8-900-374-94-44
Низкочастотная акустическая система предназначена для воспроизведения определённого участка звукового диапазона. Этот участок находится ближе к нижним границам зоны слышимости и составляет интервал от 20 до 100-200 Гц. Басовая колонка представляет собой прочный ящик, в котором установлены один или два мощных динамика. Благодаря особенностям воспроизведения низких частот диффузоры имеют большой диаметр, а подвес обеспечивает сильную амплитуду качания звуковой катушки и диффузора. Для того чтобы на катушку низкочастотного громкоговорителя не попадали лишние частоты, на входе системы ставится пассивный или активный фильтр-кроссовер. Фильтр для сабвуфера можно купить или сделать своими руками.
Фильтр низких частот для сабвуфера представляет собой простую схему, которую можно сделать самостоятельно. Это устройство, в самом простом варианте, содержит катушку индуктивности и конденсатор, поэтому конструкция называется LC-фильтром. Индуктивности и ёмкостиявляются реактивными элементами, поэтому изменяют своё сопротивление в зависимости от частоты сигнала. Конденсатор меняет своё сопротивление обратно пропорционально частоте. При включении ёмкости параллельно нагрузке, высокочастотная составляющая сигнала, закорачивается на землю, а низкие частоты будут беспрепятственно проходить на динамик. Частота, на которой начинается подавление сигнала, называется частотой среза.
Идеальный низкочастотный фильтр для сабвуфера должен мгновенно «гасить» определённые частот. На снимке это показано жёлтой линией. Реальная схема фильтра для сабвуфера отличается тем, что спад происходит плавно. Простейшее устройство из двух элементов называется фильтр первого порядка. Он обеспечивает подавление частот выше порога среза в 6 dBна октаву. Схема второго порядка с дополнительными элементами увеличивает крутизну подавления до 12 dBна октаву, а каждое последующее звено добавляет по 6 dB. Чем больше звеньев, тем круче происходит подавление лишней полосы звукового диапазона.
Схема фильтра для сабвуфера сделанного своими руками, может включать в себя любое число звеньев. Устройство может быть пассивным или активным.
Пассивный фильтр НЧ для сабвуфера своими руками можно сделать за короткое время. Схема не содержит дефицитных деталей и правильно собранная не требует настройки. Простой фильтр низких частот для сабвуфера состоит всего из двух деталей. Это катушка индуктивности и конденсатор. Для того чтобы определить электрические величины этих элементов лучше всего воспользоваться онлайн калькулятором. Для этого нужно набрать в строке поиска «Расчёт LC-фильтров. Онлайн калькулятор». Далее в окне нужно найти следующую таблицу.
Здесь достаточно указать нужную частоту среза, сопротивление нагрузки и нажать «Вычислить». Например, при сопротивлении динамика 4 Ома и частоте среза 220 Гц калькулятор выдаст ёмкость конденсатора в 255,7 микрофарад, а индуктивность 4,09 миллигенри. При сопротивлении головки 8 ом и подавлении «верхов» начиная с 250 Гц, данные будут 112,5 мкф и 7,2 мГн. Сделать фильтр низких частот для сабвуфера можно на простой печатной плате или использовать пластину из текстолита с контактными площадками.
В качестве конденсаторов используется ёмкость ближайшая по номиналу. В фильтре частот для сабвуфера можно использовать электролитические конденсаторы, но лучше поставить бумажные типа «МБГО», К73-16 или специально предназначенные для акустических систем полипропиленовые ёмкости К78-34. Для получения нужного номинала конденсаторы можно соединять параллельно. Катушки индуктивности можно купить готовые или намотать самостоятельно.
По сравнению с пассивными конструкциями, активные схемы выравнивают амплитудно- частотную характеристику низкочастотного сигнала, корректируя пики и спады, негативно влияющие на прослушивание музыки. Простой фильтр для сабвуфера своими руками можно сделать на малошумящем операционном усилителе.
Схема фильтра НЧ для сабвуфера, сделанного своими руками, состоит из двух операционных усилителей и небольшого числа дискретных элементов. В качестве основного элемента используется интегральная микросхема LM324, которая содержит четыре операционных усилителя с однополярным питанием, что особенно удобно, если сабвуфер будет использоваться в автомобиле. Активное устройство обеспечивает подавление высокочастотной части звукового диапазона, начиная с 120 Гц. Существует много схем разного уровня сложности, которые сделаны на микросхемах или транзисторах. Интегральные схемы требуют меньшего количества деталей и не критичны к изменению напряжения питания.
Более качественную схему можно сделать на специализированной микросхеме РТ2351. Сигналы с выходов стереофонического усилителя поступают на входные каскады, микшируются и поступают на активный блок подавления низких частот. Точка начала подавления высокочастотной части спектра определяется величиной конденсаторов С3 и С7. Буферный каскад позволяет подключать устройство непосредственно к акустической системе.
Сигнал с двух каналов стереофонического усилителя через RCцепочки поступает на соответствующие входы интегральной микросхемы. Благодаря стабилизатору микросхему можно питать от любого однополярного источника постоянного тока напряжением до 20 вольт. Порог среза активного устройства составляет примерно 70 Гц. Для некоторых акустических систем эта величина подавления может быть слишком низкой. Для величины подавления 200 Гц номиналы конденсаторов должны быть следующими:
Активный блок ограничения высокочастотной части звукового диапазонаможет использоваться как для домашнего звукового комплекса, так и в автомобиле. Недостатком данной схемы можно считать отсутствие плавной регулировки полосы пропускания, но для работы звукового комплекса это не так важно.
Постоянные резисторы установлены. Далее приступаем к запайке неполярных конденсаторов. Полярность в данном случае не важна, просто становим их на свои места и запаиваем.
Подключение собранного фильтра предельно простое: есть вход, выход и питание. Плюс к тому же все необходимые обозначения нанесены на плату.
Для примера возьмем пару усилителей с однополярным питанием, один АВ класса на микросхеме ТДА7377, а другой Д класса на микросхеме ТРА3118.
В такой схеме при напряжении питания 24В мощность усилителя будет около 50Вт. Можно также подключить этот усилитель, например, уже к имеющейся активной акустике и тем самым увеличить уровень баса.
Так же при желании можно собрать систему 2.1 и запитать ее от аккумулятора или блока питания с напряжением 12В.
Здравствуйте, уважаемые радиолюбители! Сегодня хочу вам предложить схему фильтра НЧ для любого самодельного сабвуфера. Мною было опробовано не мало схем фильтров, из этого количества некоторые либо не устраивали по звуку, либо запускались с танцами под бубен, либо запускались вообще броском об стену! И вот в один прекрасный день лазил по одному форуму, и наткнулся на пост со схемой. Как писали, схема была найдена на каком-то форуме в давно забытой теме и очень его порадовала своей повторяемостью и хорошим звучанием баса. Большое спасибо этому человеку! Решил и я повторить эту схемку, так как давно в поисках хорошего ФНЧ и нужная микросхема была в наличии.
Скопируйте для увеличения
Сердце схемы, хорошо себя зарекомендовавшая TL074 (084), один сдвоенный переменный резистор, в таком нестандартном для меня включении, и немного пассивных компонентов (резисторы и конденсаторы). Решил, что для питания откажусь от всяких лишних стабилизаторов (7815 и 7915) — потребления схемы небольшое, и поэтому решено запитать схему по простому — пара стабилитронов (применил 1N4712), пара ограничивающих резисторов (1.5 kom у меня), небольшие электролиты по питанию и шунтирующие конденсаторы по 0,1 мкф — все это к основному питанию УНЧ сабвуфера (+-35 вольт в моём случае).
Монтаж выполнен на печатной плате из текстолита — скачать файл. Печатку немного подкорректировал под себя и добавил стабилитроны. Все элементы подписаны, наводите курсор на элементы — показывается его номинал. Переменные резисторы, регулирующий частоту среза и регулировки громкости, в моём варианте выведены с платы на проводках.
Схема работает сразу, делал уже раз десять этот ФНЧ — естественно если не путать номиналы и не оставлять сопельки между дорожек. Также хочу сказать что чувствительности фильтра хватает, чтобы подключать портативные источники звука такие как: сотовый телефон, mp3 плеер и подобные устройства.
Приготовили плату? Тогда берём паяльник, и первым делом запаивайте стабилитроны с ограничивающими резисторами и конденсаторы, панельку для TL-ки. Подключите плату к источнику питания вашего УНЧ (у меня +-35 вольт) — удостоверьтесь что к 4 и 11 ножки микросхемы на панельки поступает +-12 вольт. Если всё правильно — паяем конденсаторы, резисторы.
Не забываем, что конденсаторы нужно ставить пленочные в такие схемы, не считая электролитов и шунтирующих по питанию.
Переменный резистор, на регулировку среза частоты — нужно подключать именно как нарисовано по схеме. Повторюсь, что схема не нуждается в настройках, правильный монтаж и чистка платки от флюса, если использовали упомянутый.
Теперь в своих конструкциях сабвуферов, всегда использую этот фильтр за его хорошее качество баса и простую схему. Также без лишних ненужных наворотов. Рекомендую, как говорится к повторению, с вами был Akplex.
Форум по ФНЧ
Форум по обсуждению материала НЧ ФИЛЬТР ДЛЯ САБВУФЕРА
Практический расчет фильтров верхних и нижних частот (RC и LC фильтров)
Доброго дня уважаемые радиолюбители!
Сегодня, на сайте “Радиолюбитель”, на очередном занятии “Практикума начинающего радиолюбителя”, мы с вами рассмотрим порядок расчета фильтров верхних и нижних частот.
Из этой статьи вы узнаете, что фильтровать можно не только “базар”, но и многое другое. А изучив статью, научитесь самостоятельно проводить необходимые расчеты, которые вам помогут при конструировании или наладке различной аппаратуры (в статье много формул, но это не страшно, на самом деле все очень просто).
В первую очередь определимся, что понятия “верхние” и “нижние” частоты относятся к звукотехнике, а понятия “высокие” и “низкие” частоты – относятся к радиотехнике.
Фильтры верхних частот (далее ФВЧ) и фильтры нижних частот (далее ФНЧ) применяются во многих электрических схемах и служат для разных целей. Одним из ярких примеров их применения – цветомузыкальные устройства. К примеру, если вы наберете в поисковике “простая цветомузыка”, то заметите, насколько часто в результатах поиска показывается простейшая цветомузыка на одном транзисторе. Естественно, что такую конструкцию очень трудно назвать цветомузыкой. Зная что такое фильтры верхних и нижних частот и как они рассчитываются, вы сами, самостоятельно, можете переделать такую схему в более полноценное цветомузыкальное устройство. Простейший случай: вы берете две таких одинаковых схемы, но перед каждой ставите фильтр. Перед одним транзистором ФНЧ, а перед вторым – ФВЧ и у вас уже получается двухканальная цветомузыка. А если покумекать, то можно взять еще один транзистор и применив два фильтра (ФНЧ и ФВЧ или один средней частоты) получить третий канал – среднечастотный.
Прежде чем продолжить разговор о фильтрах коснемся очень важной их характеристики – амплитудно-частотная характеристика (АЧХ). Что это за показатель.
АЧХ фильтра показывает как изменяется уровень амплитуду сигнала проходящего через этот фильтр в зависимости от частоты сигнала.
Т.е., на одной частоте входящего на фильтр сигнала уровень амплитуды такой-же как и на выходе, а для другой частоты, фильтр, оказывая сопротивление сигналу, ослабляет амплитуду входящего сигнала.
Тут же появляется еще одно определение: частота среза.
Частота среза – это частота, на которой происходит спад амплитуды выходного сигнала до значения равного 0,7 от входного.
Например, если при частоте входного сигнала 1 кГц амплитудой 1 вольт на выходе фильтра амплитуда входного сигнала уменьшается до 0,7 вольта, то частота 1 кГц является частотой среза данного фильтра.
И последнее определение – крутизна частотной характеристики фильтра.
Крутизна частотной характеристики фильтра – это показатель того, на сколько резко изменяется амплитуда входного сигнала на выходе при изменении его частоты. Чем быстрее происходит спад АЧХ тем лучше.
Фильтры высоких и низких частот – это обыкновенные электрические цепи, состоящие из одного или нескольких элементов, обладающих нелинейной АЧХ, т.е. имеющих разное сопротивление на разных частотах.
Подытоживая вышесказанное можно сделать вывод, что по отношению к звуковому сигналу фильтры являются обыкновенными сопротивлениями, с тем лишь отличием, что их сопротивление меняется в зависимости от частоты звукового сигнала. Такое сопротивление называется реактивным и обозначается как Х.
Частотные фильтры изготавливают из элементов, обладающих реактивным сопротивлением – конденсаторов и катушек индуктивности. Рассчитать реактивное сопротивление конденсатора можно по нижеприведенной формуле:
Xc=1/2пFС где:
Хс – реактивное сопротивление конденсатора;
п – оно и в Африке “пи”;
F – частота;
С – емкость конденсатора.
То есть, зная емкость конденсатора и частоту сигнала, всегда можно определить какое сопротивление оказывает конденсатор для конкретной частоты.
А реактивное сопротивление катушки индуктивности вот этой формулой:
XL=2пFL где:
XL – реактивное сопротивление катушки индуктивности;
п – оно и в России “пи”;
F – частота сигнала;
L – индуктивность катушки
Частотные фильтры бывают нескольких типов:
– одноэлементные;
– Г- образные;
– Т – образные;
– П – образные;
– многозвенные.
В этой статье мы с вами не будем глубоко опускаться в теорию, а рассмотрим только поверхностные вопросы, и только фильтры состоящие из сопротивлений и конденсаторов (фильтры с катушками индуктивности трогать не будем).
— фильтр состоящий из одного элемента: или конденсатора (для выделения верхних частот), или катушки индуктивности (для выделения нижних частот).
Г-образный фильтр – это обыкновенный делитель напряжения с нелинейной АЧХ и его можно представить в виде двух сопротивлений:
С помощью делителя напряжения мы можем понизить входное напряжения до необходимого нам уровня.
Формулы для расчета параметров делителя напряжения:
Uвх=Uвых*(R1+R2)/R2
Uвых=Uвх*R2/(R1+R2)
Rобщ=R1+R2
R1=Uвх*R2/Uвых – R2
R2=Uвых*Rобщ/Uвх
К примеру, нам дано:
Rобщ=10 кОм, Uвх=10 В, на выходе делителя надо получить Uвых=7 В
Порядок расчета:
1. Определяем R2= 7*10000/10= 7000= 7 кОм
2. Определяем R1= 10*7000/7-7000= 3000= 3 кОм, или R1=Rобщ-R2=10-7= 3 кОм
3. Проверяем Uвых=10*7000/(3000+7000)= 7 В
Что нам и требовалось.
Знание этих формул необходимо не только для построения делителя напряжения с нужным выходным напряжением, но и для расчета фильтров нижних и верхних частот, в чем вы убедитесь ниже.
ВАЖНО!
Так как сопротивление нагрузки, подключаемой к выходу делителя, влияет на выходное напряжение, то значение R2 должно быть в 100 раз меньше входного сопротивления нагрузки. Если не нужна высокая точность, то это значение можно снизить до 10 раз.
Это правило также справедливо и при расчетах фильтров.
Чтобы из делителя напряжения на двух резисторах получить фильтр применяют конденсатор.
Как вы уже знаете, конденсатор обладает реактивным сопротивлением. При этом его реактивное сопротивление на высоких частотах минимально, а на низких частотах – максимально.
При замене сопротивления R1 на конденсатор (при этом на высоких частотах ток через него проходит беспрепятственно, а на низких ток через него не проходит) мы получим фильтр верхних частот.
А при замене конденсатором сопротивления R2 (при этом, обладая малым реактивным сопротивлением на высоких частотах, конденсатор шунтирует токи высокой частоты на землю, а на низких частотах его сопротивление велико и ток через него не проходит)- фильтр нижних частот.
Как я уже сказал, уважаемые радиолюбители, мы не будем глубоко нырять в дебри электротехники, иначе мы заблудимся и забудем о чем шла речь. Поэтому сейчас мы абстрагируемся от сложных взаимосвязей мира электротехники и будем рассматривать эту тему как частный случай, не привязанный ни к чему.
Но продолжим. Не так все плохо. Знание хотя бы элементарных вещей очень большое подспорье в радиолюбительской практике. Ну не рассчитаем мы точно фильтр, а рассчитаем с ошибкой. Ну и ничего страшного, в ходе настройки прибора мы подберем и уточним нужные номиналы радиодеталей.
В приведенных примерах расчет параметров фильтра начинается с того, что нам известно общее сопротивление делителя напряжения, но наверное правильнее, при практическом расчете фильтров, определять сначала сопротивление резистора R2 делителя, значение которого должно быть в 100 раз меньше сопротивления нагрузки к которой фильтр будет подключен. А также следует не забывать что делитель напряжения тоже потребляет ток, так-что в конце, необходимо будет определить и рассеиваемую мощность на резисторах для их правильного выбора.
Пример: Нам надо рассчитать Г-образный фильтр верхней частоты с частотой среза 2 кГц.
Дано: общее сопротивление делителя напряжения – Rобщ= 5 кОм, частота среза фильтра – 2 кГц.
Входное напряжение принимаем за 1, а выходное за 0,7 (можно взять конкретные напряжения, но в нашем случае это никакой роли не играет).
Проводим расчет:
1. Так как мы подключили конденсатор вместо резистор R1, то реактивное сопротивление конденсатора Хс = R1.
2. Определяем по формуле делителя напряжения сопротивление R2:
R2=Uвых*Rобщ/Uвх =0,7*5000/1 = 3500= 3,5 кОм.
3. Определяем сопротивление резистора R1:
R1=Rобщ-R2= 5 – 3,5= 1,5 кОм.
4. Проверяем значение выходного напряжения на выходе фильтра при рассчитанных сопротивлениях:
Uвых=Uвх*R2/(R1+R2) =1*3500/(1500+3500) = 0,7.
5. Определяем емкость конденсатора, которую выводим из формулы: Xc=1/2пFC=R1 —> C=1/2пFR1:
C=1/2пFR1 = 1/2*3,14*2000*1500 =5,3*10-8 =0,053 мкФ.
Емкость конденсатора также можно определить по формуле: C=1,16/R2пF.
6. Проверяем частоту среза Fср по формуле, которую также выводим из выше приведенной:
Fср=1/2пR1C= 1/2*3,14*1500*0,000000053 = 2003 Гц.
Таким образом мы определили, что для построения фильтра высокой частоты с заданными параметрами (Rобщ= 5 кОм, Fср= 2000 Гц) необходимо применить сопротивление R2= 3,5 кОм и конденсатор емкостью С= 0,053 мкФ.
? Для справки:
? 1 мкФ = 10-6 Ф = 0,000 001 Ф
? 0,1 мкФ = 10-7 Ф = 0,000 000 1 Ф
? 0,01 мкФ = 10-8 Ф = 0,000 000 01 Ф
и так далее…
Пример: Нам надо рассчитать Г-образный фильтр нижней частоты с частотой среза 2 кГц.
Дано: общее сопротивление делителя напряжения – Rобщ= 5 кОм, частота среза фильтра – 2 кГц.
Входное напряжение принимаем за 1, а выходное за 0,7 (как и в предыдущем случае).
Проводим расчет:
1. Так как мы подключили конденсатор вместо резистор R2, то реактивное сопротивление конденсатора Хс = R2.
2. Определяем по формуле делителя напряжения сопротивление R2:
R2=Uвых*Rобщ/Uвх =0,7*5000/1 = 3500= 3,5 кОм.
3. Определяем сопротивление резистора R1:
R1=Rобщ-R2= 5 – 3,5= 1,5 кОм.
4. Проверяем значение выходного напряжения на выходе фильтра при рассчитанных сопротивлениях:
Uвых=Uвх*R2/(R1+R2) =1*3500/(1500+3500) = 0,7.
5. Определяем емкость конденсатора, которую выводим из формулы: Xc=1/2пFC=R2 —> C=1/2пFR2:
C=1/2пFR2 = 1/2*3,14*2000*3500 =2,3*10-8 =0,023 мкФ.
Емкость конденсатора также можно определить по формуле: C=1/4,66*R2пF.
6. Проверяем частоту среза Fср по формуле, которую также выводим из выше приведенной:
Fср=1/2пR2C= 1/2*3,14*3500*0,000000023 = 1978 Гц.
Таким образом мы определили, что для построения фильтра нижней частоты с заданными параметрами (Rобщ= 5 кОм, Fср= 2000 Гц) необходимо применить сопротивление R1= 1,5 кОм и конденсатор емкостью С= 0,023 мкФ.
Т – образный фильтр
Т- образные фильтры высоких и низких частот, это те же Г- образные фильтры, к которым добавляется ещё один элемент. Таким образом, они рассчитываются так же как делитель напряжения, состоящий из двух элементов с нелинейной АЧХ. А после, к расчётному значению суммируется значение реактивного сопротивления третьего элемента. Другой, менее точный способ расчёта Т-образного фильтра начинается с расчёта Г-образного фильтра, после чего, значение «первого» рассчитанного элемента Г-образного фильтра увеличивается, или уменьшается в два раза – «распределяется» на два элемента Т-образного фильтра. Если это конденсатор, то значение ёмкости конденсаторов в Т-фильтре увеличивается в два раза, а если это резистор или дроссель, то значение сопротивления, или индуктивности катушек уменьшается в два раза:
П-образные фильтры, это те же Г- образные фильтры, к которым добавляется ещё один элемент впереди фильтра. Всё, что было написано для Т-образных фильтров справедливо для П-образных.
Как и в случае с Т-образными фильтрами, для расчёта П-образных используют формулы делителя напряжения, с добавлением дополнительного шунтирующего сопротивления первого элемента фильтра. Другой, менее точный способ расчёта П-образного фильтра начинается с расчёта Г-образного фильтра, после чего, значение «последнего» рассчитанного элемента Г-образного фильтра увеличивается, или уменьшается в два раза – «распределяется» на два элемента П-образного фильтра. В противоположность Т-образному фильтру, если это конденсатор, то значение ёмкости конденсаторов в П-фильтре уменьшается в два раза, а если это резистор или дроссель, то значение сопротивления, или индуктивности катушек увеличивается в два раза.
Как правило, одноэлементные фильтры применяют в акустических системах. Фильтры верхних частот обычно делают Т-образными, а фильтры нижних частот П-образными. Фильтры средних частот, как правило, делают Г-образными, их двух конденсаторов.
Для написания статьи, кроме всего прочего использовались материалы с сайта www.meanders.ru, автором и владельцем которого является Александр Мельник, за что ему большое и бесконечное (меандровское) спасибо.
ФИЛЬТР ДЛЯ САБВУФЕРА
Каждый хочет иметь у себя дома свой личный очень хороший домашний кинотеатр, что при нынешних ценах на посещение общественного вполне оправдано, но не у каждого это получается. Кто-то довольствуется покупкой дешёвых китайских 2.1 колоночек, кто-то приспосабливает для басов советскую акустику. А самые продвинутые радиолюбители меломаны делают сабвуферный НЧ канал сами. Тем более, что процедура изготовления совсем не сложная. Стандартный сабвуфер — это активный фильтр НЧ, на который подаются сигналы правого и левого каналов линейного выхода, усилитель мощности на много-много ватт и большой деревянный ящик с низкочастотным динамиком. Расчёт и изготовление корпуса дело чисто столярное, об этом можно почитать и на других ресурсах, усилитель мощности так-же не проблема — при богатом ассортименте всевозможных STK-шек и LA-шек. А вот на входном фильтре НЧ для усилителя сабвуферного канала мы здесь остановимся подробно.
Как известно, сабвуфер воспроизводит частоты до 40 Гц, и используется совместно с небольшими сателлитными громкоговорителями. Сабвуферы бывают пассивные и активные. Пассивный сабвуфер — это помещенная в корпус НЧ-головока, которая подключаются к общему усилителю. При таком способе подключения широкополосный выходной сигнал УМЗЧ подается на вход сабвуфера, а его разделительный фильтр удаляет из сигнала НЧ и подаёт отфильтрованный сигнал на громкоговорители.
Гораздо более эффективный и распространённый способ подключения сабвуфера с помощью электронного разделительного фильтра и отдельного усилителя мощности, что позволяет отделять басы от сигнала, подаваемого на основные громкоговорители в том месте тракта, где фильтрация сигнала вносит гораздо меньше нелинейных искажений, чем фильтрация выходного сигнала усилителя мощности. Кроме того, добавление отдельного усилителя мощности для сабвуферного канала существенно увеличивает динамический диапазон и освобождает усилитель основных СЧ и ВЧ каналов от дополнительной нагрузки. Ниже предлагаю первый, простейший вариант фильтра НЧ для сабвуфера. Выполнен он как фильтр сумматор на одном транзисторе и на серьёзное качество звучания с ним рассчитывать не приходится. Оставим его сборку самым начинающим.
А вот эти три варианта с одинаковым успехом зарекомендовали себя в качестве отличных фильтров для сабвуфера и некоторые из них установлены в моих усилителях.
Эти фильтры устанавливаются между линейным выходом источника сигнала и входом усилителя мощности сабвуфера. Все они обладают малым уровнем шумов и энергопотреблением, широким диапазоном питающих напряжений. Микросхемы использовал любые сдвоенные ОУ, например TL062, TL072, TL082 или LM358. К пассивным элементам предьявляются обычные требования, как к деталям высококачественных аудиотрактов. На мой слух, звучание нижней схемы было особенно упругим и динаминым, сабвуфер с таким вариантом слушаешь даже не ушами, а животом 🙂
Технические характеристики фильтра для сабвуфера:
Фотографии плат фильтров сабвуфера предоставленные товарищем Dimanslm:
Добавление активного сабвуфера существенно увеличивает динамический диапазон, понизижает нижнюю граничную частоту воспроизведения, улучшает чистоту звучания средних частот и обеспечивает высокий уровень громкости без искажений. Удаление низких частот из спектра основного сигнала, поступающего на сателлиты, позволяет им звучать громче и чище, так как конус НЧ-головки не колеблется с большой амплитудой внося серьёзные искажения, пытаясь воспроизвести басы.
Обсуждение схем на ФОРУМЕ
Автор Владислав Никитович На чтение 4 мин.
Многие меломаны сталкиваются с проблемой низкого качества звука, который выдает акустическая система. Для решения проблемы применяется специальный фильтр для сабвуфера. Он может быть приобретен в специализированном магазине или изготовлен собственным силами для экономии. Фильтры для низкочастотных динамиков могут отличаться по большом количеству признаков. Выбор правильного позволит избежать многих проблем, сделать акустическую систему более эффективной.
Рассматриваемое устройство предназначено для того, чтобы сделать звук более качественным, оно часто называется кроссовером.
Предназначение заключается в повышении эффективности воспроизведения требуемой частоты.
Поэтому низкокачественные динамики могут звучать намного лучше.
Различные НЧ-фильтры для сабвуфера устанавливаются для достижения хорошего качества звучания аудиосистемы. Поэтому есть необходимость в подборе наиболее подходящего изделия. Если в продаже не встречается подходящий кроссовер для саба, то его можно изготовить самостоятельно. Динамики автомобильной акустической системы могут снабжаться еще сумматором.
Проще всего изготовить пассивный фильтр низких частот. Это связано с тем, что он изготавливается при применении всего нескольких элементов. Среди особенностей проведения работы своими руками отметим следующее:
Простой фильтр для 2-полосного усилителя собрать просто. Инструкция по проведению работы следующая:
Для соединения отдельных элементов проводится пайка. При правильной сборке схемы она должна заработать сразу, при этом дополнительная настройка не требуется. Если звука нет, то придется проверить надежность всех соединений. При работе есть вероятность повреждения основных элементов.
Большое широкое распространение получил активный фильтр сабвуфера. Подобная схема обладает следующими особенностями:
Изготовить самостоятельно активный фильтр можно, для этого не требуется специальное оборудование.
Пассивное устройство проще в изготовлении, но обладает менее привлекательными характеристиками. Его особенности заключаются в следующем:
В продаже встречается большое количество пассивных фильтров. Они могут прослужить в течение длительного периода и имеют относительно небольшие размеры.
В продаже встречается большое количество ФНЧ. Купить их можно через интернет-магазин. Среди особенностей отметим:
Средняя стоимость кроссовера составляет 4$. При этом схема может иметь различные размеры и эксплуатационные характеристики. Подключение проводится при помощи проводов путем пайки. Поэтому требуется паяльник с тонким жалом и подходящим припоем.
Фильтр постоянного K Включает:
Фильтр постоянного k
Простая конструкция LC LPF
Конструкция LC HPF
Конструкция полосового фильтра LC
Основы фильтра включают: : RF фильтры — основы Характеристики фильтра Основы проектирования ВЧ-фильтров Конструкция фильтра высоких и низких частот Постоянный k-фильтр Фильтр Баттерворта Чебычевский фильтр Фильтр Бесселя Эллиптический фильтр
Часто бывает сложно разработать простой ЖК-фильтр нижних частот, поскольку вычисления могут быть трудными для выполнения или таблицы нормализованных значений могут быть недоступны.
Несмотря на то, что в Интернете есть несколько калькуляторов фильтров, с уравнениями для простого фильтра легко работать, и они дают представление о работе фильтра.
Фильтры нижних частот используются в большом количестве приложений. В частности, в радиочастотных приложениях фильтры нижних частот изготавливаются в форме LC с использованием катушек индуктивности и конденсаторов. Обычно их можно использовать для фильтрации нежелательных сигналов, которые могут присутствовать в полосе частот выше желаемой полосы пропускания.Таким образом, этот вид фильтра принимает только сигналы ниже частоты среза.
Фильтры нижних частот обычно состоят из нескольких секций. Они могут иметь конфигурацию Pi (Π) или T. Для фильтра Π секции каждая секция имеет одну последовательную катушку индуктивности и конденсатор с каждой стороны, соединенный с землей.
Стандартный 3-полюсный Π LC-фильтр нижних частот RFСетевой фильтр нижних частот T имеет один конденсатор между линией RF и землей, а в сигнальной линии есть две катушки индуктивности, по одному конденсатору с каждой стороны.Т-образная секция не всегда так удобна, потому что даже при наличии дополнительных секций все равно требуется больше индукторов, которые дороже покупать или требуют отдельной обмотки.
Типовой трехполюсный ВЧ фильтр нижних частот T LCСуществует множество различных вариантов фильтра, которые могут использоваться в зависимости от требований с точки зрения пульсации в полосе, скорости, с которой достигается окончательный спад, и т. Д. Используемый здесь тип — константа-k, и это дает некоторые управляемые уравнения. :
L = Z0π fc ГенриC = 1Zo π fc Фарады
fc = 1πL C Гц
Где:
Z 0 = характеристическое сопротивление в Ом
C = Емкость в Фарадах
L = Индуктивность в Генри
f c = Частота среза в Герцах
Есть несколько идей и указателей, которые можно учесть при разработке и реализации конструкции фильтра нижних частот.
Эти уравнения дают очень простой метод разработки трехполюсного фильтра нижних частот.Хотя они могут не обеспечивать точный требуемый отклик, например, Бесселя, Чебышева и т. Д., Они, тем не менее, очень просты в использовании и представляют собой идеальное решение для большинства конструкций фильтров нижних частот. Рисунки или даже сами уравнения также можно преобразовать, чтобы получить конструкцию фильтра верхних частот.
Другие важные темы по радио:
Радиосигналы
Типы и методы модуляции
Амплитудная модуляция
Модуляция частоты
OFDM
ВЧ микширование
Петли фазовой автоподстройки частоты
Синтезаторы частот
Пассивная интермодуляция
ВЧ аттенюаторы
RF фильтры
Радиочастотный циркулятор
Типы радиоприемников
Радио Superhet
Избирательность приемника
Чувствительность приемника
Обработка сильного сигнала приемника
Динамический диапазон приемника
Вернуться в меню тем радио.. .
Прежде чем разбираться в фильтре нижних частот, давайте посмотрим, что такое фильтр. Вы когда-нибудь слышали о сите / сите? Если да, то вы должны знать, как использовать сетчатый фильтр, он используется для отделения твердых частиц от жидкостей или для отделения более крупных частиц от более мелких частиц, короче говоря, сетчатый фильтр используется для фильтрации нежелательных примесей в растворе или жидкости и позволяет только что требуется.
Точно так же фильтры — это устройство или схемы, которые используются там, где требуется только требуемый диапазон или частота.
Диапазон частот может быть полностью ниже определенной частоты, разницей между двумя заданными частотами или частотами выше определенной частоты.
Основными категориями фильтров являются фильтр высоких частот, фильтр низких частот, полосовой фильтр, режекторный фильтр / режекторный фильтр.
Фильтр нижних частот (LPF) — это фильтр, который пропускает сигналы с частотой ниже определенной частоты (эта конкретная частота называется частотой среза).
А не допускает сигналов с частотами выше частоты среза.
Идеальный LPF можно определить как фильтр, имеющий идеальный отклик зависимость входных и выходных частот, т.е. он должен иметь нулевое затухание для всех свободных проходов и бесконечное затухание для или заблокированных частот, как показано на рисунке.
Idea LPF показывает ровный отклик. Но практически это невозможно, и мы получаем слегка искривленную характеристику, это связано с неидеальными компонентами, которые мы использовали при создании ФНЧ.
a) Активный фильтр нижних частот
b) Пассивный фильтр нижних частот
Это фильтр нижних частот, который использует внешний источник питания для требуемые выходные частоты с определенным усилением.
Это связано с тем, что сама схема фильтра потребляет некоторую мощность, что нежелательно для схем, которые используют очень низкую входную мощность и, следовательно, не могут обрабатывать входные сигналы.
Как правило, активный фильтр нижних частот используется в схемах «Усилитель с эквалайзером» и критических радиочастотных схемах.
Это фильтр нижних частот, который не использует внешний источник питания и просто отфильтровывает более высокие частоты для получения более низких частот.
Он используется в аудиосхемах, цепях питания для устранения шума и в радиосхемах для выбора более низких частот и предотвращения высокочастотного шума на стороне приемника.
Пассивный фильтр нижних частот может быть реализован несколькими способами, используя данную схему.Некоторые из них — это RC-фильтр, LC-фильтр, RL-фильтр, а некоторые топологии включают фильтр Баттерворта, фильтр Чебышева, π-фильтр, T-фильтр и так далее.
Фильтр Баттерворта, фильтр Чебышева, π-фильтр, T-фильтр, k-фильтр и т. Д. Относятся к современной конструкции фильтров. Подробный анализ этих фильтров будет опубликован в следующем посте.
В этом посте мы обсудим традиционные и основные способы реализации фильтра нижних частот.
1) Частота полосы пропускания : Частоты, которые разрешены через фильтр без / с низким затуханием, называются частотами полосы пропускания.
2) Частота полосы задерживания: Частоты, которые полностью заблокированы на гранях с высоким затуханием, называются частотами полосы задерживания.
3) Полоса пропускания: Это диапазон определенных частот. Частота среза (более высокая частота среза / нижняя частота среза): частота, на которой фильтр обеспечивает половину потерь мощности 3 дБ потери (0,707 Ви).
В RC-фильтре нижних частот мы используем два компонента, а именно: резистор и конденсатор .
Это наиболее часто используемая схема фильтра нижних частот для целей Audio и Rectifier filter .
Причина этого очень проста, поскольку они доступны по низкой цене и, следовательно, являются лучшим выбором для массового производства.
Рисунок, показывающий схему RC-фильтра нижних частот :
Базовая схема RC-фильтра нижних частот, состоящая из последовательно включенного резистора и конденсатора , подключенного параллельно нагрузке.
(не положение конденсатора, потому что это компонент, который определяет, является ли фильтр низкочастотным или верхним)
В этой схеме используется свойство конденсатора Реактивное сопротивление Xc, которое действует как короткое замыкание для более высоких частот, и поэтому более высокая частота не может передаваться в нагрузку.
Напротив, он блокирует проходящие через него низкочастотные сигналы, которые в результате проходят через нагрузку.
Другой способ понять это — узнать время зарядки и разрядки конденсатора, который отвечает за поведение двух разных частот.
Комбинация R и C создает эффект зарядки и разрядки конденсатора, называемый его постоянной времени (τ) схемы.
τ = RC секунд
Для более низких частот, есть достаточно времени для того, чтобы конденсатор зарядился при том же напряжении, что и входной, и приведет к разрыву цепи.
Для более высоких частот у конденсатора меньше времени для зарядки Прежде, чем наступит отрицательный цикл и приведет к короткому замыканию
Что определяет , частоту прохождения и частоту блокировки ?
fc = 1 / (2 π R C)
Тау (τ), постоянная времени, связана с частотой среза c, как указано выше.
Здесь пропускаются частоты ниже «fc», а выше — блокируются, см. Пример ниже.
(проверьте все формулы)
RL LPF использует резистор и катушку индуктивности в той же конфигурации, что и RC LPF.
Как правило, фильтр нижних частот RL не используется для реализации в качестве фильтра из-за большого размера и веса. дросселя (особенно для более высоких значений компонентов) , нелинейная частотная характеристика при изменении температуры, также довольно сложна в реализации.
LC-LPF Состоит из катушки индуктивности и конденсатора, это еще один наиболее часто используемый фильтр нижних частот.Причина в простоте и точности частотной характеристики. очень резкая частота среза достигается с помощью LC-фильтра.
Радиосхема приемников, передатчиков, модуляторов использует LC-фильтры. Или вы можете сказать, что любая радиочастотная цепь, которая требуется для предотвращения низких потерь мощности и повышения стабильности, использует LC-фильтры.
Формула и схема ЖК-фильтра нижних частот:
Q. Спроектировать фильтр нижних частот с частотой среза « fc » = 75 МГц и Vin = 5 В с использованием RC-фильтра?
Решение: дано -> f = 75 МГц.
R = 100 Ом ( предполагается ) ——- <принять значение R или C >
C = (чтобы найти)
Формула, fc = 1 / (2 π RC)
Подставляя значения, получаем C = 21,2 пФ. Отсюда и расчет
Дальнейший анализ,
Найти Xc =? —– [используя формулу Xc = 1 / (2π f C) ]
Следовательно, Xc1 = 100.14 (75 МГц);.
Xc2 = 8,23 (900 МГц)
Vout = Vin [Xc / sqrt (R² + Xc²)]
помещая значение
Мы получаем, Vout = 3,54 Вольт для частоты. 75 МГц —- (i)
Vout = 0,41 Вольт для частоты. 900Mhz —- (ii)
Из результата i), ii) мы заметили, что для «расчетной частоты» мы получаем почти нулевые потери, чем для «вне диапазона расчетной частоты». Следовательно, LPF разработан в соответствии с требованиями.
Есть и другие способы его реализации, о которых мы поговорим в следующем посте.
Улучшение частотной характеристики означает шаги к достижению почти идеальной кривой частотной характеристики. Мы можем реализовать это, увеличив количество заказов.
Здесь порядок означает количество ступеней одной цепи. если последовательно используется фильтр от двух до RC, то это фильтр второго порядка. если мы используем три RC-фильтра рядом, это фильтр третьего порядка.
И так далее, но есть определенное ограничение на использование фильтра более высокого порядка.Этими имитациями являются ослабление (вносимые потери) частот полосы пропускания, вставка шума и т. Д.
При увеличении порядка фильтра спад усиления в дБ уменьшается и, таким образом, дает резкий отклик.
На рисунке ниже показан фильтр второго порядка ( 1-го порядка + 1-го порядка ):
1) На приемном конце радиоприемника, телевизионного приемника и т. Д., Особенно в супергетеродинные приемники.
2) В силовой электронике для фильтрации высокочастотных шумов.
3) В схемах демодуляции для восстановления исходных сигналов, например. FM / AM-приемник.
4) ФНЧ типа R-C используется в качестве интегратора.
5) Обнаружение фазы в цепи фазовой автоподстройки частоты.
Зачем нужна современная конструкция фильтра?
Современная конструкция фильтров приобретает все большую популярность среди инженеров-проектировщиков схем благодаря лучшей частотной характеристике и стабильности.Но недостатком современного фильтра является его сложность.
Несмотря на то, что эти конструкции сложны, они предпочитаются разработчиками радиочастотных интегральных схем.
Ниже приведены наиболее популярные топологии:
a) фильтр Баттерворта
b) фильтр Чебышева
c) фильтр Бесселя
d) K-фильтр и т. Д.
FLPF можно получить с порядком α , если константы были настроены так, чтобы a = K d = K I = 0.Фильтр TF может быть записан следующим образом:
(44) Td (s) = Kpke-Lsbsα + 1 + Kpke-Ls
, где его амплитуда отклика может быть описана уравнением. (45):
(45) | Td (jω) | = Kpkb2ω2α + 2bKpkcosαπ2 + ωL + cosαπ2ωα + k1
, где k1 = (Kpk) 2 + 1 + 2KpkcosωL. На рис.21 показаны амплитуда и фазовые характеристики задержанного TF для FLPF для различных значений параметра задержки L = 0,02, 0,04 и случаев отсутствия задержки для α = 0,6, K p к = 0.2, b = 1. На фазу влияет параметр задержки, при котором колебания возникают из-за членов e — Ls , как показано на рис. 21. Половинная мощность, максимальная и правая фаза Частоту для задержанного FLPF порядка α можно представить следующим образом:
Рис. 21. Амплитудно-частотная характеристика FLPF порядка α для различных значений параметра задержки для α = 0,8.
(46a) b2ωh3α + 2bKpkcosαπ2 + ωhL + cosαπ2ωhα− (Kpk) 2−1 + 2KpkcosωhL − 2 = 0
(46b) αb2ωm2α + αbKpkcosαπ2 + ωmL + cosαπ2Kosαπ2 + ωmL + cosαπ2K2 + ωmL + cosαπ2K 46c) bωrpαcosαπ2 + ωrpL + 1 + KpkcosωrpL = 0
Параметры задержки также влияют на критические частоты, как показано на рис.22. Он также показывает абсолютную ошибку относительно параметра фильтра без задержки.
Рис. 22. Влияние параметра задержки на половинную частоту (A) и максимальную частоту (B).
Задержанный FHPF с порядком α можно получить, настроив константы как a = K p = K I = 0, где TF можно записать как:
(47) Td (s) = Kdke − Lssαb + Kdke − Lssα + 1
Его величина отклика может быть записана как:
(48) | Td (jω) | = Kdkωαk1ω2α + 2Kdkcosαπ2 − ωL + bcosαπ2ωα + 1
где k1 = b2 + (Kdk) 2 + 2bKdkcosαπ − ωL.Влияние параметра задержки L на характеристику величины фильтра показано на фиг. 23, где колебания возрастают с L . На высокую частоту влияет параметр задержки, в отличие от низкой частоты, которая дает идентичный отклик фильтру без задержки.
Рис. 23. Влияние параметров задержки для α = 0,6 на FHPF.
Критические частоты фильтра могут быть найдены следующим образом:
(49a) (b2 + (Kdk) 2 + 2bKdk (2 − cos (απ − ωhL))) ωh3α − 2Kdkcosαπ2 − ωhL + bcosαπ2ωhα − 1 = 0
(49b) Kdkcosαπ2 − ωmL + bcosαπ2ωmα + 1 = 0
(49c) bcosωrpL + Kdkωrpα + cosαπ2 − ωrpL = 0
Для L = 0 задержки больше нет и получаются обычные фильтры.Например, L = 0, a = 0, b = 0, kK p = −0,5, K d = 0, FAPF с порядком α получается с TF, описанным как:
(50) Td (s) = Kpksα + KIk1 + Kpksα + KIk
Я хотел бы потратить некоторое время на обсуждение Цифровая фильтрация включена этот блог.
Это будет довольно сложная тема, однако в этом Я не собираюсь обсуждать, как дизайн цифровой фильтр, и я не собираюсь обсуждать как оценить дизайн цифровой фильтр, и я не собираюсь обсуждать алиасинг.Все это жизненно важно темы, необходимые для понимания того, что цифровой фильтр есть, а также понимание того, действительно ли цифровой фильтр даже работает. Это также важные темы, которые нужно понимать при сравнении производительности одного цифровой фильтр с другим. Однако на самом деле это темы для другого курса.
На данный момент стоит понять, что цифровой фильтр реализует дискретную свертку, и что такое дискретные свертки доказуемо только обработка сигналов операции, которые являются линейными и инвариант сдвига.Это делает их очень важной частью любого обсуждения цифрового сигнала. обработка (DSP).
Также стоит отметить, что любой студент, изучающий цифровые сигналы обработка должен уметь распознавать, когда цифровой фильтр является причинный, стабильный, когда он имеет линейную фазу, и когда у него есть конечный (FIR) или бесконечный (IIR) импульсивный ответ.
В этом блоге мы сосредоточимся на том, как отлаживать цифровой фильтр чтобы вы знали, что это работает. Однако для этого нам понадобится описать некоторые фильтры так что нам есть что отладить.Фильтры обсуждаем вместе с любыми логика тестирования или отладки, будет размещена на GitHub здесь.
А пока давайте посмотрим на два очень простых фильтры: простейший нетривиальный FIR фильтр который я знаю, и простой рекурсивный усреднитель (тип IIR фильтр) что я нашел очень полезным.
Первый фильтр мы будем смотреть на может быть простейший FIR фильтр вы когда-нибудь столкнетесь. Он просто усредняет соседние образцы вместе.
Код для реализации этого уравнение так же просто:
начальная задержка = 0;
всегда @ (posedge i_clk)
если (i_ce)
с задержкой <= i_val;
всегда @ (posedge i_clk)
если (i_ce)
o_val <= i_val + отложено; Этот фильтр полезен по многим причинам. Например, в отличие от многих других фильтры что вы можете учиться, этот фильтр не требует ресурсов умножения (DSP) в пределах ПЛИС. Только выход растет на один бит.Способствовать, этот фильтр может также обрабатывать входящие сэмплы на полной тактовой частоте системы для ПЛИС. Это хорошие качества этот фильтр.
Однако это также очень сложный фильтр для успешного использования просто потому, что его частотная характеристика редко описывает производительность, которую вы хотите. У него нет резкое срезание. Его отводы и длина фиксированы. Действительно, вы можете найти этот фильтр что мы только что реализовали, чтобы быть совершенно бесполезным.
Прежде чем отказаться от этого простейшего фильтр, подумайте, что произойдет, если вы каскадировали несколько из эти фильтры вместе - один за другим.Например, предположим, что вы запустили свой сигнал через десять из эти фильтры подряд. Вы получите фильтр с гораздо более глубокой полосой задерживания.
Это сравнение показано на Рис. 1 ниже. В нем вы можете увидеть прогнозируемая частота отклик нашего оригинального простого фильтр выше, а также аналогичный предсказанный частотный отклик для фильтра, который будет результатом применения этого тот же фильтр десять раз подряд. Оба фильтра были нормализованы, чтобы иметь единое целое. ответ на что угодно с нулевой частотой.
Нам нужно будет вернуться к этому позже, когда придет время определить, фильтр действительно достигает этого предсказанного частотный отклик.
В то время как этот новый каскадный фильтр начинает иметь довольно приемлемую полоса заглушки, ничего не остается, что можно было бы считать плоской полосой пропускания больше. Тем не менее, каскадный фильтр Достаточно прост в сборке и стоит так мало ресурсов, что всякий раз, когда каскадный фильтр этого типа может использоваться, даже если только как компонент другого фильтры, это часто это очень ценно.Следовательно, этот простой фильтр находит свое лучшее и самое большое применение, будучи составной частью других, более мощные, фильтры.
Следующий сверхпростой фильтр, который я собираюсь представить, - это IIR фильтр. В частности, давайте посмотрим на рекурсивный усреднитель. Рекурсивный усреднитель всегда сохраняет среднее значение и регулирует только это значение с любым входом. В частности, мне нравится думать об этом как о взвешенной сумме некоторый процент новой входной выборки плюс оставшийся процент последнее среднее.
Возможно, поможет уравнение. В символике рекурсивный усреднитель всего:
Если мы придерживаемся стандартных соглашений о том, что n - номер образца, x [n] - наш вход, а y [n] - наш выход. Новая переменная здесь,
альфа - это наше средство настройки глубины или резкости этого фильтра. Это
значение от нуля до единицы. Если альфа равна единице, усреднение не происходит.
Однако чем ближе альфа к нулю, тем больше фильтр усредняет
входных данных и тем больше времени потребуется, чтобы прийти к среднему значению.Точно так же
чем ближе альфа к нулю, тем меньше шума фильтр допускает
средняя оценка.
Путем небольших манипуляций мы можем переставить этот фильтр во что-нибудь это действительно легко вычислить.
Тогда, если мы настаиваем на том, чтобы альфа была отрицательной степенью двойки, мы можем замените приведенное выше умножение на сдвиг вправо:
Вы хотите использовать здесь арифметический сдвиг, чтобы убедиться, что знак распространяется в случае, когда разница отрицательный.
Это приводит нас к нашему первому выбору дизайна: сколько часов мы можем использовать для рассчитать ответ? В частности, этот рекурсивный усреднитель будет требуется вычитание с последующим сложением. Обе эти операции необходимо заполнить перед следующей выборкой. Вы можете попробовать разместить это все в рамках одного системного тика или разделить его между двумя отдельными тиками.
Если у вас есть новые выборки данных на каждом такте часов, вам понадобится чтобы попробовать комбинационный подход, который я собираюсь представить ниже, набивая все логику в один такт часов.Это приводит к печальным последствиям ограничение тактовой частоты вашей системы.
С другой стороны, если в ваших выборках данных всегда будет хотя бы один
неиспользуемые часы между ними, тогда вы можете взять один такт часов, чтобы вычислить
разница, x [n] -y [n-1] , и еще одна для обновления текущего среднего, л [n] .
Если мы предположим, что мы должны сделать все это за один такт часов,
следующий код
будет реализовывать этот рекурсивный усреднитель. В приведенном ниже коде AW - количество битов в среднеквадратическом средстве, а IW - разрядность входных данных.
провод со знаком [(AW-1): 0] разница, регулировка;
// Разница выражается как x [n] - y [n-1]
присвоить разницу = {i_data, {(AW-IW) {1'b0}}} - r_average;
// Регулировка - это разница, умноженная на альфа
назначить корректировку = {{(LGALPHA) {(разница [(AW-1)])}},
разница [(AW-1) :( AW-LGALPHA)]};
всегда @ (posedge i_clk)
r_average <= r_average + корректировка;
назначить o_data = r_average; Вы могли заметить, что я мог использовать оператор сдвига Verilog и сделал
нет.Если бы я сделал это, то значение регулировки можно было бы установить с помощью:
назначить регулировку = разница >>> LGALPHA; Итак, как мы поступили? Нам нужно будет вернуться и проверить это позже, чтобы узнать для определенных. Это само по себе требует некоторого размышления. Просто как лучше всего проверить фильтр? На данный момент вы можете увидеть на Рис 2. насколько хорошо мы, , должны делать - если бы у нас была действительно бесконечная точность арифметика.
Позже было бы неплохо вернуться и сгенерировать это кривая частотной характеристики в результате измерения того, насколько хорошо фильтр на самом деле.Параметры, которые повлияет на это измерение, включая не только то, сколько битов выделено к входным и выходным (усредняющим) значениям, а также насколько велико входное значение действительно есть.
В отличие от просто FIR фильтр выше, приложения для этого просто IIR рекурсивный фильтр усреднения изобилует практически повсюду.
Хотите измерить гистограмму? Сделайте это рекурсивным без знака
усреднитель, а затем помещайте 1 в этот фильтр каждый раз, когда
данные находятся в интересующей ячейке.
Хотите управлять схемой автоматической регулировки усиления? Сравните абсолютное
значение вашего сигнала относительно фиксированного порога. Установите усреднитель для беззнакового
значений, а затем, если амплитуда вашего сигнала слишком высока, вы можете усреднить 1 в этот усреднитель. Если результат слишком низкий, усредните 0 в этом
усреднитель. Затем вы можете использовать результат, чтобы узнать, следует ли вам изменить усиление.
в вашей схеме вверх или вниз.
Вы также можете использовать это, чтобы удалить любое фиксированное усиление в вашей схеме.
Действительно, вы могли бы даже использовать эту схему вместе с КОРДИК для измерения одного бункера (или более) частотный отклик вашей системы.
Этот фильтр исключительно универсален как дешевый фильтр нижних частот. Как пример такой универсальности, он также находит применение в фазовой синхронизации петли!
Но это все другие темы, к которым нам нужно вернуться к другой время.
Да, это два самых простых (нетривиальных) фильтра, которые я знаю.
К сожалению, мы еще не можем протестировать эти фильтры, чтобы знать, что они работают. В результате нам придется вернуться к теме цифровая фильтрация как только мы обсудим, как правильно протестировать цифровой фильтр. Некоторые из этих методов будут зависеть от умения использовать CORDIC – что-то мы еще не представили в этом блоге. Нам также понадобится глубокое понимание квантования шум, еще кое-что, что нам придется вернуться и обсудить.
Это ни в коем случае не наш финал цифровая фильтрация, обсуждения тоже нет! Многие, многие другие ПЛИС фильтрующие темы остаются.К ним относятся:
Как оценить использование логических ресурсов фильтра
Как построить кадиллак из всех фильтров: динамический фильтр, чей фильтр краны могут быть установлены во время работы.
А затем как создать более реалистичные фильтры, которые действительно впишутся в ваша ПЛИС логические ресурсы.
У вас есть ощущение, что цифровая фильтрация это сложная тема? Поскольку это самый простой Работа DSP, нам нужно потратить некоторое время на его изучение.Возможно, некоторые хорошо написанные примеры помогут сделать эту сложную тему более понятной.
Экспоненциальная (взвешенная) скользящая средняя (EMA или EWMA) - это название, вероятно, самой простой реализации фильтра нижних частот (первого порядка) для дискретных данных во временной области.
Интуитивно вы создаете выходной сигнал, который медленно следует за новыми значениями, что подразумевает, что он более вяло реагирует на быстрые изменения (высокочастотный контент), при этом следуя общей тенденции сигнала (низкочастотный контент).
Влияние старых точек данных быстро уменьшается (оказывается, что оно экспоненциально затухает, отсюда и название), хотя никогда не достигает нуля (в большинстве компьютерных реализаций это в конечном итоге происходит из-за ошибок округления), что является частью почему это фильтр с бесконечной импульсной характеристикой (первого порядка) (проверьте) .
Существует параметр α для изменения его чувствительности.
Если вы хотите вычислить фильтрованных выходных рядов из входных рядов, вы можете прокрутить список, выполнив что-то вроде:
filter_output [i] = α * raw_input [i] + (1-α) * filter_output [i-1]
... или эквивалент:
filter_output [i] = filter_output [i-1] + α * (raw_input [i] -filtered_output [i-1])
Последняя форма может показаться более интуитивной / информативной: изменение отфильтрованного вывода пропорционально величине изменения, и к силе фильтра α.
Оба могут помочь понять, как использование последнего отфильтрованного вывода дает системе своего рода инерцию:
Поскольку расчет является локальным и однонаправленным, , вы можете оставить только последнее значение .Это имеет смысл, например, когда ваша основная цель - представить отфильтрованную версию шумного или грубого датчика
текущий_выход = α * текущий_ввод + (1-α) * предыдущий_выход previous_output = current_output
Вы часто хотите реализовать описанное выше в с плавающей запятой , даже если вы возвращаете целые числа, чтобы избежать проблем, вызванных ошибками округления.
Несколько замечаний об этом сюжете:
α - коэффициент сглаживания, теоретически от 0,0 до 1,0.
На практике обычно <0,2 и часто <0,1 или меньше, потому что выше вы почти не выполняете фильтрацию (или очень медленно сэмплируете).
В DSP это часто основано на:
В частности:
α = dt / (RC + dt)
На практике вы часто выбираете RC, по крайней мере несколько кратных dt, что означает, что α порядка 0,1 или меньше.
При применении к семплам, которые поступают из строгих интервалов (например, для звука),
Отношение RC к частотному содержанию хорошо определено.
Например, частота излома (где она начинает падать, примерно частота отсечки ) равна:
1 / (2 * пи * RC)
Например, когда RC = 0.002сек, колено / отсечка находится на ~ 80 Гц.
При выборке 200 Гц, 2000 Гц и 20000 Гц, что дает альфа-значения 0,7, 0,2 и 0,024 соответственно. (проверить)
Для ФНЧ первого порядка:
Обратите внимание, что также будет фазовый сдвиг, который отстает от входного.Это зависит от частоты; он начинается раньше, чем спад амплитуды, и будет составлять -45 градусов на частоте излома (проверить) .
Примечание: это версия для одного фрагмента памяти, когда вас интересует только (последнее) выходное значение, например сглаживание зашумленного выхода датчика.
// сохраняет значения для каждого аналогового вывода, предполагая, что базовый Arduino мультиплексирует 6 контактов.
// вы можете сэкономить несколько байтов памяти, поместив это на контакты с меньшими номерами и уменьшив...
#define LOWPASS_ANALOG_PIN_AMT 6
float lowpass_prev_out [LOWPASS_ANALOG_PIN_AMT],
lowpass_cur_out [LOWPASS_ANALOG_PIN_AMT];
int lowpass_input [LOWPASS_ANALOG_PIN_AMT];
int adcsample_and_lowpass (int pin, int sample_rate, int samples, float alpha, char use_previous) {
// pin: номер аналогового вывода Arduino для выборки (должен быть 1, если вы хотите более плавных результатов)
// альфа: альфа нижних частот
// use_previous: если true, мы продолжаем регулировку с самого последнего выходного значения.// Если false, мы делаем еще один аналог Прочтите здесь, чтобы заполнить значение.
// При зашумленных сигналах это значение без прайминга может вводить в заблуждение,
// и с небольшим количеством выборок на вызов это может не совсем соответствовать реалистичному значению.
// Если вы хотите продолжить со значением, которое мы видели последним, что наиболее актуально, когда
// не ожидается, что значение существенно изменится между вызовами, вы можете использовать true.
// Вам может понадобиться одна начальная выборка, возможно, в setup (), чтобы начать с чего-то реального.
float one_minus_alpha = 1.0-альфа;
int micro_delay = max (100, (1000000 / sample_rate) - 160); // 160 - наша оценка продолжительности цикла
// (~ 110 мкс для аналогового чтения по умолчанию ~ 9 выборок / сек, +50 взято из воздуха (TODO: test)
if (! use_previous) {
// заполняем реальным значением (вместо того, чтобы позволить ему регулировать значение в массивах)
lowpass_input [вывод] = аналоговое чтение (вывод);
lowpass_prev_out [контакт] = lowpass_input [контакт];
}
// Делаем количество сэмплов и lowpass по ходу
int i;
for (i = образцы; i> 0; i--) {
delayMicroseconds (micro_delay);
lowpass_input [вывод] = аналоговое чтение (вывод);
lowpass_cur_out [pin] = альфа * lowpass_input [pin] + one_minus_alpha * lowpass_prev_out [вывод];
lowpass_prev_out [контакт] = lowpass_cur_out [контакт];
}
вернуть lowpass_cur_out [пин];
}
void setup () {
Серийный.begin (115200);
// получаем начальный калибр на выводе. Предположим, что это может вызвать некоторую первоначальную странность, поэтому потратьте немного времени.
// Занимает примерно 300 мс (300 выборок при примерно 1000 выборок в секунду)
adcsample_and_lowpass (0, 1000, 300, 0,015, ложь); // см. ниже
}
void loop () {
// обновления часто могут быть короче (хотя учитывайте максимальную скорость адаптации к большим изменениям)
int result_value = adcsample_and_lowpass (0, // A0
1000, // стремимся к дискретизации 1000 Гц
50, // следим за 50 новыми образцами
0.015, // альфа
правда); // адаптируемся из сохраненного значения для этого пина (устанавливается в setup ())
Serial.println (результирующее_значение);
} Другие фильтры, которые вы можете использовать, включают:
Рисунок 1: Общая принципиальная схема, используемая для расчетов.Версии нижних и верхних частот цепей RL и RC можно увидеть справа и слева соответственно. Vs (w) - напряжение функционального генератора, а Vo (w) - напряжение на осциллографе.
Эта демонстрация предназначена для студентов, которые уже изучили основы схем RC и RL. С помощью этой демонстрации студенты могут увидеть одно из приложений: простые фильтры нижних и верхних частот. Студенты смогут понять, как расположение резистивных, емкостных и индуктивных нагрузок может вызывать противоположные эффекты.
Рисунок 2: RC-плата
Рисунок 3: Подключение платы RC
Рисунок 4: Функциональный генератор переменного тока
Рисунок 5: Осциллограф
RC-плата (рис. 2) позволяет использовать как RC-фильтры нижних частот, так и RC-фильтры верхних частот. Чтобы переключаться между этими двумя настройками, нужно только изменить положение кабеля бананового разъема входного и выходного напряжения.На рисунке 6 ниже показаны банановые разъемы, подключенные к плате в низкочастотной конфигурации. Диаграмму этой схемы можно увидеть выше на рисунке 1, в середине левой схемы.
Рисунок 6: Конфигурация нижних частот
Эта конфигурация нижних частот характеризуется тем, что она заземлена на открытом узле конденсатора. Оба черных банановых гнезда должны подключаться к открытому концу конденсатора. Что касается красного и белого разъемов, красный разъем должен подключаться к общему узлу между резистором и конденсатором, а белый разъем должен подключаться к открытому узлу резистора.Белый разъем находится на другом конце кабеля BNC, подключенного к функциональному генератору, а красный разъем находится на другом конце кабеля BNC, подключенного к осциллографу. Цвет не важен, если осциллограф измеряет выходное напряжение на конденсаторе, а функциональный генератор подает входное напряжение на открытый узел резистора. Эту конфигурацию можно увидеть в виде принципиальной схемы либо на Рисунке 1 выше, либо на Рисунке 10 ниже.
Компоновку платы можно увидеть ниже на рисунке 7 для конфигурации RC high-pass.Принципиальная схема приведена выше на Рисунке 1 в нижнем левом углу.
Рисунок 7: Конфигурация верхних частот
Заметная разница между этими двумя раскладками состоит в том, что обе площадки поменялись местами с белым домкратом. Теперь на резисторе будет измеряться выходное напряжение. Более конкретно, открытый узел резистора должен быть заземлен, в то время как открытый узел конденсатора имеет белый разъем, подключенный для подачи входного напряжения. Выходное напряжение по-прежнему берется из общего узла, но в этом случае измеряется выходное напряжение на резисторе, а не на конденсаторе, как в фильтре нижних частот.
После того, как все соединения выполнены, можно теперь прокручивать частоты, чтобы наблюдать затухание (уменьшение выходного сигнала по сравнению с входным) выше или ниже частоты среза. Для начала настройте генератор функций на создание синусоидальной волны около 500 Гц. Затем нажмите кнопку измерения на осциллографе, чтобы сравнить входное (Ch 1) и выходное (Ch 2) напряжения. Теперь изменяйте потенциометр (поворотная шкала на плате RC), пока выходное напряжение не будет примерно в 0,7 раза больше входного напряжения. Для этого установите входное напряжение на круглое число, например 10 или 1 вольт, сделав желаемое выходное напряжение 7 и.7 вольт соответственно. Изменяя сопротивление, мы устанавливаем критическую частоту на 500 Гц. После того, как это настроено, повышение или понижение частоты на функциональном генераторе приведет к повышению или понижению частоты среза, увеличивая или уменьшая затухание сигнала. С фильтром верхних частот увеличение частоты немного повысит выход, а уменьшение частоты резко снизит выход. Низкочастотный фильтр будет испытывать падение выходного сигнала при увеличении частоты и небольшое увеличение выходного сигнала при уменьшении частоты.Цель этого этапа показана на Рисунке 8 ниже.
Рисунок 8: Неуловимая частота отсечки
Простое объяснение RC верхних и нижних частот начинается с понимания того, как конденсаторы реагируют на переменный ток, и наблюдения за крайними случаями. Ток, пропускаемый через конденсатор, равен его емкости, умноженной на производную по времени его напряжения. Эта зависимость от производной его напряжения придает ему особые свойства, которые мы наблюдаем в этой демонстрации.Изучение крайних значений частоты, таких как ноль или бесконечность, дает лучшее понимание крупномасштабных тенденций изменения напряжения, возникающих в этих фильтрах. Когда частота приближается к нулю, производная по времени также стремится к нулю. Это говорит нам о том, что в случае постоянного тока конденсатор становится разомкнутой цепью, через которую не может проходить ток. Однако, когда частота приближается к бесконечности, конденсатор становится разомкнутой цепью, где весь ток может проходить без сопротивления на его пути.Теперь мы можем сузить фокус до фильтра высоких частот и посмотреть, как эти крайности повлияют на поведение фильтра.
На диаграмме выше на Рисунке 9 мы видим, что, когда частота приближается к нулю, входной ток блокируется конденсатором. Это говорит нам о том, что по мере уменьшения частоты ток резистора будет ограничиваться. Это ограничит ток резистора, уменьшив выходное напряжение. По мере увеличения частоты конденсатор действует как короткое замыкание.Это позволяет все большему и большему току проходить от входа через резистор, вызывая более высокое выходное напряжение.
Мы также можем сделать этот аргумент математически, основываясь на импедансах конденсатора и резистора. Импеданс относится к комплексному числовому аналогу сопротивления. Для вывода фильтра верхних частот мы обращаемся к компонентам принципиальной схемы на Рисунке 9 выше.
Начнем с и
Мы можем использовать закон Ома, чтобы найти соотношение между входным и выходным напряжениями.
Для фильтра верхних частот мы можем объединить два приведенных выше уравнения, чтобы найти выходное напряжение как функцию частоты.
Отсюда видно, что:
Как тогда
И как тогда
Мы можем построить аналогичный аргумент для фильтра нижних частот, показанного ниже на рисунке 10.
Мы можем использовать те же аргументы, что и выше, чтобы понять экстремальное поведение этого фильтра. Когда частота уменьшается до нуля, конденсатор действует как разомкнутый контур, блокируя прохождение большей части тока.Блокируя большую часть тока от заземления через конденсатор, он заставляет сигнал проходить на выход. Это приводит к большому выходному напряжению для низких частот. Когда частота увеличивается до бесконечности, конденсатор начинает действовать как короткое замыкание, позволяя всему току, подаваемому на входе, заземляться через конденсатор. Позволяя току течь через конденсатор с небольшим сопротивлением, конденсатор гарантирует, что на выходе не будут приниматься более высокочастотные сигналы.
Из вывода верхних частот мы можем использовать те же импедансы и уравнение закона Ома.Однако наше выходное напряжение немного изменилось, потому что теперь оно проходит через конденсатор.
Используя набор уравнений, аналогичный тому, который использовался для верхних частот, мы выводим окончательное уравнение для выходного напряжения, зависящего от частоты.
Отсюда видно, что:
Как тогда
И как тогда
Чтобы определить золотую середину между этими двумя крайностями, мы определяем частоту среза, как показано ниже.
Частота среза:
или где - постоянная времени
Важно отметить, что это уравнение справедливо для RC-фильтров высоких и низких частот с одним и тем же резистором и конденсатором.Для фильтра нижних частот увеличение выше частоты среза приведет к падению выходной амплитуды. Что касается фильтра верхних частот, уменьшение частоты ниже порога среза вызовет аналогичное снижение выходного напряжения. Эта частота делит область прошедших сигналов и ослабленных на выходе сигналов.
Также может быть любопытно, насколько быстро каждое из этих выходных напряжений падает при изменении частоты. Чтобы понять это, наиболее эффективен график зависимости частоты качания от усиления.Коэффициент усиления относится к логарифму отношения выходного напряжения к входному: мы определяем эту новую величину для сравнения выходного и входного напряжений по шкале, изменяющейся в 10 раз. Умножение на 20 является просто условным. Единицами усиления являются децибелы, которые масштабируются с коэффициентом 10, а не линейно.
Один из важных примеров усиления -3 дБ. Для справки, усиление -3 дБ соответствует отношению к этому значению усиления, которое так важно, потому что оно часто отмечает поворотный момент в фильтре.Как в фильтрах верхних, так и нижних частот усиление -3 дБ происходит на частоте среза, после которой усиление уменьшается с постоянной скоростью. Другой часто используемый показатель - децибелы за десятилетие. Это измерение относится к затуханию на частоту, где затухание дается как усиление, а частота выражается в 10 Гц или одной декаде. Затухание в RC-фильтрах высоких и низких частот составляет 20 дБ на декаду, что соответствует 10 Гц.
Имея в виду эту информацию, мы можем теперь разобраться в графике зависимости выхода от частоты для фильтров верхних и нижних частот.Ниже представлены два таких графика: один для высоких частот (Рисунок 11) и один для низких частот (Рисунок 12).
Эти графики помогают нам визуализировать, как каждый из рассмотренных нами RC-фильтров будет реагировать на широкий диапазон частот. Чтобы прояснить некоторые термины, используемые на этих графиках, полоса пропускания относится к частотному диапазону, в котором входному сигналу переменного тока разрешено проходить на выход, а полоса заграждения относится к частоте, на которой вход останавливается или блокируется. Частота среза - это еще одно название частоты среза, которую мы вычислили выше.Выходные данные, нанесенные на ось y, представляют собой значение усиления на каждой частоте по оси x.
Графики подтверждают предыдущие расчеты, сделанные для крайних случаев, но также заполняют области, которые мы не смогли количественно оценить с помощью элементарного анализа пределов. Важно понять, что при выполнении демонстрации RC-фильтра, описанной выше, аудитории будет показана одна точка на этих графиках. Частота будет установлена на одно конкретное значение, и осциллограф покажет переменные входные и выходные напряжения фильтра.Чтобы визуализировать это поведение, необходимо просмотреть частоты и наблюдать результирующие амплитуды выходного сигнала. Выходное напряжение в зависимости от входного напряжения будет следовать этим графикам, увеличиваясь или падая в зависимости от того, где находится напряжение на кривой. Лучшая область для выборки будет около частоты среза или точки 3 дБ, которая находится на частоте среза.
Разделение концепции выходной зависимости от времени, как показано на осциллографе, и зависимости выхода от частоты, как показано на графиках выше, является сложным, но необходимым процессом для твердого понимания.Графики частот показывают нам общую тенденцию, за которой следует фильтр, описывая его общие характеристики. Временной график показывает нам один снимок частотного графика. При постоянной частоте мы наблюдаем изменения выходной амплитуды в течение некоторого времени.
Автор: Ноа Пик
Гордон Рид продолжает свою серию статей по теории субтрактивного синтеза, углубляясь в удивительно сложный мир аналоговых звуковых фильтров.
В Части 4 (SOS, август 1999 г.) мы начали изучать аудиофильтры, демонстрируя (если не доказывая), что они также являются фазовращателями и, следовательно, мешают вашим аудиосигналам разными способами. При этом мы пропустили самый важный аспект таких устройств: их способность удалять части звукового спектра и создавать новые тона из старых. Но если вы думаете, что это простая вещь или что вы уже знаете, как фильтры ослабляют сигналы, велика вероятность, что вы ошибаетесь (по обоим пунктам).Так что давайте застрянем и развеем несколько мифов ...
Рисунок 1: Простой фильтр нижних частот. На рисунке 1 показан пассивный RC-фильтр нижних частот, впервые представленный в прошлом месяце (кстати, вы можете с достаточной степенью точности определить пассивный компонент как тот, который не потребляет энергию, за исключением того, что представлен как сигнал на его входе - поэтому резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности являются примерами пассивных компонентов, а транзисторы и другие усилители - нет). Если вы читали выпуск за прошлый месяц, то, возможно, помните, что мы можем определить частоту среза RC-фильтра, просто выбрав соответствующие значения для двух пассивных компонентов в нем.Пока все хорошо ... это говорит нам, где в звуковом спектре сработает фильтр, но не говорит нам о степени его эффекта.
Рисунок 2: Идеализированный отклик RC-фильтра нижних частот. Связь между тем, что вы помещаете в фильтр, и тем, что вы получаете, называется передаточной функцией, и, строго говоря, она должна охватывать как амплитудную характеристику (т. Е. Эффект по громкости) и фазовой характеристикой фильтра. Но, поскольку мы обсуждали аспект фазового сдвига в прошлом месяце, мы будем рассматривать только амплитудный отклик в этом месяце.Так получилось, что идеализированная передаточная функция нашего RC-фильтра очень проста: при каждом удвоении частоты выше частоты среза (которую я назову Fc) усиление на выходе уменьшается вдвое (см. Рисунок 2).
Так, например, если Fc составляет 1 кГц, усиление на 2 кГц равно 1/2 (т. Е. Выход уменьшается вдвое), усиление на 4 кГц составляет 1/4 (выходное значение - четверть) ... и так далее. Поскольку каждое удвоение частоты эквивалентно перемещению на октаву вверх, а каждое последующее уменьшение усиления вдвое известно как ослабление на шесть децибел (6 дБ), этот отклик чаще всего называют фильтром 6 дБ / октаву.
Рисунок 3: Более точное представление отклика фильтра нижних частот RC. К сожалению (и несмотря на его повсеместное использование в музыкальной индустрии) Рисунок 2 на самом деле неверный . На рисунке 3 показано более точное представление передаточной функции. Как видите, на частоте среза амплитуда сигнала уже уменьшилась на 3 дБ. Это не ошибка. Фактически, в электротехнике положение этого среза на 3 дБ определяет частоту среза. Итак, давайте представим первый Synth Secret в этом месяце:
.Частота среза пассивного фильтра нижних частот не определяет частоту, на которой фильтр начинает работать; она сама по себе определяется как частота, на которой сигнал уже ослаблен на 3 дБ.И поскольку ослабление на 3 дБ легко воспринимается человеческим ухом, это означает, что вы уже значительно влияете на сигнал на частоте среза.
Рисунок 4: Первые 200 гармоник пилообразной волны. А теперь давайте проследим немного назад и рассмотрим, что простой фильтр нижних частот делает с обычным сигналом. Чтобы упростить ситуацию, мы будем использовать идеализированный отклик фильтра нижних частот, показанный на рисунке 2, потому что его острый «изгиб» позволяет легче распознать, что происходит.На рисунке 4 показана гармоническая структура наиболее распространенной формы волны аналогового синтезатора: пилообразной формы. В этом сигнале присутствуют все гармоники, а их амплитуды относительно основной гармоники определяются простым соотношением 1 / (номер гармоники).
Рисунок 5: [вверху] Гармоническая структура пилообразной волны 100 Гц, выраженная по осям log / log. Рисунок 6: [внизу] Действие фильтра нижних частот 3 кГц 6 дБ / октава, примененного к пилообразной волне 100 Гц. На обычных осях графика амплитуды первых 200 гармоник выглядят как график, показанный на рисунке 4.Однако рисунок 4 - далеко не лучший способ представить эти гармоники. Намного лучше график с логарифмическими осями, показанный на рисунке 5 (справа). Это выглядит совсем иначе, но представляет собой точно такую же информацию, поэтому не беспокойтесь, если вы не знаете, что такое логарифмическая шкала. Более того, должно быть очевидно, почему я решил изменить оси графика таким образом, даже если вы, , не знаете, , что такое логарифмический масштаб: в отличие от рисунка 4, соотношение амплитуд теперь представляет собой прямую линию, и это позволяет легко увидеть эффекты фильтров на следующих графиках.Действительно, если вы теперь посмотрите на рисунки 2 и 3 и изучите оси, вы увидите, что эти графики также имеют логарифмические оси.
Итак, давайте посмотрим, что RC-фильтр 6 дБ / октава с частотой среза, скажем, 3 кГц делает с гармониками и формой волны пилообразной волны 100 Гц. На рисунке 6 показано, как фильтр ослабляет частоты выше 3 кГц. Если вы потрудитесь измерить новый наклон, вы обнаружите, что дополнительный «спад» (как обычно известно затухание по причинам, которые должны быть очевидны при взгляде на график) соответствует правилу 6 дБ / октава, упомянутому выше.
Рис. 7: [вверху] Идеализированная пилообразная волна 100 Гц. Рисунок 8: [внизу] Идеализированная пилообразная волна 100 Гц, отфильтрованная по 6 дБ / октаву выше 3 кГц. Если вы теперь посмотрите на рисунки 7 и 8, вы увидите, что первая диаграмма показывает нашу идеализированную пилообразную волну 100 Гц со всеми его гармониками до 20 кГц. без ослабления, в то время как последний показывает тот же сигнал, обработанный нашим фильтром 3 кГц. Как видите, между двумя формами сигнала нет большой видимой разницы. Это связано с тем, что частота среза 3 кГц пропускает первые 30 гармоник нетронутыми, и затрагиваются только низкоамплитудные высокочастотные гармоники.Тем не менее, огромная чувствительность человеческого уха гарантирует, что вы услышите даже эту крошечную разницу как «тусклость» или отсутствие «верха» в отфильтрованном звуке.
Фильтры с характеристикой 6 дБ / октава используются в качестве регуляторов тембра в стереосистемах, а иногда и в синтезаторах в качестве дополнительных регуляторов яркости, но они не очень полезны для настоящего синтеза. Это связано с тем, что они не изменяют форму волны в достаточной степени, чтобы очень сильно изменить тон - отфильтрованные сигналы звучат так же, как оригинал, только тусклее.Очевидно, что для создания новых тембров требуется более мощный фильтр.
Итак, какие пассивные компоненты позволяют нам создавать простые схемы с более мощными затуханиями на 12 дБ / октаву, 18 дБ / октаву или даже 24 дБ / октаву? К сожалению, ни один из них не работает - поэтому нужен другой подход. Почему бы не каскадировать несколько RC-фильтров для создания требуемых более крутых спадов? Например, два фильтра можно использовать вместе для создания фильтра 12 дБ / октаву, три - для фильтра 18 дБ / октаву и четыре - для фильтра 24 дБ / октаву.Тогда четырехэлементный фильтр будет выглядеть как идеализированная схема, показанная на рисунке 9, и вы ожидаете, что его идеализированная передаточная функция будет выглядеть, как на рисунке 10 (ниже).
Рисунок 9: каскадный RC-фильтр нижних частот 24 дБ / октава. Однако, к сожалению, он не работает так просто. Наша модель отклика пассивного RC-фильтра требует определенных предположений о входах и выходах; и хотя вы можете почти удовлетворить эти предположения для одной RC-цепи, они полностью выйдут из строя, если вы попробуете каскадирование элементов, как я только что предложил.Так куда же мы пойдем отсюда?
Если вы какое-то время играли в синтезатор, вы слышали, что фильтры 12 дБ / октаву иногда называют «2-полюсными» фильтрами, а фильтры 24 дБ / октаву - «4-полюсными» фильтрами. Поэтому вы можете подумать, что безопасно предположить, что каждая из секций 6 дБ / октава на Рисунке 9 является «полюсом». К сожалению, вы ошибаетесь (хотя и не за миллион миль от истины).
Рисунок 10: [вверху] Гипотетическое ослабление высоких гармоник, вызванное каскадным фильтром нижних частот 24 дБ / октава.Рис. 11: [внизу] Несоответствующий 4-полюсный фильтр. Название (в данном контексте) является следствием мощной математической операции, называемой «преобразованием Лапласа». Это преобразование, хотя и трудно описать словами, представляет собой удобную операцию, которая позволяет математикам анализировать отклики линейных систем, когда они представлены звуковыми сигналами (что касается `` линейных систем '' и соответствующих математических расчетов ... нет, не делайте этого). даже мечтаете спросить!) В любом случае, термин `` полюс '' появляется потому, что, когда вы представляете RC-фильтр с помощью графика в `` области преобразования Лапласа '', он выглядит как плоский лист резины, на который резко толкает стержень для тенниса. вверх в какой-то момент.Один RC-фильтр на 6 дБ / октаву имеет один такой «тент-полюсный» фильтр и поэтому называется «однополюсным» фильтром; фильтр 12 дБ / октава имеет два «полюса» ... и так далее. Следовательно, если вы хотите создать пассивный фильтр 24 дБ / октаву с одной частотой среза для каждого из четырех его элементов, можно с уверенностью предположить, что вы хотите, чтобы все полюса находились в одном месте на графике. И на этот раз интуиция верна. К сожалению, как я уже объяснял, добиться этого с помощью пассивных компонентов практически невозможно, потому что, когда мы каскадируем разделы, они взаимодействуют и больше не функционируют, как если бы они были изолированы.Итак, вместо идеального отклика 24 дБ / октава, показанного на Рисунке 10, частота среза для каждой секции разная, а амплитудный отклик нашей передаточной функции имеет четыре «изгиба», как показано на Рисунке 11.
Это приводит нас к важному выводу: в то время как пассивный 4-полюсный фильтр будет иметь тенденцию к спаду 24 дБ / октаву на высоких частотах, он будет, в большей или меньшей степени, демонстрировать области, внутри которых спад составляет 6 дБ / октаву. , 12 дБ / октаву и 18 дБ / октаву. Более того, если вы присмотритесь, вы увидите, что передаточные функции в этих промежуточных областях не совсем прямые, а это означает, что соотношение между частотой и входной и выходной мощностями не так однозначно, как раньше.
Давайте резюмируем нашу позицию до сих пор: мы разработали схему с теоретическим спадом 24 дБ / октаву, но из-за взаимодействия фильтрующих элементов частоты среза для каждого различаются. Кроме того, «колено» каждой среза закруглено и (поверьте мне в этом), даже если бы частоты среза секций были идентичны, составное «колено» не получилось бы «острее». Мы также проигнорировали любые эффекты на сигнал в якобы нетронутой `` полосе пропускания '' ниже частоты среза (которая, как мы знаем, на самом деле в некоторой степени страдает затуханием и вполне может нести другие побочные эффекты), и, наконец, мы полностью игнорируются эффекты фазового сдвига каждого из каскадов фильтра.
На этом этапе можно сделать необоснованный вывод, что такой подход к проектированию бесполезен, но, к счастью, мы можем решить некоторые из вышеперечисленных проблем, вставив компоненты между ступенями фильтрации, чтобы отделить (или `` буферизовать '') ответы каждого из них от Другие. Эти компоненты включают операционные усилители (чаще называемые «операционными усилителями»), и именно они делают фильтр «активным».
Неудивительно, учитывая то, что мы только что узнали, фильтры во всех аналоговых синтезаторах активны (за исключением нескольких регуляторов яркости и базовых эквалайзеров).Эти фильтры более сложны, чем их пассивные собратья, но имеют то преимущество, что с помощью подходящего выбора конструкции вы можете заставить их реагировать желаемым образом. Например, вы можете сконцентрироваться на получении более резкого изгиба на частоте среза, или максимизировать равномерность полосы пропускания, или спроектировать индивидуальную фазовую характеристику. К сожалению, вы не можете оптимизировать все это одновременно, и поэтому, как и во многих других областях производства записывающего оборудования, хороший дизайн фильтра часто является компромиссом между желаемыми характеристиками.
Но есть еще одно соображение: даже когда мы обсуждаем фундаментальные проблемы этих фильтров, мы относимся к самим электрическим цепям так, как если бы все компоненты в них были «идеальными» и отвечали идеальным образом. Тем не менее, многие компоненты имеют рейтинг в пределах 1%, 2% ... иногда 10% от их заявленных значений. Это означает, что две якобы идентичные схемы часто будут тонко различаться. Таким образом, даже в случае активного фильтра 24 дБ / октава маловероятно, что (например) все четыре «полюса» будут идеально наложены один на другой.Это означает, что наш вывод относительно пассивных фильтров сам по себе является общепринятым Synth Secret:
4-полюсный фильтр всегда будет иметь тенденцию к спаду 24 дБ / октаву на высоких частотах, но он будет иметь области, внутри которых спад составляет 6 дБ / октаву, 12 дБ / октаву и 18 дБ / октаву.
Если все это приводит нас только к одному выводу, то таков он: фильтры намного сложнее, чем мы часто думаем. В самом деле, если бы вы приняли общие, упрощенные определения фильтров 24 дБ / октаву, вы могли бы ожидать (скажем), что фильтры Minimoog и более поздние ARP будут звучать одинаково.Это явно не так. Точно так же вы можете подумать, что фильтры 12 дБ / октава MS20 и Oberheim SEM будут похожи, и это одинаково неверно. Итак, последний Synth Secret в этом месяце - это то, что вы все знали:
Независимо от того, являются ли различия тонкими или явно очевидными, дизайн каждого аналогового фильтра звучит по-разному.
Существует ряд практических приемов, которые можно использовать для преодоления недостатков, присущих звуковым фильтрам.Например, при разработке своего полумодульного устройства Fénix (рассмотрено в SOS в феврале 1999 г.) Марк Папинг из Synton использовал 5-полюсную конструкцию (которая имеет теоретический максимальный спад 30 дБ / октаву), чтобы гарантировать, что низкий уровень Fénix в стиле Муга -проходный фильтр фактически достиг истинного спада 24 дБ / октаву в звуковом диапазоне.
С другой стороны, также легко ошибиться. Простая ошибка вычислений привела к тому, что в некоторых синтезаторах ARP используется печально известный фильтр ARP4075. Теоретически это был первоклассный фильтр, но частота среза не превышала 12 кГц или около того, и из-за этого инструменты казались тусклыми и безжизненными по сравнению с их предшественниками.Удивительно, но вы можете легко решить эту проблему, заменив всего четыре резистора на печатной плате!
.