадцатеричной системе счисления:

Например:
10001100101 = 0100 1100 0101 = 4 C 5 = 4C5

Если потребуется, то число 4C5 можно перевести в десятичную систему счисления следующим образом (C следует заменить на соответствующее данному символу число в десятичной системе счисления – это 12):

4C5 = 4 * 16 2 + 12 * 16 1 + 5 * 16 0 = 4 * 256 + 192 + 5 = 1221

Максимальное двухразрядное число, которое можно получить с помощью шестнадцатеричной записи — это FF.

FF = 15 * 16 1 + 15 * 16 0 = 240 + 15 = 255

255 – это максимальное значение одного байта, равного 8 битам: 1111 1111 = FF. Поэтому с помощью шестнадцатеричной системы счисления очень удобно кратко (с помощью двух цифр-знаков) записывать значения байтов. Внимание! Состояний у 8-ми битного байта может быть 256, однако максимальное значение – 255. Не забывайте про 0 – это как раз 256-е состояние.

Широко используется в низкоуровневом программировании и вообще в компьютерной документации, поскольку в современных компьютерах минимальной единицей памяти является 8-битный байт, значения которого удобно записывать двумя шестнадцатеричными цифрами. Такое использование началось с системы IBM/360, где вся документация использовала шестнадцатеричную систему, в то время как в документации других компьютерных систем того времени (даже с 8-битными символами, как, например, БЭСМ-6) использовали восьмеричную систему.

В стандарте Юникода номер символа принято записывать в шестнадцатеричном виде, используя не менее 4 цифр (при необходимости — с ведущими нулями).

Способы записи

В математике

В математике систему счисления принято писать в подстрочном знаке. Например, десятичное число 1443 можно записать как 144310 или как 5A316.

В языках программирования

В разных языках программирования для записи шестнадцатеричных чисел используют различный синтаксис:

  • В Ада и
  • В Си и языках схожего синтаксиса, например, в
  • В некоторых ассемблерах используют букву "h", которую ставят после числа. Например, "5A3h". При этом, если число начинается не с десятичной цифры, впереди ставится "0" (ноль): "0FFh" (25510)
  • Другие ассемблеры (AT&T, Motorola), а также Паскаль и некоторые версии Бэйсика используют префикс "$". Например, "$5A3".
  • Некоторые иные платформы, например ZX Spectrum в своих ассемблерах (MASM, TASM, ALASM, GENS и т.д.) использовали запись #5A3, обычно выровненную до одного или двух байт: #05A3.
  • Другие версии Бэйсика используют для указания шестнадцатеричных цифр сочетание "&h". Например, "&h5A3".
  • В Unix-подобных операционных системах (и многих языках программирования, имеющих корни в Unix/linux) непечатные символы при выводе/вводе кодируются как xCC, где CC — шестнадцатеричный код символа.

Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Перевод чисел из шестнадцатеричной системы в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа в десятичное необходимо это число представить в виде суммы произведений степеней основания шестнадцатеричной системы счисления на соответствующие цифры в разрядах шестнадцатеричного числа.

Например, требуется перевести шестнадцатеричное число 5A3 в десятичное. В этом числе 3 цифры. В соответствии с вышеуказанным правилом представим его в виде суммы степеней с основанием 16:

Перевод чисел из двоичной системы в шестнадцатеричную

Для перевода многозначного двоичного числа в шестнадцатеричную систему нужно разбить его на тетрады справа налево и заменить каждую тетраду соответствующей шестнадцатеричной цифрой.

Таблица перевода чисел

hex = dec = oct
1hex = 1dec = 1oct 1
2hex = 2dec = 2oct 1
3hex = 3dec = 3oct 1 1
4hex = 4dec = 4oct 1
5hex = 5dec = 5oct 1 1
6hex = 6dec = 6oct 1 1
7hex = 7dec = 7oct 1 1 1
8hex = 8dec = 10oct 1
9hex = 9dec = 11oct 1 1
Ahex = 10dec = 12oct 1 1
Bhex = 11dec = 13oct 1 1 1
Chex = 12dec = 14oct 1 1
Dhex = 13dec = 15oct 1 1 1
Ehex = 14dec = 16oct 1 1 1
Fhex = 15dec = 17oct 1 1 1 1

См. также

Ссылки

  • Шестнадцатеричные числа и операции с ними
  • Таблица порядков двоичных, шестнадцатеричных и десятичных чисел
  • Онлайн калькулятор для перевода чисел из одной системы счисления в другую

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Шестнадцатиричная система счисления" в других словарях:

ШЕСТНАДЦАТИРИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ — (hexadecimal notation) Числовая система, использующая десять цифр от 0 до 9 и буквы от A до F для выражения чисел. Например, десятичное число 26 записывается в этой системе как 1А. Числа шестидесятеричной системы широко используются в… … Словарь бизнес-терминов

Шестнадцатиричная система исчисления — Шестнадцатеричная система счисления (шестнадцатеричные числа) позиционная система счисления по целочисленному основанию 16. Обычно в качестве шестнадцатеричных цифр используются десятичные цифры от 0 до 9 и латинские буквы от A до F для… … Википедия

Система счисления — совокупность символов и правил написания чисел (см., например, Римские цифры). В практике людей наибольшее распространение получила десятичная система счисления. В вычислительной (компьютерной) технике применяются также двоичная, восьмиричная и… … Начала современного естествознания

ВОСЬМЕРИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ — (octal notation) Система чисел, использующая для выражения чисел восемь цифр от 0 до 7. Так, десятичное число 26 в восьмеричной системе будет записано как 32. Не будучи столь популярной, как шестнадцатиричная система счисления (hexadecimal… … Словарь бизнес-терминов

Уроки программирования, алгоритмы, статьи, исходники, примеры программ и полезные советы

ОСТОРОЖНО МОШЕННИКИ! В последнее время в социальных сетях участились случаи предложения помощи в написании программ от лиц, прикрывающихся сайтом vscode.ru. Мы никогда не пишем первыми и не размещаем никакие материалы в посторонних группах ВК. Для связи с нами используйте исключительно эти контакты: [email protected], https://vk.com/vscode

Шестнадцатеричная система счисления

Системы счисления – одна из самых главных основ информатики. Практически ни в одной школе и ни в одном университете не пропускают данную тему, но зачастую именно с переводом шестнадцатеричной системы у многих возникают проблемы, хотя это не такая уж сложная задача, и её перевод практически не отличается от других систем счисления.

Давайте рассмотрим эту систему поподробнее.

Для чего нужна шестнадцатеричная система

Итак, шестнадцатеричная система счисления, как следует из названия, имеет в своём основании число 16. Почему так? Дело в том, что единица информации в информатике – это бит. Восемь бит образуют байт. Также информационной среде существует такое понятие, как машинное слово – это минимальная единица данных, представляющая собой шестнадцать бит, то есть два байта. Считается, что машинное слово – это минимальная величина разрядности регистров процессора, при которой можно работать с ЭВМ.
Так вот, как мы знаем, компьютер работает на двоичном коде. Однако, если Вы когда-нибудь переводили числа из двоичной системы в десятичную, то замечали, что в ней бывает довольно много разрядов, особенно при переводе больших чисел, например, перевод числа 5132 в двоичной системе будет записано так:

Как можно увидеть, при переводе в двоичную систему этого числа у нас получилось аж 13 разрядов (с 0 до 12). Довольно муторно, а главное, занимает много места на письме и отнимает много времени для перевода.
Именно для этого придумали восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления, для этого придумали и байты. Эти системы помогают сократить затраты на перевод чисел и привести их к более приятному визуальному виду.
Если перевести то же число 5132 в восьмеричную систему счисления, то получится «более сокращённая версия» двоичного кода:

Как мы видим, количество символов сократилось, так как разрядность уменьшилась до 5 (с 0 до 4).
Как можно уже понять, шестнадцатеричная система ещё сильнее сокращает разрядность (с 0 до 3) и ещё сильнее сжимает на письме переведённое число:

Человеку такой вид записи в любом случае удобнее, чем бесконечные нули и единицы.

Таким образом, шестнадцатеричная система используется довольно широко в современных информационных системах. Например, при помощи неё указываются коды цветовых схем, данная система используется для записи кодов ошибок, а также для программирования на языках низкого уровня типа Ассемблера, шестнадцатеричную систему зачастую используют для предоставления данных и адресов в малоразрядных ЭВМ.

Как перевести из десятичной системы в шестнадцатеричную

Выше мы уже немного затронули процесс перевода чисел. Теперь мы рассмотрим его подробнее и на примерах.

Но прежде чем начать, надо узнать одну очень важную особенность шестнадцатеричной системы.

Так как система имеет своим основанием число 16, то, следовательно, всего в этой системе имеется 16 цифр, но если первые десять цифр (0-9) вполне привычные для нас, то остальные имеют вид не совсем цифровой, но, тем не менее, являются цифрами, а именно значения A, B, C, D, E, F, которые соответствуют нашим привычным числам с 10 до 15. Все цифры шестнадцатеричной системы и их «аналоги» в десятичной записаны в таблице ниже.

Итак, допустим, у нас есть число 40 563 в десятичной системе счисления. Переведём его в шестнадцатеричную.

  1. Сначала мы просто делим наше исходное число 40 563 на 16 в столбик. В частном у нас получилось 2 535, если умножить это число на 16, то получится 40 560, а в остатке 3. Эту тройку мы выделяем.

  1. Теперь мы делим 2 535, и тоже на 16, и тоже абсолютно таким же образом. Частное – 158, 16*158 = 2 528, а в остатке 7. Остаток так же, как и в тот раз, выделяем.

  1. Делим полученные частные до тех пор, пока они не станут меньше 16 , тогда деление заканчивается. Делим 158 на 16, и находим остаток от этого деления.

Остаток от деления – 14, а частное, полученное при делении 158 на 16 равно 9. Так как 9 меньше 16, то процесс вычислений закончен, а 9 также выделяется.

  1. Процесс преобразования десятичного числа в шестнадцатеричное почти окончен. Для того, чтобы получить его, надо всего лишь выписать выделенные числа справа налево (т.е. в данном случае от девятки к тройке), НО, как мы писали выше, у шестнадцатеричной системы свой особый «алфавит» с 10 по 15. И как раз один из наших «остатков» (число 14) вписывается в этот диапазон, поэтому надо посмотреть в таблице, либо просто самостоятельно посчитать, что в шестнадцатеричной системе 14 будет буквой Е.

Итого весь процесс преобразования приведён на следующем изображении:

Таким образом мы научились переводить числа из десятичной системы в шестнадцатеричную. Теперь давайте попробуем сделать обратное преобразование, но уже с другим числом.

Как перевести из шестнадцатеричной системы в десятичную

Перевести шестнадцатеричное число в привычное нам десятичное также совсем не сложно, более того, мы уже делали это в самом начале статьи, когда сравнивали двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счислений, теперь же разберём этот процесс более подробно.
Давайте сразу приступим к примеру и переведём шестнадцатеричное число 1C3B3 в десятичную систему.
По сути, процесс перевода можно разделить на 2 этапа:

  1. Мы справа налево отделяем от числа все цифры и умножаем каждую из них на 16, и всё это складываем:

Также обязательно необходимо перевести буквенные обозначения шестнадцатеричной системы в числовые, чтобы можно было посчитать их в десятичном виде, то есть, для данного случая, перевести B в 11 и C в 12.

  1. После того, как мы сделали этот шаг, нам необходимо пронумеровать разряды чисел. Делается это просто – мы приписываем ко всем числам 16, на которые мы умножали наши исходные цифры, степени, начиная с нулевой:

Теперь нам остаётся только перемножить и сложить всё это:

Таким образом, мы превратили шестнадцатеричное число 1C3B3 в десятичное число 115 635.

Как видите, ничего сложного. Также у нас на сайте имеется статья, описывающая процесс перевода чисел из шестнадцатеричной системы в двоичную.
Спасибо за прочтение!

Система счисления - системы счисления (Numeral system)

                                     

1. Позиционные системы счисления.

(Positional numeral systems)

В позиционных системах счисления тот же числовой знак цифра числа имеет различные значения в зависимости от места выгрузки, где он находится. изобретение позиционной нумерации, основанной на локальном значении цифр, приписывается Шумерам и вавилонянам удалось создать нумерованный индейцами и имел большие последствия в истории человеческой цивилизации.{0}. }

Наиболее часто используемые в настоящее время позиционными системами являются следующие:

  • 12 - двенадцатеричный счет дюжинами.
  • 2 бинарные. (2 binary)
  • 20 - двадцатеричной. (20 - vigesimal)
  • 60 - шестидесятеричной. (60 - sexagesimal)
  • 8 - восьмеричной.
  • 10 десятичные используется везде.
  • 16 - шестнадцатиричный используется в программировании, информатике.
  • 3 - Троицы. (3 - Trinity)

В позиционных системах чем больше основание системы счисления, тем меньшее число битов, записанных чисел требуется при записи числа.

Шестнадцатеричный калькулятор

Шестнадцатеричное вычисление - сложение, вычитание, умножение или деление


Преобразовать шестнадцатеричное значение в десятичное


Преобразовать десятичное значение в шестнадцатеричное


Связанный двоичный калькулятор | Калькулятор IP-подсети

Шестнадцатеричная система счисления (шестнадцатеричная) практически идентична десятичной и двоичной. Вместо использования базы 10 или 2, соответственно, используется база 16. В шестнадцатеричной системе используются 16 цифр, включая 0-9, как и в десятичной системе, но также используются буквы A, B, C, D, E и F (эквивалент a, b, c, d, e, f) для обозначения чисел 10-15.Каждая шестнадцатеричная цифра представляет собой 4 двоичных числа, называемых полубайтами, что упрощает представление больших двоичных чисел. Например, двоичное значение 1010101010 может быть представлено как 2AA в шестнадцатеричном формате. Это помогает компьютерам сжимать большие двоичные значения таким образом, чтобы их можно было легко преобразовать между двумя системами.

Ниже приведены некоторые типичные преобразования между шестнадцатеричными, двоичными и десятичными значениями:

Шестнадцатеричное / десятичное преобразование

Шестнадцатеричный Двоичный Десятичный
0 0 0
1 1 1
2 10 2
3 11 3
4 100 4
5 101 5
6 110 6
7 111 7
8 1000 8
9 1001 9
A 1010 10
B 1011 11
C 1100 12
D 1101 13
E 1110 14
F 1111 15
14 10100 20
3F 111111 63

Преобразование десятичного числа в шестнадцатеричное требует понимания значений разряда в различных системах счисления .Более подробное обсуждение доступно на странице двоичного калькулятора. Обратите внимание, что преобразование между десятичным и шестнадцатеричным числами очень похоже на преобразование между десятичным и двоичным числами. Возможность выполнить преобразование одного из них должно сделать другой относительно простым. Как упоминалось ранее, шестнадцатеричные функции используют основу 16. Это означает, что для значения 2AA каждое разрядное значение представляет степень 16. Начиная справа, первая буква «A» представляет разряд «единиц», или 16 0 . Вторая буква «А» справа представляет 16 1 , а 2 - 16 2 .Помните, что "A" в шестнадцатеричном формате эквивалентно 10 в десятичном. Зная эту информацию, можно преобразовать шестнадцатеричное в десятичное, как показано ниже:

EX: 2AA = (2 × 16 2 ) + (A × 16 1 ) + (A × 16 0 )
= (2 × 256) + (10 × 16) + (10 × 1)
= 512 + 160 + 10 = 682

Преобразование из десятичного числа в шестнадцатеричное немного сложнее, но использует те же концепции.См. Шаги и пример ниже. Чтобы понять процесс, важно проработать приведенный пример в сочетании с перечисленными шагами:

  1. Найдите наибольшую степень числа 16, которая меньше или равна числу, которое нужно преобразовать, которое будет обозначаться как X.
  2. Определите, сколько раз степень 16, найденная на шаге 1, переходит в X, и запишите это число.
  3. Умножьте число, полученное на шаге 2, на степень 16 и вычтите это значение из X.Это новое значение будет называться Y.
    • Обратите внимание, что число, найденное на шаге 2, будет значением, записанным в разряде для найденной степени 16. Если, например, наибольшая степень числа 16 оказалась равной 16 4 , а число на шаге 2 оказалось равным 3, шестнадцатеричное значение будет иметь число 3 в своем значении разряда 16 4 : 3qrst, где qrst представляет значения от 16 0 до 3 .
  4. Повторите шаги 1-3, используя Y в качестве нового начального значения.Продолжайте процесс до тех пор, пока 16 не будет больше, чем оставшееся значение, и присвойте остаток разрядному значению 16 0 .
  5. Присвойте каждому из значений, найденных на каждой итерации шага 2, его соответствующее разрядное значение, чтобы определить шестнадцатеричное значение.
EX: Преобразовать десятичное 1500 в шестнадцатеричное
(1) Наибольшая степень = 16 2 = 256
(2) 256 × 5 = 1280, так (5 × 16 2 )
(3) 1500 - 1280 = 220
(4) 16 × 13 = 208, так (13 × 16 1 )
(5) 220-208 = 12
(6) 16 больше 12, поэтому 12 - это значение в 16 0 разовое значение
(7) 1500 = (5 × 16 2 ) + (13 × 16 1 ) + (12 × 16 0 )
(8) Помните, что 10 -15 имеют буквенные цифры В шестнадцатеричном формате: 13 = D и 12 = C
(9) То есть re шестнадцатеричное значение 1500: 5DC

Преобразование из шестнадцатеричного в десятичное использует те же принципы, но, возможно, проще.Умножьте каждую цифру в шестнадцатеричном значении на соответствующее ей разрядное значение и найдите сумму каждого результата. Процесс одинаков, независимо от того, содержит ли шестнадцатеричное значение буквенные цифры или нет.

EX: Преобразовать шестнадцатеричное 1024 в десятичное
(1) (1 × 16 3 ) + (0 × 16 2 ) + (2 × 16 1 ) + (4 × 16 0 )
(2) 4096 + 0 + 32 + 4 = 4132

Шестнадцатеричное сложение

Шестнадцатеричное сложение следует тем же правилам, что и десятичное, с той лишь разницей, что добавляются цифры A, B, C, D, E и F.Может быть удобно иметь десятичные эквивалентные значения от A до F при выполнении шестнадцатеричных операций, если значения еще не сохранены в памяти. Ниже приведен пример шестнадцатеричного сложения Проработайте пример и обратитесь к тексту под ним для получения дополнительных сведений.

БЫВШИЙ:
    1 8 1 A B
    + B 7 8
    = 1 2 3

Шестнадцатеричное сложение включает в себя вычисление базового десятичного сложения при преобразовании между шестнадцатеричным и десятичным числами, когда присутствуют значения больше 9 (цифры от A до F).В приведенном выше примере B + 8 в десятичной системе счисления равно 11 + 8 = 19. 19 в десятичной системе счисления равно 13 в шестнадцатеричной системе счисления , так как имеется 1 набор из 16, с оставшимися 3. Как и в случае с десятичным сложением, 1 переносится в следующий столбец. Следовательно, следующий столбец будет иметь вид 1 + A (10) + 7 = 18 в десятичной системе счисления или 12 в шестнадцатеричной системе счисления . Перенесите 1 в последний столбец, получив 1 + 8 + B (11) = 20 в десятичной системе счисления или 14 в шестнадцатеричной системе счисления . Это дает результат 1423 шестнадцатеричный .

Шестнадцатеричное вычитание

Шестнадцатеричное вычитание можно вычислить почти так же, как шестнадцатеричное сложение; путем выполнения операции при преобразовании шестнадцатеричных значений в десятичные.Наиболее существенная разница между шестнадцатеричным и десятичным вычитанием заключается в заимствовании. При заимствовании в шестнадцатеричном формате заимствованная «1» представляет 16 десятичных , а не 10 десятичных . Это связано с тем, что столбец, из которого заимствуется, в 16 раз больше, чем столбец заимствования (по той же причине, что заимствованная 1 в десятичном представлении представляет 10). Если это отмечено и преобразование буквенных цифр A-F выполняется осторожно, шестнадцатеричное вычитание не сложнее десятичного вычитания.Проработайте пример и обратитесь к тексту под ним для получения дополнительных сведений.

БЫВШИЙ:
    5 D 1 C
    - 3 A F
    = 2 2 2 2 D

В первом столбце справа в приведенном выше примере C или 12 в десятичной системе счисления меньше F или 15 в десятичной системе счисления .Таким образом, необходимо заимствовать из следующего столбца. Это уменьшает D до C и дает 1 или 16 десятичных чисел в первый столбец. 16 десятичное + 12 десятичное -15 десятичное = 13 десятичное , или D в первом столбце. Следующие столбцы не требуют заимствования, что упрощает расчеты. Поскольку 1 был заимствован, C - A = 12 в десятичной системе счисления -10 в десятичной системе счисления = 2 и 5-3 = 2, что дает окончательный результат 22D. В случае, когда вычитаемое число больше, чем вычитаемое, просто измените положение чисел, вычислите вычитание и добавьте к результату знак минус.Если бы в приведенном выше примере вместо 3AF - 5DC, он был бы записан как есть, за исключением того, что решение было бы -22D.

Шестнадцатеричное умножение

Шестнадцатеричное умножение может быть сложным, потому что преобразование между шестнадцатеричным и десятичным числом при выполнении операций требует больше усилий, поскольку числа имеют тенденцию быть больше. Может оказаться полезным наличие шестнадцатеричной таблицы умножения (она приведена ниже). В противном случае для каждого шага потребуется ручное преобразование между десятичной и шестнадцатеричной числами.Ниже приведен пример шестнадцатеричного умножения. Справа от примера показаны шаги умножения и сложения. Обратите внимание, что все используемые цифры шестнадцатеричные. При необходимости обратитесь к разделу «Дополнения».

БЫВШИЙ:
    F A 3 × A = 1E; 1 перенесено в F
    × C 3 3 × F = 2D, + 1 = 2E
    2 E E C × A = 78; 7 перенесено в F
    + B B 8 0 C × F = B4, + 7 = BB
    = B E 6 E

Hex Division

Длинное деление в шестнадцатеричном формате идентично полному делению в десятичном, за исключением того, что умножение и вычитание происходят в шестнадцатеричном формате.Также можно преобразовать в десятичное и выполнить длинное деление в десятичном, а затем преобразовать обратно после завершения. Для наглядности пример деления будет полностью рассчитан в шестнадцатеричном формате. Как и в случае с умножением, при проведении шестнадцатеричного деления было бы удобно иметь шестнадцатеричную таблицу умножения (одна из них приведена ниже). Ниже приведен пример. Обратите внимание, что все цифры в примере шестнадцатеричные. Хотя в приведенном ниже примере заимствования не происходит, помните, что заимствование в шестнадцатеричном формате приводит к заимствованию 16 десятичных чисел , а не 10 десятичных .Обратитесь к разделу вычитания шестнадцатеричных чисел для получения дополнительной информации.

Шестнадцатеричная таблица умножения

Калькулятор в поисках лучшего программиста

Программирование предназначено не только для бизнеса, и не только для ИТ-специалистов. Сегодня многие люди и любители пробуют свои силы в разработке программного обеспечения, будь то для развития личных навыков или даже создания приложений для смартфонов и планшетов.

В Интернете доступно множество курсов, которые предлагают полезное обучение для начинающих, и форумы для продвинутых тем или проработки более сложных задач программирования.

Но один инструмент, который вам в конечном итоге понадобится, - это калькулятор-программист, который помогает с математическими функциями и преобразованием из одного контекста в другой, например, десятичный перевод в шестнадцатеричный или уравнения.

Зачем использовать калькулятор для программирования?

Программист-калькулятор может быть незаменим при написании и отладке компьютерных программ. Оценить результаты кода можно быстро и эффективно с помощью функций калькулятора, которые поддерживают:

  • Несколько режимов, например операции с фиксированной и плавающей запятой
  • Разнообразные операции, такие как сдвиг и / или поворот
  • Математические функции
  • Числовые значения со знаком и без знака
  • Моделирование программных вычислений для проверки результатов кода

Позвольте вашему компьютеру делать работу

С самого начала компьютеры были созданы для управления данными и обработки чисел.Использование встроенных калькуляторов, представленных в операционных системах Windows и Mac, - отличное начало, но платформы сильно различаются по способу использования для программирования и научных требований.

Microsoft обеспечивает загрузку калькулятора для пользователей Windows 10, который включает конвертер единиц измерения и решает базовые и сложные математические задачи, а также предоставляет научный и программный режимы. Эта новая версия предоставляет множество улучшенных функций:

  • Базовые преобразования для программирования
  • Сохранение истории вычислений
  • Использование в нескольких параллельных окнах
  • Возможность переключения между стандартным, программным и научным режимами
  • Калькулятор даты
  • Преобразования измерений такие как вес, объем, масса и т. д.

Большинство пользователей обновленного калькулятора Windows высоко оценивают приложение за его новые функции, функциональность и простоту.

Использование калькулятора Mac

Для пользователей Mac у вас есть доступ к мощи калькулятора программиста, встроенного прямо в ОС. Просто откройте приложение-калькулятор на панели запуска, в центре внимания или в приложениях. В меню «Просмотр» выберите «Программист» или «Научный».

Для программистов приложение предоставляет множество функций, которые облегчают вашу жизнь, поддерживая:

  • Десятичное
  • Шестнадцатеричное
  • Двоичное
  • Ascii
  • Юникод

Научный режим предоставляет вам все необходимые функции:

  • Экспоненциальные функции
  • Логарифмическая
  • Научная нотация
  • Константы
  • Дроби
  • Корни
  • И многое другое

Это нужно на ладони? В калькуляторе iPhone предусмотрен научный режим, но если вам нужен калькулятор программиста, вам придется придерживаться Mac.

Калькулятор Mac даже предоставляет параметры «речи», которые озвучивают нажатые кнопки, результаты или и то, и другое. Речь работает как в базовом, так и в научном калькуляторе, но не в калькуляторе программиста.

Это может быть полезно, если вы хотите быть особенно уверены в том, что нажимаете правильные клавиши, и если вы хотите записывать свои результаты по мере их озвучивания.

Найти в Интернете

В Интернете есть множество сложных, полнофункциональных программаторов и научных калькуляторов (sci calc), которые вы можете использовать в режиме реального времени.Если вам нужен такой, вы можете его скачать и оставить, он тоже для вас.

Быстрый поиск предоставит вам несколько вариантов загрузки программиста или научного калькулятора.

Сайт калькулятора предоставляет sci calc, который поддерживает широкий спектр научных потребностей для математических, инженерных и физических расчетов.

Перейдите на страницу iTunes , чтобы бесплатно загрузить высоко оцененный научный калькулятор для iOS. Для приложения есть надстройки, доступные для покупки, но бесплатная версия может дать вам все, что вам нужно.

Чтобы не упустить пользователей Android, в Google Play Store есть приложение-калькулятор программиста для вас. Он поддерживает двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную и десятичную системы с простым внешним видом и простотой использования. Сотни отзывов дали приложению 4,6 из 5 звезд за полный набор поддерживаемых функций и возможностей.

Есть смайлы?

Ваш калькулятор также может создавать и отображать неизменно популярные символы эмодзи, которые распространяются через электронную почту и социальные сети.Научные калькуляторы могут использовать код для «рисования» лиц или изображений.

Поскольку смайлик - это, по сути, представление Unicode, калькуляторы, поддерживающие стандарт Unicode, могут легко интерпретировать и отображать смайлики.

Заключение

Хотите узнать, что полезно другим разработчикам? Посетите страницу Stack Overflow , где вы найдете множество комментариев и предложений по инструментам, которые могут быть наиболее полезными для ваших целей.

Есть, конечно, научные калькуляторы и калькуляторы для программирования, которые также можно купить и носить с собой.Взгляните на Amazon или других розничных продавцов, чтобы увидеть ошеломляющее количество вариантов. Amazon также является еще одним ресурсом для загрузки приложений для программистов и научных калькуляторов.

Безусловно, существует рынок полнофункциональных сложных калькуляторов от таких инновационных производителей, как Texas Instruments, HP и других. Прежде чем делать такие инвестиции, имеет смысл проверить, что доступно на вашем компьютере или смартфоне, и тогда вы будете готовы сделать правильный выбор в соответствии с вашими потребностями.

Изображение функции из блога Eddie’s Math and Calculator

сообщить об этом объявлении

Связанные

Конвертер шестнадцатеричного числа в десятичное

Из Двоичный Десятичный Шестнадцатеричный

К Двоичный Десятичный Шестнадцатеричный

= Конвертировать × Сброс Менять Десятичная дробь от дополнения до 2 со знаком

Шаги десятичных вычислений

Конвертер десятичных чисел в шестнадцатеричные ►

Как преобразовать из шестнадцатеричного в десятичное

Обычное десятичное число - это сумма цифр, умноженных на степень 10.

137 по основанию 10 равно каждой цифре, умноженной на соответствующую степень 10:

137 10 = 1 × 10 2 + 3 × 10 1 + 7 × 10 0 = 100 + 30 + 7

Шестнадцатеричные числа читаются так же, но каждая цифра учитывает степень 16 вместо степени 10.

Для шестнадцатеричного числа с n цифрами:

d n-1 ... d 3 d 2 d 1 d 0

Умножьте каждую цифру шестнадцатеричного числа на соответствующую степень 16 и сумму:

в десятичной системе счисления = d n-1 × 16 n-1 +... + d 3 × 16 3 + d 2 × 16 2 + d 1 × 16 1 + d 0 × 16 0

Пример # 1

3B по основанию 16 равно каждой цифре, умноженной на соответствующие 16 n :

3B 16 = 3 × 16 1 + 11 × 16 0 = 48 + 11 = 59 10

Пример # 2

E7A9 в базе 16 равно каждой цифре, умноженной на соответствующие 16 n :

E7A9 16 = 14 × 16 3 + 7 × 16 2 + 10 × 16 1 + 9 × 16 0 = 57344 + 1792 + 160 + 9 = 59305 10

Пример # 3

0.8 по основанию 16:

0,8 16 = 0 × 16 0 + 8 × 16 -1 = 0 + 0,5 = 0,5 10

Таблица преобразования шестнадцатеричных чисел в десятичные

Шестигранник
основание 16
Десятичное
основание 10
Расчет
0 0
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
А 10
B 11
С 12
D 13
E 14
F 15
10 16 1 × 16 1 + 0 × 16 0 = 16
11 17 1 × 16 1 + 1 × 16 0 = 17
12 18 1 × 16 1 + 2 × 16 0 = 18
13 19 1 × 16 1 + 3 × 16 0 = 19
14 20 1 × 16 1 + 4 × 16 0 = 20
15 21 1 × 16 1 + 5 × 16 0 = 21
16 22 1 × 16 1 + 6 × 16 0 = 22
17 23 1 × 16 1 + 7 × 16 0 = 23
18 24 1 × 16 1 + 8 × 16 0 = 24
19 25 1 × 16 1 + 9 × 16 0 = 25
1A 26 1 × 16 1 + 10 × 16 0 = 26
27 1 × 16 1 + 11 × 16 0 = 27
28 1 × 16 1 + 12 × 16 0 = 28
1D 29 1 × 16 1 + 13 × 16 0 = 29
1E 30 1 × 16 1 + 14 × 16 0 = 30
1 этаж 31 1 × 16 1 + 15 × 16 0 = 31
20 32 2 × 16 1 + 0 × 16 0 = 32
30 48 3 × 16 1 + 0 × 16 0 = 48
40 64 4 × 16 1 + 0 × 16 0 = 64
50 80 5 × 16 1 + 0 × 16 0 = 80
60 96 6 × 16 1 + 0 × 16 0 = 96
70 112 7 × 16 1 + 0 × 16 0 = 112
80 128 8 × 16 1 + 0 × 16 0 = 128
90 144 9 × 16 1 + 0 × 16 0 = 144
A0 160 10 × 16 1 + 0 × 16 0 = 160
B0 176 11 × 16 1 + 0 × 16 0 = 176
C0 192 12 × 16 1 + 0 × 16 0 = 192
D0 208 13 × 16 1 + 0 × 16 0 = 208
E0 224 14 × 16 1 + 0 × 16 0 = 224
F0 240 15 × 16 1 + 0 × 16 0 = 240
100 256 1 × 16 2 + 0 × 16 1 + 0 × 16 0 = 256
200 512 2 × 16 2 + 0 × 16 1 + 0 × 16 0 = 512
300 768 3 × 16 2 + 0 × 16 1 + 0 × 16 0 = 768
400 1024 4 × 16 2 + 0 × 16 1 + 0 × 16 0 = 1024

Конвертер десятичных чисел в шестнадцатеричные ►


См. Также

Преобразователь строки

в шестнадцатеричный | Преобразуйте ваш текст в шестнадцатеричный

Нужно преобразовать шестнадцатеричный формат в текст?

Воспользуйтесь нашим инструментом для преобразования шестнадцатеричного кода в текст!

Шестнадцатеричное представление используется как удобное для человека представление двоичных значений в компьютерном программировании и цифровой электронике.Большинство языков программирования, таких как Java, ASP.NET, C ++, Fortran и т. Д., Имеют встроенные функции, которые преобразуют в шестнадцатеричный формат и обратно.

Что такое шестнадцатеричный?

Большинство людей знакомы с десятичной или десятичной системой чисел (все возможные числа могут быть записаны с использованием 10 цифр, 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9). Имея всего 10 цифр, для правильного обозначения числа необходимо использовать дополнительные цифры через определенные интервалы. Например, для числа 423 004 используется вдвое больше цифр, чем для числа 961.

Шестнадцатеричная система, или система с основанием 16, была создана для имитации некоторых из тех же свойств общей десятичной системы. Общая разница в том, что вместо 10 цифр, доступных для обозначения значения числа, доступно 16 цифр.

16 символов, которые используются в шестнадцатеричной системе: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E и F. Таким образом, вместо десятичного символа 10, в шестнадцатеричной системе используется буква A, и так далее, и так далее, пока мы не дойдем до десятичной дроби, равной 15, которая обозначается как F.Как и в десятичной системе, после использования основания из 16 символов добавляется соответствующая дополнительная цифра, и порядок чисел начинается заново. Другими словами, после F мы начинаем с 10 и так далее. Чтобы лучше понять взаимосвязь между десятичной и шестнадцатеричной системами, ознакомьтесь с таблицей ниже.

Как в программировании используется кодирование текста в шестнадцатеричное?

Шестнадцатеричное кодирование используется программистами для улучшения читаемости байтов, которые используются для связи с компьютерами.Существует ряд преимуществ использования шестнадцатеричного кодирования, включая более высокую доступную плотность информации, поскольку шестнадцатеричное кодирование эффективно сокращает 8 цифр двоичного кода до 2 шестнадцатеричных цифр. С этим эффектом 2 шестнадцатеричные цифры выражают любое число от 0 до 255, такой же объем чисел, как и 8 цифр двоичного кода.

Кодирование текста в шестнадцатеричное по сравнению с Base 64

В то время как кодирование в шестнадцатеричном формате является популярной стратегией кодирования, используемой программистами, шестнадцатеричное кодирование значительно увеличивает используемое пространство хранения, что снижает эффективность вашего взаимодействия с компьютером.Если пространство для хранения является проблемой, в качестве альтернативы рекомендуется кодирование в Base 64.

Для чего используется шестнадцатеричное кодирование?

Причины использования шестнадцатеричного кодирования в основном те же, что и для кодирования Base64 - оно используется, когда вы хотите отправить или сохранить 8-битные данные на носителе, который принимает только 6 или 7 бит. Шестнадцатеричное кодирование выполняется путем преобразования 8-битных данных в 2 шестнадцатеричных символа. Затем шестнадцатеричные символы сохраняются как двухбайтовое строковое представление символов.

Часто используется какой-то разделитель, чтобы сделать закодированные данные более удобными для чтения человеком.При преобразовании 8 бит в три символа и сохранении каждого символа как 1–4 байта вы можете использовать до 12 байтов (или даже больше в некоторых случаях) для каждого байта информации.

Опять же, не используйте шестнадцатеричное кодирование, если не хватает места для хранения. Однако кодировку довольно легко читать, поэтому, если удобочитаемость человека является проблемой, то шестнадцатеричное кодирование, вероятно, будет лучшим выбором, чем кодирование base64.

Использование бесплатного инструмента шестнадцатеричного кодирования

Вышеупомянутый преобразователь строки в шестнадцатеричный очень прост в использовании.Введите или вставьте код, который вы хотите преобразовать в шестнадцатеричный формат, а затем нажмите «Преобразовать» под областью вставки. Закодированная строка появится в поле ниже, откуда вы можете легко ее скопировать. Для вашего удобства и эффективности мы рекомендуем добавить этот инструмент в закладки для использования в будущем.

String Functions также создали бесплатный онлайн-инструмент для преобразования шестнадцатеричного числа обратно в текст. Попробуйте сегодня!


Политика конфиденциальности Карта сайта

Ключевые слова: шестнадцатеричное декодирование и строка текста, инструмент, онлайн, техническая карьера инструмент, декодер.

Преобразователь десятичной системы в шестнадцатеричную

Десятичное и шестнадцатеричное (десятичное)

Десятичные дроби - это числа, которые мы используем в повседневной жизни; целые числа, подобные тем, которые используются для подсчета предметов. Десятичное число называется с основанием 10 , потому что для подсчета используется 10 различных чисел.

т.е. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Шестнадцатеричное число, или «шестнадцатеричный», если использовать его полное имя, - это по основанию 16 . Для подсчета используется 16 различных символов.

я.е. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, плюс буквы A, B, C, D, E, F.

Поместив эти числа рядом, мы можем получить представление о том, как преобразовать самые простые десятичные числа в шестнадцатеричные:

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 А Б В Г Д Е Ф
 

Если рассматривать десятичные и шестнадцатеричные числа вместе, как здесь, мы можем легко увидеть, что 10 в десятичном виде это то же самое, что A в шестнадцатеричном виде, а 15 в десятичном представлении - это F в шестнадцатеричном формате.

Рекламное объявление

Как преобразовать десятичное в шестнадцатеричное

  1. Разделите десятичную дробь на 16, пока результат не станет 15 или меньше.
  2. Возьмите целое число (до десятичной точки) и найдите соответствующее шестнадцатеричное значение в шестнадцатеричном списке сравнения выше (например, 10 = A, 15 = F).
  3. Возьмите остаток (после десятичной точки) и умножьте на 16.
  4. Повторите шаги 2 и 3 с полученным результатом, пока не останетесь без остатка.

Пример преобразования десятичного числа в шестнадцатеричное

Возьмем десятичную дробь 7803 .Сначала мы делим на 16.

Итак, у нас есть итоговые цифры 1-14-7-11.

Снова используя шестнадцатеричный список сравнения выше, 1 и 7 не изменяются, а 14 - это E , а 11 - B .

Если сложить все вместе, получим 1E7B . Мы можем записать его как 1E7B 16 , чтобы показать, что это шестнадцатеричное число.


Примечание: Если вы хотите преобразовать десятичную дробь в дробь, попробуйте калькулятор десятичной дроби.


Если у вас возникли проблемы с использованием этого калькулятора с десятичного числа в шестнадцатеричный, свяжитесь со мной.

Побитовый калькулятор | Легкий онлайн-конвертер

Побитовые структуры

Что такое побитовая структура?

  • Самый маленький тип - 8 бит (char).
  • Иногда нам нужен только один бит.
  • Например, сохранение состояния ламп в 8 комнатах:
    • Нам нужно определить массив не менее чем из 8 символов.
      Если свет в комнате 3 включен, значение
      , третий знак равен 1, в противном случае - 0.
    • Общий массив из 64 бит.
  • Лучше определить только 8 бит, так как бит также может хранить значения 0 или 1.
  • Но проблема в том, что не существует типа C, длина которого составляет
    1 бит (char длиннее, чем 1 байт).
  • Решение: определите символ (8 бит), но обращайтесь к каждому биту отдельно.
  • Побитовые операторы , представленные языком C, предоставляют один из наиболее мощных инструментов для использования и управления памятью. Они придают языку реальную силу «языка низкого уровня».
  • Доступ к битам напрямую осуществляется быстро и эффективно, особенно если вы пишете приложение реального времени.
  • Непосредственный доступ к одному биту
    невозможен, поскольку у него нет собственного адреса.
  • Язык представляет побитовых операторов , которые помогают управлять
    одиночными битами байта.
  • Побитовые операторы могут использоваться только с целочисленными типами (предпочтительнее беззнаковые типы).
Побитовые операторы
Сдвиг вправо

>>

Сдвиг влево

<<

1 комплимент

~

побитовый XOR

^

побитовое И

&

побитовое ИЛИ

|

Все эти операторы могут иметь суффикс =

Например, a & = b; совпадает с a = a & b;

Преобразование дробных чисел между системами счисления

После того, как я сделал несколько калькуляторов для преобразования систем счисления (от самого простого к более продвинутому: Преобразование десятичного числа в другие системы счисления, Преобразование из десятичной системы счисления, Преобразование между любыми основаниями - пользователи Меня часто спрашивали, что делать с дробными числами, как их преобразовывать? Поэтому я решил сделать еще один калькулятор, переводящий дробные числа между разными системами счисления.

Как обычно, я разместил немного теории под калькулятором

Преобразование дробных чисел между системами счисления

Вводное основание системы счисления

Целевое основание системы счисления

Точность вычисления

Цифры после десятичной точки: 8

Исходное число (десятичное)

Целевое число (десятичное)

Ошибка преобразования (десятичная)

Максимально возможная ошибка преобразования (десятичная)

content_copy Ссылка сохранить Сохранить расширение Виджет

Итак, я раньше думал, что преобразование дробных чисел сложно, но оказалось, что это относительно легко понять.Все, что нам нужно помнить, это то, что мы имеем дело с позиционной системой счисления.

Позвольте мне показать пример. Взгляните на десятичное число 6,125. Записать можно так:

Легко следить, не правда ли? Но то же самое и с любой другой позиционной системой счисления. Возьмем, например, пресловутую двоичную систему и дробное двоичное число 110.001. Записать можно так:

Да, я придумал. Двоичное 110.001 является десятичным 6.125. Разве это не было просто?

Но есть один нюанс.Поскольку у нас разные дроби и знаменатели, мы не всегда можем сохранять одинаковую точность с разными системами счисления.

Опять же, позвольте мне показать это на примере. Взгляните на десятичное число 0.8

.

С десятичной системой счисления все просто. Но с двоичной системой счисления у нас есть проблемы. Посмотрите на этот

Мы можем продолжить, но даже сейчас мы можем видеть, что десятичная дробь 0,8 является двоичной 0.11001100 ... (и многими цифрами). Фактически, это периодическое число с периодом 1100, поэтому мы не найдем точное количество двоичных цифр для записи 0.8 точно. Это 1100 полностью вниз.

Вот почему преобразование дробных чисел часто дает нам ошибку преобразования. Ошибка зависит от количества цифр после точки, которую мы решили использовать.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *