8-900-374-94-44
Числа могут храниться в целом и десятичном форматах, а также в формате с плавающей запятой. Особенностью десятичных чисел является то, что они хранятся в целочисленном виде с указанием точного количества цифр после запятой. Числа с плавающей запятой вычисляются приблизительно, с той или иной точностью.
Целые числа
В представленной ниже таблице перечислены целочисленные типы данных и
соответствующие им диапазоны значений. Числа, выходящие за пределы
диапазона, преобразуются в минимальное или максимальное допустимое
значение.
| Тип | Знаковый диапазон |
Беззнаковый диапазон (Только в в MySQL) |
| TINYINT [(M)] | -27
÷ 27-1 (MySQL) 0 ÷ 2 |
0 ÷ 28-1 |
| SMALLINT[(M)] | -215 ÷ 215-1 | 0 ÷ 216-1 |
| INT[(M)] | -231 ÷ 231-1 | 0 ÷ 233-1 |
| BIGINT[(M)] | -263 ÷ 263-1 | 0 ÷ 264-1 |
Синтаксис спецификации целочисленного типа таков:
col_type ([M]) [UNSIGNED] [ZEROFILL] (Атрибуты UNSIGNED, ZEROFILL поддерживаются только в MySQL)
Как минимум, нужно указать имя типа.
Атрибут UNSIGNED обозначает беззнаковое число и исключает появление отрицательных величин. Начальным значением для такого типа будет значение 0.
Атрибут ZEROFILL говорит о том, что в случае необходимости число должно быть дополнено ведущими нулями до нужной размерности. Например, для столбца, объявленного как INT(5) ZEROFILL, величина 4 извлекается как 00004.
Числа с плавающей запятой
Числа с плавающей запятой представляют собой приблизительные значения.
Они подходят для столбцов, где хранятся дробные величины или числа,
выходящие за пределы самого крупного целочисленного диапазона (BIGINT).
Имеются два типа чисел с плавающей запятой: числа одинарной точности
(FLOAT) и числа двойной точности (DOUBLE PRECISION, REAL).
Синтаксис спецификации типа с плавающей запятой таков:
col_type ([M]) [ZEROFILL] (Атрибут ZEROFILL поддерживаются только в MySQL)
Значение параметра M (размерность) должно лежать в пределах от 1 до 53. Значением по умолчанию является 53.
Десятичные числа
Десятичные числа имеют фиксированное количество цифр после запятой. Эти
цифры вычисляются точно, в отличие от чисел с плавающей запятой и в
действительности значения данного типа хранятся в виде строк и при этом
для каждого десятичного знака используется один символ.
Синтаксис спецификации для десятичного типа таков:
DECIMAL[(M[,D])] NUMERIC [(M[,D])]
Атрибут M определяет размерность, а атрибут D — точность (количество
цифр после запятой). Если атрибут D равен 0, величины будут
представлены без десятичного знака, т.е. без дробной части.
Максимальное значение атрибута М равно 65.
В случае размерности 6 и
точности 2 допустимый диапазон значений будет таким: -9999,99
— 9999,99.
ВикиЧтение
Firebird РУКОВОДСТВО РАЗРАБОТЧИКА БАЗ ДАННЫХ
Борри Хелен
Содержание
Типы данных с плавающей точкой
Типы данных с плавающей точкой служат «скользящими окнами» с точностью, подходящей масштабу числа. По своей природе в «плавающих» типах положение десятичной точки не зафиксировано — допустимо хранение в одном и том же столбце одного значения как 25.33333, а другого как 25.333. Эти значения различны и оба допустимы.
Определяйте столбцы с плавающей точкой, когда вам нужно хранить числа с изменяющимся масштабом. Основное простое правило выбора типа с плавающей точкой вместо типа с фиксированной точкой: «используйте их для значений, которые вы измеряете, а не которые вы считаете».
Если столбец или переменная типа плавающей точки должны использоваться для хранения денежных величин, вам нужно быть внимательным к округлению и результатам вычислений.
Числа с плавающей точкой могут быть использованы для представления значений, больших, чем это возможно для масштабируемых целых. Например, тип FLOAT может содержать числа с абсолютным значением не более 3.4Е38 (т. е. 34, за которым следует 37 нулей) и не менее 1.1Е-38 (37 нулей, 11 и затем десятичная точка).
Ширина диапазона достигается за счет потери точности. Число с плавающей точкой содержит приблизительное представление его значения с точностью до указанного количества цифр (его точности) в соответствии с текущим значением (масштабом). Оно не может содержать значение за пределами его диапазона.Значение с плавающей точкой несет больше информации, чем указанное количество цифр точности. Например, тип FLOAT имеет точность 7 цифр, но его реальная точность 6 цифр. Последняя часть предоставляет дополнительную информацию о числе, такую как индикатор для округления и некоторые другие вещи, важные при выполнении арифметических операций с числом.
)). «Контейнер» FLOAT рассматривает данное число как 100000*Е4. (Это лишь иллюстрация — полное представление реализации чисел с плавающей точкой выходит за рамки настоящей книги и очень далеко от того, что узнал автор!). Если вы прибавите 1 к значению FLOAT, то будет проигнорирована информация в седьмом разряде, потому что она не является значимой для текущего значения числа и его точности. Если же вы прибавляете 10 000 — число, которое значимо для хранимого в типе FLOAT числа, — то результатом может быть 100001*Е4.
Даже значения с подходящей точностью числа с плавающей точкой могут не всегда храниться в точном представлении. Такие значения, как 1.93 или даже 123, могут быть представлены в памяти как значения, очень близкие к указанному числу. Эти значения достаточно близки- когда число с плавающей точкой округляется для вывода, оно будет отображать ожидаемое значение, когда оно используется в вычислениях, результат будет очень близким приближением к ожидаемому результату.
Эффект такой: когда вы выполняете какое-либо вычисление, которое должно дать результат 123, оно может быть очень близким приближением к 123.
При точных сравнениях (равенство, больше чем, меньше чем и т.д.) между двумя числами с плавающей точкой, между числом с плавающей точкой и нулем или числом с плавающей точкой и числом с фиксированной точкой не следует рассчитывать на ожидаемые результаты.
По этой причине не следует рассматривать использование столбцов с плавающей точкой в качестве ключей или применять к ним ограничения уникальности. Они не будут работать предсказуемо для отношений внешнего ключа или в объединениях.
Для сравнений проверяйте значения с плавающей точкой в предложении BETWEEN с подходящим диапазоном вместо того, чтобы выполнять точную проверку. Тот же совет применим и для сравнения с нулем — выберите подходящий диапазон значений и запишите проверку данных между нулем и близким к нулю значением или между двумя подходящими значениями, близкими к нулю[23].
В базе данных диалекта 1 необходимость хранения значений числовых данных, имеющих больший диапазон, чем предоставляет 32-битовое целое, может быть решена выбором типа DOUBLE PRECISION.
Нельзя просто использовать вычисления с плавающей точкой Когда пользовательская программа использует вычисления с плавающей точкой, ядро управляет переходом из режима работы с целыми числами в режим работы с плавающей точкой. Операции, которые ядро должно выполнить
Типы данных с фиксированной точкой К этим типам данных относятся NUMERIC и DECIMAL. Часто звучит вопрос, чем NUMERIC отличается от DECIMAL. Оба этих типа имеют одинаковую разрядность — от 1 до 18 знаков, одинаковую точность — от нуля до разрядности.Напомним, что разрядность — это общее
Превратное обратное,
или Ошибки при работе с плавающей точкой
Многие из методов, которые сейчас изучаются в средней школе, создавались величайшими математиками в течение столетий. Среди них — методы решения системы линейных уравнений, которые неявно включают методыR.2.5.3 Константы с плавающей точкой Константы с плавающей точкой состоят из целой части, символа точка, дробной части, e или E, целого показателя с возможным знаком и возможным окончанием, указывающим тип. Целая и дробная части состоят из последовательности десятичных
R.4.3 Значения с плавающей точкой и двойной точностью Для выражений типа float может использоваться арифметика с обычной точностью. Если значение с плавающей точкой меньшей точности преобразуется в значение типа float равной или большей точности, то изменения значения не
4.4 Целочисленные и числа с плавающей точкойR.4.4 Целочисленные и числа с плавающей точкой Преобразование значения с плавающей точкой к целочисленному типу сводится к «усечению», т.е. отбрасыванию дробной части. Такие преобразования зависят от машины, в частности в какую сторону будет проходить усечение для
5.3. Округление чисел с плавающей точкой Кирк: Какие, вы говорите, у нас шансы выбраться отсюда? Спок: Трудно сказать точно, капитан. Приблизительно 7824.7 к одному. Стар Трек, «Миссия милосердия» Метод round округляет число с плавающей точкой до целого:pi = 3.14159new_pi = pi.round # 3temp =
5.4. Сравнение чисел с плавающей точкой
Печально, но факт: в компьютере числа с плавающей точкой представляются неточно.
В идеальном мире следующий код напечатал бы «да», но на всех машинах где мы его запускали, печатается «нет»:x = 1000001.0/0.003y = 0.003*xif y == 1000001.0 puts «да»else puts
Числа с плавающей точкой Числа с плавающей точкой более или менее соответствуют тому, что математики называют «вещественными числами». Они включают в себя числа, расположенные между целыми. Вот некоторые из них: 2.75, 3.16Е7, 7.00 и 2е-8. Очевидно, что любое число с плавающей
Описание переменных с плавающей точкой Переменные с плавающей точкой описываются и инициализируются точно таким же образом, что и переменные целого типа. Ниже приведено несколько примеров: float noah, jonah;double trouble;float planck = 6.63e-
Константы с плавающей точкой
Правила языка Си допускают несколько способов записи констант с плавающей точкой.
Наиболее общая форма записи константы — это последовательность десятичных цифр со знаком, включающая в себя десятичную точку, затем символ е или Е и
Двоичные числа с плавающей точкой Числа с плавающей точкой хранятся в памяти в виде двух частей: двоичной дроби и двоичного порядка. Посмотрим, как это делается. Двоичные дроби Обычную дробь .324 можно представить в виде3/10 + 2/100 + 4/1000,где знаменатели — увеличивающиеся
Константы с плавающей точкой Константа с плавающей точкой — это действительное десятичное положительное число. Оно включает целую часть, дробную часть и экспоненту. Константы с плавающей точкой имеют следующий формат
2.
4.2 Константы с Плавающей Точкой
Константы с плавающей точкой имеют тип double. Как и в предыдущем случае, компилятор должен предупреждать о константах с плавающей точкой, которые слишком велики, чтобы их моно было представить. Вот некоторые константы с плавающей точкой:1.23
2.4.4 Константы с Плавающей Точкой Константа с плавающей точкой состоит из целой части, десятичной точки, мантиссы, е или Е и целого показателя стпени (возможно, но не обязательно, со знаком). Целая часть и мантисса обе состоят из последовательности цифр. Целая часть или
Кеннет Лерой Басби и Дэйв Брауншвейг
Тип данных с плавающей запятой использует формульное представление действительных чисел в качестве приближения, чтобы поддерживать компромисс между диапазоном и точностью.
По этой причине вычисления с плавающей запятой часто встречаются в системах, которые содержат очень маленькие и очень большие действительные числа, требующие быстрого времени обработки. Число, как правило, представляется приблизительно фиксированным числом значащих цифр и масштабируется с использованием показателя степени в некотором фиксированном основании. [1]
Тип данных с плавающей запятой — это семейство типов данных, которые действуют одинаково и отличаются только размером своих доменов (допустимые значения). Семейство типов данных с плавающей запятой представляет числовые значения с дробными частями. Технически они хранятся в виде двух целочисленных значений: мантисса и показатель степени . Семейство с плавающей запятой имеет одинаковые атрибуты и действует или ведет себя одинаково во всех языках программирования. Они всегда могут хранить отрицательные или положительные значения, поэтому они всегда подписаны; в отличие от целочисленного типа данных, который может быть беззнаковым.
домен для типов данных с плавающей запятой различается, поскольку они могут представлять очень большие или очень маленькие числа. Вместо того, чтобы говорить о фактических значениях, мы упомянем точность . Чем больше байт памяти, тем больше мантисса и показатель степени, а значит, больше точность.
| Язык | Зарезервированное слово | Размер | Точность | Диапазон |
|---|---|---|---|---|
| С++ | поплавок | 32 бита / 4 байта | 7 десятичных цифр | ±3,40282347E+38 |
| С++ | двойной | 64 бита / 8 байт | 15 десятичных цифр | ±1,79769313486231570E+308 |
| С# | поплавок | 32 бита / 4 байта | 7 десятичных цифр | ±3,40282347E+38 |
| С# | двойной | 32 бита / 4 байта | 15 десятичных цифр | ±1,79769313486231570E+308 |
| Ява | поплавок | 32 бита / 4 байта | 7 десятичных цифр | ±3,40282347E+38 |
| Ява | двойной | 32 бита / 4 байта | 15 десятичных цифр | ±1,79769313486231570E+308 |
| JavaScript | Номер | 64 бита / 8 байт | 15 десятичных цифр | ±1,79769313486231570E+308 |
| Питон | с плавающей запятой() | 64 бита / 8 байт | 15 десятичных цифр | ±1,79769313486231570E+308 |
| Свифт | Поплавок | 32 бита / 4 байта | 7 десятичных цифр | ±3,40282347E+38 |
| Свифт | Двойной | 64 бита / 8 байт | 15 десятичных цифр | ±1,79769313486231570E+308 |
В информатике число с плавающей запятой — это тип данных, состоящий из числа, которое не является целым числом, поскольку оно включает дробь, представленную в десятичном формате.
Реклама
Одним из наиболее распространенных определений, данных экспертами, является то, что число с плавающей запятой «имеет числа по обе стороны от десятичной дроби». Однако может быть проще сказать, что число с плавающей запятой включает десятичные дроби, а целое число — нет.
Некоторые отмечают, что тип данных float используется в компьютерном программировании, когда требуется большая точность, чем могут обеспечить целые числа.
С первых дней компьютерного программирования числа с плавающей запятой обеспечивали возможность хранения чисел, включая десятичные дроби, в качестве типов данных. Понимание природы числа с плавающей запятой жизненно важно при преобразовании типов, при объявлении переменных и при использовании переменных в кодовой базе.
Неправильная обработка типов данных может привести к ошибкам.
Ранние примеры использования числа с плавающей запятой включают FORTRAN, где тип данных с плавающей запятой назывался «двойной точностью».
Был также «реальный» тип данных, указывающий на число с плавающей запятой одинарной точности.
Другим ранним языком, использующим float, был COBOL, который до сих пор широко используется многими учреждениями просто из-за неприязни к миграции устаревших систем.
В статье на Medium, рассказывающей о широком использовании COBOL, делается отличный вывод о том, насколько ценными могут быть типы данных с плавающей запятой в программном обеспечении.
В качестве прямого примера давайте подумаем о программе данных IRS и о том, будет ли она использовать число с плавающей запятой или нет.
Если требования IRS не требуют представления части доллара, вполне достаточно целочисленного формата. Все переменные могут быть целыми числами, и можно избежать представления с плавающей запятой, что повысит эффективность кода.
С другой стороны, там, где программа должна была бы сообщать часть доллара, программистам нужно было бы объявить переменную как число с плавающей запятой и хранить как доллары, так и центы в соответствии с десятичным форматом. Например, переменная с плавающей запятой для $10,50 будет объявлена с содержимым 10,5.
Теперь проверьте, неверны ли типы данных.