Цап структурная схема – —

Принцип работы цифро – аналогового преобразователя

В процессе управления каким – то объектом необходимо следить за его состоянием. То есть следить за напряжением, током устройства а также различными не электрическими величинами, например скорость, перемещение, температура и так далее. В процессе обработки данных нам необходимо переводить физические величины в цифровой код, а также цифровой код переводить в физические величины. Для этого существуют такие устройства как аналого – цифровой преобразователь (АЦП) – который переводит физическую величину в код и цифро – аналоговый преобразователь (ЦАП) – он выполняет обратное действие АЦП. В данной статье мы рассмотрим цифро – аналоговый преобразователь (ЦАП).

Структурная схема преобразователя числа в напряжение реализованного на операционном усилителе показана ниже:

Здесь правая часть схемы представляет собой обычный сумматор с четырьмя входами. При подаче к входам напряжений U₁, U

2, U₃, U₄ получим на выходе:

Условимся что сопротивления резисторов соответствуют соотношениям , , , , тогда :

Допустим что выходные напряжения равны один вольт, и с помощью четырех логических элементов обеспечим их появление только при условии, что будет подан сигнал из регистра в соответствии с числом. Если мы произведем запись в регистр числа 5, что равно 0101, то U₁=0, U₂=1, U₃=0, U₄=1. Из приведенного выше уравнения видно, что выходное напряжение будет равно U_вых=4+1= 5 В. На выходе ЦАП появится аналоговый сигнал, который будет соответствовать числу, которое  записано в регистр.

elenergi.ru

Принципы построения цап.

Существует несколько схем, являющихся базой для построения многих разновидностей ЦАП соответствующего класса. Для формирования соответствующих уровней выходного напряжения (или тока) к выходу ЦАП подключается необходимое количество опорных сигналов Е₁, Е₂ …Е_n (или токов I₁, I₂…I_n), либо устанавливают соответствующее дискретное значение коэффициента деления К₁, К₂…К_n.

На рис. 1 приведена схема ЦАП с суммированием токов. В этой схеме используются п опорных источников тока I₁, I₂…I_n. Входной код

b₁, b₂…b_n управляет ключами S₁, S₂…S_n, которые или подключают источники тока к нагрузке, или замыкают их накоротко. При этом если b_i = 0, то соответствующий источник закорочен и в работе схемы не участвует. Если же b_i = 1, то соответствующий источник тока подключен к нагрузке. Результирующий ток равен сумме токов опорных источников, для которых b_i = 1. Напряжение на выходе будет равно результирующему току I_∑, умноженному на сопротивление R_нт. е.

(1)

Так, например, если входной код является двоичным, то результирующий ток определяется выражением:

(2)

где п — число двоичных разрядов входного тока, N — n-разрядное цифровое слово.

Рис. 1. Упрощенная схема ЦАП с суммированием токов

Упрощенная схема ЦАП со сложением напряжений приведена на рис. 2. В этой схеме используется п опорных источников напряжения Е₁, Е₂…Е_n. Входной код управляет ключами S₁, S₂…S_n которые или подключают соответствующие источники опорного напряжения к нагрузке, или отключают их. Так же, как и для схемы с суммированием токов, при b_i = 1. соответствующий источник напряжения включен, а при b_i = 0 — выключен. Результирующее напряжение на выходе равно сумме напряжений включенных опорных источников.

Рис. 2. Упрощенная схема ЦАП с суммированием напряжений

Так, например, для входного двоичного кода выходное напряжение определяется по формуле

(3)

Упрощенная схема ЦАП с делением опорного напряжения E₀ приведена на рис. 3. В этой схеме имеется один источник опорного напряжения и набор калиброванных сопротивлений R₁, R₂…R_n, с помощью которых напряжение опорного источника может быть разделено до значения, соответствующего входному коду.

Выходное напряжение для схемы, приведенной на рис. 3, определяется формулой

(4)

где R_∑ — результирующее сопротивление устанавливаемое при помощи ключей S₁, S₂…S_n которые управляются входным кодом.

Рис. 3. Упрощенная схема ЦАП с делением напряжений

При R_н = 0 эта схема превращается в управляемый источник тока, т. е. работает так же, как схема со сложением токов. Практически выполнить

R_н = 0 можно при помощи операционного усилителя с параллельной обратной связью.

Аналого-цифровые преобразователи

Виды аналого-цифровых преобразоваталей и их особенности.

Аналого-цифровые преобразователи (АЦП) представляют собой устройства, предназначенные для преобразования электрических величин (напряжения, тока, мощности, сопротивления, емкости и др.) в цифровой код. Наиболее часто входной величиной является напряжение. Все другие величины перед подачей на такой АЦП нужно предварительно преобразовывать в напряжение. Однако на практике находят применение также преобразователи, например, сопротивления или емкости в цифровой код без промежуточного преобразования в напряжение. Обычно это позволяет уменьшить погрешность преобразования, но усложняет проектирование преобразователя и его изготовление. Последнее объясняется тем, что серийные промышленные микросхемы АЦП предназначены только для работы с напряжением. Поэтому в дальнейшем будут рассмотрены только преобразователи напряжения в цифровой код.

В общем случае напряжение характеризуется его мгновенным значением u(t). Однако для оценки напряжения можно также пользоваться его средним за выбранный промежуток времени Т значением:

В связи с этим все типы АЦП можно разделить на две группы: АЦП мгновенных значений напряжения и АЦП средних значений напряжения. Так как операция усреднения предполагает интегрирование мгновенного значения напряжения, то АЦП средних значений часто называют интегрирующими.

При преобразовании напряжения в цифровой код используются три независимых операции: дискретизация, квантование и кодирование. Процедура аналого-цифрового преобразования непрерывного сигнала представляет собой преобразование непрерывной функции напряжения u(t) в последовательность чисел

u(t_n), где = 0,1,2…, отнесенных к некоторым фиксированным моментам времени. При дискретизации непрерывная функция u(t) преобразуется в последовательность ее отсчетов u(t_n), как показано на рис. 4 а.

Рис. 4. Процесс дискретизации (а) и квантования (б) непрерывного сигнала u(t)

Вторая операция, называемая квантованием, состоит в том, что мгновенные значения функции u(t) ограничиваются только определенными уровнями, которые называются уровнями квантования. В результате квантования непрерывная функция u(t) принимает вид ступенчатой кривой u_k(t) показанной на рис. 5.

Рис. 5. Характеристика идеального квантования (а) и график изменения погрешности квантования (б)

Третья операция, называемая кодированием, представляет дискретные квантованные величины в виде цифрового кода, т. е. последовательности цифр, подчиненных определенному закону. С помощью операции кодирования осуществляется условное представление численного значения величины.

Выходной величиной АЦП является цифровой код, т. е. последовательность цифр, с помощью которой представляются дискретные кантованные величины. В АЦП используют четыре основных типа кодов: натуральный двоичный, десятичный, двоично-десятичный и код Грея. Кроме этого, АЦП, предназначенные для вывода информации в десятичном коде, выдают на своем выходе специализированный код для управления семисегментными индикаторами.

Большинство АЦП работают с выходом в натуральном двоичном коде, при котором каждому положительному числу N ставится в соответствие код

где b_iравны нулю или единице. При этом положительное число в двоичном коде имеет вид

(5)

Такой код принято называть прямым: его крайний правый разряд является младшим, а крайний левый — старшим. Прямой код пригоден лишь для работы с однополярными сигналами. Полный диапазон преобразуемого сигнала равен 2

n, a N_max = 2ⁿ — 1.

Двоичные числа, используемые в АЦП, как правило нормализованы, т. е. их абсолютное значение не превышает единицы. Они представляют собой отношение входного сигнала к полному диапазону:

(6)

Если АЦП должен работать с двуполярными числами, то наиболее часто используют дополнительный код, который образуется вычитанием преобразуемого числа С из постоянной величины 2ⁿ⁺¹. Иначе говоря, находится дополнение до двух к числу С. Диапазон представления чисел в двоичном коде имеет значение от 2^-m до 1-2^—m. Нуль имеет одно значение 000…0.

При использовании в АЦП двоично-десятичных кодов каждая значащая десятичная цифра представляется четырьмя двоичными знаками и содержит десять значений сигнала от 0 до 9. Так, например, десятичное число 10 можно представить как 0001 0000, а число 99 можно представить в виде 1001 1001.

studfiles.net

Цифроаналоговые преобразователи (ЦАП), принцип работы, типы

Цифроаналоговые преобразователи (ЦАП) — предназначены для преобразования цифровых сигналов в аналоговые. Такое преобразование необходимо, например, при восстановлении аналогового сигнала, предварительно преобразованного в цифровой для передачи на большое расстояние или хранения (таким сигналом, в частности, может быть звук). Другой пример использования такого преобразования — получение управляющего сигнала при цифровом управлении устройствами, режим работы которых определяется непосредственно аналоговым сигналом (что, в частности, имеет место при управлении двигателями).

{xtypo_quote}К основным параметрам ЦАП относят разрешающую способность, время установления, погрешность нелинейности и др.{/xtypo_quote}

Разрешающая способность — величина, обратная максимальному числу шагов квантования выходного аналогового сигнала. Время установления t_уст — интервал времени от подачи кода на вход до момента, когда выход­ной сигнал войдет в заданные пределы, определяемые погрешностью. Погрешность нелинейности — максимальное отклонение графика зависимости выходного напряжения от напряжения, задаваемого цифровым сигналом, по отношению к идеальной прямой во всем диапазоне преобразования.

Как и рассматриваемые аналого-цифровые преобразователи (АЦП), ЦАП являются «связующим звеном» между аналоговой и цифровой электроникой. Существуют различные принципы построения АЦП.

Схема ЦАП с суммированием весовых токов

На рис. 3.88 приведена схема ЦАП с суммированием весовых токов.

Ключ S₅ замкнут только тогда, когда разомкнуты все ключи S₁…S₄ (при этом u_вых= 0). U₀

— опорное напряжение. Каждый резистор во входной цепи соответствует определенному разряду двоичного числа.

По существу этот ЦАП — инвертирующий усилитель на основе операционного усилителя. Анализ такой схемы не представляет затруднений. Так, если замкнут один ключ

S1, то u_вых= −U₀R_oc/ R

что соответствует в первом и нулям в остальных разрядах.

Из анализа схемы следует, что модуль выходного напряжения пропорционален числу, двоичный код которого определяется состоянием ключей S₁…S₄. Токи ключей S₁…S₄ суммируются в точке «а», причем токи различных ключей различны (имеют разный «вес»). Это и определяет название схемы.

Из вышеизложенного следует, что u_вых= − ( U₀R_oc / R ) · S₁ − ( U₀R_oc / (R/2) ) · S₂ – − ( U₀R_oc / (R/4) ) · S₃ − ( U₀R_oc / (R/8) ) · S₄ = = − ( U₀R_oc / R ) · ( 8S₄ + 4S₃ + 2S₂ + S₁)

где S_i ,i = 1, 2, 3, 4 принимает значение 1, если соответствующий ключ замкнут, и 0, если ключ разомкнут.

Состояние ключей определяется входным преобразуемым кодом. Схема проста, но имеет недостатки: значительные изменения напряжения на ключах и использование резисторов с сильно отличающимися сопротивлениями. Требуемую точность этих сопротивлений обеспечить затруднительно.

ЦАП на основе резистивной матрицы R — 2R

 

Рассмотрим ЦАП на основе резистивной матрицы R — 2R(матрицы постоянного сопротивления) (рис. 3.89).

В схеме использованы так называемые перекидные ключи S₁…S₄, каждый из которых в одном из состояний подключен к общей точке, поэтому напряжения на ключах невелики. Ключ S₅ замкнут только тогда, когда все ключи S₁…S₄ подключены к общей точке. Во входной цепи использованы резисторы всего с двумя различными значениями сопротивлений.

Из анализа схемы можно увидеть, что и для нее модуль выходного напряжения пропорционален числу, двоичный код которого определяется состоянием ключей S₁…S₄. Анализ легко выполнить, учитывая следующее. Пусть каждый из ключей S₁…S₄ подключен к общей точке. Тогда, как легко заметить, напряжение относительно общей точки в каждой следующей из точек «a»…«d» в 2 раза больше, чем в предыдущей. К примеру, напряжение в точке «b» в 2 раза больше, чем в точке «а» (напряжения U_а, U_b, U_c и U_d в указанных точках определяются следующим образом:

U_a = U₀

U_c = U₀ / 2

U_b = U₀ / 4

U_d = U₀ / 8

Допустим, что состояние указанных ключей изменилось. Тогда напряжения в точках «a»…«d» не изменятся, так как напряжение между входами операционного усилителя практически нулевое.

Из вышеизложенного следует, что:

u_вых= − ( U₀R_oc / 2R ) · S₄ − ( (U₀/2) R_oc / 2R ) · S₃ –  ( (U₀/4) R_oc / 2R ) · S₂ − ( (U₀/8) R_oc / 2R ) · S₁ =  − ( U₀R_oc/ 16R) · ( 8S₄+ 4S₃+ 2S₂ + S₁)

где S_i , i = 1, 2, 3, 4 принимает значение 1, если соответствующий ключ замкнут, и 0, если ключ разомкнут.

ЦАП для преобразования двоично-десятичных чисел

Рассмотрим ЦАП для преобразования двоично-десятичных чисел (рис. 3.90).

Для представления каждого разряда десятичного числа используется отдельная матрица R − 2R (обозначены прямоугольниками). Z₀…Z₃ обозначают числа, определенные состоянием ключей каждой матрицы R − 2R. Принцип действия становится понятным, если учесть, что сопротивление каждой матрицы R, и если выполнить анализ фрагмента схемы, представленного на рис. 3.91. Из анализа следует, что

U₂ = U₁ · [ ( R||9R) / (8,1R + R||9R) ]

R||9R = (R · 9R) / (R + 9R) = 0,9R

Следовательно, U₂ = 0,1 U₁. С учетом этого получим

u_вых= − ( U₀R_oc / 16R ) · 10⁻³ ( 10³ · Z₃ + 10² · Z₂ + 10 · Z₁ + Z₀)

Наиболее распространенными являются ЦАП серий микросхем 572, 594, 1108, 1118 и др. В табл. 3.2 приведены…

 

Параметры некоторых ЦАП

pue8.ru

Раздел 5. Аналого-цифровые функциональные устройства

Лекция 13. ЦИФРО-АНАЛОГОВЫЕ

Преобразователи

Цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) предназначен для преобразования числа, определенного, как правило, в виде двоичного кода в напряжение или ток, пропорциональные значению цифрового кода [1,2,5,9,10,11]. Он применяется в системах передачи данных, в измерительных приборах и синтезаторах напряжения, при формировании изо­бра­жения на экране дисплеев, в качестве узлов обратной связи в аналого-цифровых преобразователях.

Схемы ЦАП можно классифицировать по различным признакам: принципу действия, виду выходного сигнала, полярности выходного сигнала, элементной базе и т.д. На рис.13.1 представлена классификационная схема ЦАП по схемотехническим признакам. По принципу действия наибольшее распространение получили ЦАП со сложением токов, с делением напряжения и со сложением напряжений. В микроэлектронном исполнении применяют только первые два типа.

Рис.13.1. Классификация ЦАП

По виду выходного сигнала АП делят на два вида: с токовым выходом и выходом по напряжению. Для преобразования выходного тока в напряжение обычно используют операционные усилители. По полярности выходного сигнала ЦАП принято делить на однополярные и двухполярные.

Управляющий код на входе ЦАП может быть различным: двоичным, двоично-десятичным, Грея, унитарным и др. Различными могут быть и уровни логических сигналов на входе ЦАП.

При формировании выходного напряжения ЦАП под действием управляющего кода обычно используют источники опорного напряжения. В зависимости от вида этого источника ЦАП делят на две группы: с постоянным опорным напряжением и с изменяющимся опорным напряжением. Кроме этого, ЦАП делят по основным характеристикам: количеству разрядов преобразуемого кода, быстродействию, точности преобразования, потребляемой мощности. По совокупности параметров ЦАП делят на три группы: общего применения, прецизионные (погрешность нелинейности менее 0,1%) и быстродействующие (время установления менее 100 нс).

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЕ ЦАП

ЦАП с широтно-импульсной модуляцией. Очень часто ЦАП входит в состав микропроцессорных систем. В этом случае, если не требует­ся высокое быстродействие, цифро-аналоговое преобразование может быть очень просто осуществлено с помощью широтно-импульсной мо­­­дуляции (ШИМ). Схема ЦАП с ШИМ приведена на рис.13.2,а.

Рис.13.2. ЦАП с широтно-импульсной модуляцией

Наиболее просто организуется цифро-ана­логовое преобразо­ва­ние в том случае, если микроконтроллер имеет встроенную функцию широтно-импульсного преобразования (напр­и­мер, AT90S8515 фирмы Atmel или 87С51GB фирмы Intel). Выход ШИМ управляет ключом S. В зависимости от заданной разрядности преобразования (для контроллера AT90S8515 возможны режимы 8, 9 и 10 бит) контроллер с помощью своего тай­мера /счетчика формирует последовательность импульсов, относительная длительность которых g=t_и/Т определяется соотно­ше­нием

,

где n — разрядность преобразования, а N — преобразуемый код. Фильтр нижних частот сглаживает импульсы, выделяя среднее значение напряжения. В результате выходное напряжение преобразователя

.

Рассмотренная схема обеспечивает почти идеальную линейность преобразования, не содержит прецизионных элементов (за исключением источника опорного напряжения). Основной ее недостаток — низкое быстродействие.

Последовательный ЦАП на переключаемых конденсаторах.

Рас­­­­смотренная выше схема ЦАП с ШИМ вначале преобразует цифровой код во временной интервал, который формируется с помощью двоичного счетчика квант за квантом, поэтому для получения n-разрядного преобразования необходимы 2ⁿ временных квантов (тактов). Схема последовательного ЦАП, приведенная на рис.13.3, позволяет выполнить цифро-аналоговое преобразование за значительно меньшее число тактов.

Рис.13.3. Схема последовательного ЦАП на

переключаемых конденсаторах

В этой схеме емкости конденсаторов С₁ и С₂ равны. Перед началом цикла преобразования конденсатор С₂ разряжается ключом S₄. Входное двоичное слово задается в виде последовательного кода. Его преобразование осуществляется последовательно, начиная с младшего разряда а₀. Каждый такт преобразования состоит из двух полутактов. В первом полутакте конденсатор С₁ заряжается до опорного напряжения U_оп при а₀=1 посредством замыкания ключа S₁ или разряжается до нуля при а₀=0 путем замыкания ключа S₂. Во втором полутакте при разомкнутых ключах S₁, S₂ и S₄ замыкается ключ S₃, что вызывает деление заряда пополам между С₁ и С₂. В результате получаем U₁(0)=U_вых(0)=(а₀/2)U_оп.

Пока на конденсаторе С₂ сохраняется заряд, процедура заряда конденсатора С₁ должна быть повторена для следующего разряда а₁ входного слова. После нового цикла перезарядки напряжение на конденсаторах будет

.

Точно также выполняется преобразование для остальных разрядов слова. В результате для n-разрядного ЦАП выходное напряжение будет равно

.

Если требуется сохранять результат преобразования сколь-нибудь продолжительное время, к выходу схемы следует подключить устройство выборки и хранения УВХ. После окончания цикла преобразования следует провести цикл выборки, перевести УВХ в режим хранения и вновь начать преобразование.

Таким образом, представленная схема выполняет преобразование входного кода за 2n квантов, что значительно мень­ше, чем у ЦАП с ШИМ. Здесь требуется только два согласованных конденсатора небольшой емкости. Конфигурация аналоговой части схемы не зависит от разрядности преобразуемого кода. Однако по быстродействию последовательный ЦАП значительно уступает параллельным цифро-аналоговым преобразователям, что ограничивает область его применения.

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ЦАП

ЦАП с суммированием весовых токов. Большинство схем па­рал­лельных ЦАП основано на суммировании токов, сила каждого из которых пропорциональна весу цифрового двоичного разряда, при­чем должны суммироваться только токи разрядов, значения цифры в которых равны 1. Пусть, например, требуется преобразовать двоич­ный четы­рехразрядный код в аналоговый сигнал тока. У четвертого, старшего значащего разряда (СЗР) вес будет равен 2³=8, у третьего разряда — 2²=4, у второго — 2¹=2 и у младшего (МЗР) — 2⁰=1. Если вес МЗР I_МЗР=1 мА, то I_СЗР=8 мА, а максимальный выходной ток преоб­разователя I_{вых.макс}=15 мА и соответствует коду 1111₂. Понятно, что коду 1001₂, например, будет соответствовать I_вых=9 мА и т.д. Следо­вательно, тре­буется построить схему, обеспечивающую генерацию и коммутацию по заданным законам точных весовых токов. Простей­шая схема, реа­лизующая указанный принцип, приведена на рис.13.4.

.

Рис.13.4. Простейшая схема ЦАП с суммированием

весовых токов

Сопротивления резисторов выбирают так, чтобы при замкнутых ключах через них протекал ток, соответствующий весу разряда. Ключ должен быть замкнут тогда, когда соответствующий ему бит входного слова равен единице. Выходной ток определяется соотношением

.

При высокой разрядности ЦАП токозадающие резисторы должны быть согласованы с высокой точностью. Наиболее жесткие требо­ва­ния по точности предъявляются к резисторам старших разрядов, поскольку разброс токов в них не должен превышать тока младшего разряда. Поэтому разброс сопротивления в i-м разряде должен быть меньше, чем

ΔR / R=2^—i.

Из этого условия следует, что разброс сопротивления резистора, например, в четвертом разряде не должен превышать 3%, а в 10-м разряде — 0,05% и т.д.

Суммирование весовых токов наиболее целесообразно выполнить с помощью операционного усилителя по рис.13.5. Здесь представлена ба­зо­вая структурная схема 4-разрядного ЦАП (так называемая схема на взвешенных резисторах). Четыре би­та, фиксируемые в регистре, управляют состоянием четы­рёх ключей и обеспечивают 16 различных комбинаций. ОУ включён по схеме сумма­­­­­­­­­­тора. При замыкании одного из ключей выходное напряжение ЦАП определя­ется произведением опор­но­го напряжения U_опна от­но­ше­ние сопротивлений резис­тора об­ратной связи ОУ к резистору матри­цы, находя­ще­му­ся в цепи данного ключа.

Рис.13.5. Базовая структурная

схема четырёхразрядного ЦАП

Если, например, замкнут ключ, соответствующий старшему зна­чащему разряду СЗР регис­тра (при установке в триггере этого разряда логической 1), то выходное напряже­ние U_вых= – (R/2R)U_оп= –U_оп / 2. При ус­­тановке уровня сигнала 1 в разряде 1 по­лу­чим U_вых = –(R/8R) U_оп= –U_оп/8. Замыкание каждого следующего ключа (в направле­нии уве­ли­че­ния веса разрядов) вы­зывает прирост выходного напря­же­ния, вдвое превышаю­щий результат замыкания пре­дыдущего клю­ча. При замы­ка­нии нескольких ключей резуль­тирующее выход­ное напряжение опреде­ляется суммой вкладов от каж­дого замкнутого клю­ча. Например, при ус­­тановке логической 1 в разрядах 3 и 1 полу­ча­ем выходное нап­ря­жение U_вых= –(U_оп / 2 + U_оп / 8). Таким обра­зом, можно получить 16 раз­личных дискретных уров­ней выходного нап­ряжения, соответствующих 16 различным двоич­ным комбинациям на входе ЦАП. Соотношения сопротивлений ре­зис­­торов должны быть вы­держаны с высокой точ­ностью для обеспе­чения необходимой ли­нейности преобразования вход­ного кода в вы­ходное напряжение.

Конструирование такого ЦАП на одном кристалле вызывает определённые трудности. Это объясняется слишком большим диапа­зо­ном величин сопротивлений вхо­дящих в него резисторов. В рас­смат­риваемом 4-разрядном ЦАП сопротивление резистора в цепи младшего значащего разряда МЗР должно быть в 16 раз больше сопротивления ре­зис­тора обратной связи. В об­щем случае для n–разрядного преобразователя нужныn+1 резистор, а сопро­тив­ление ре­зис­тора в цепи МЗР должно быть в 2ⁿраз больше соп­ро­тивления резистора обратной связи. Реальное значениеR, которое можно получить для резистора в рамках интегральной микросхемы, составляет 5-10 КОм. А в 8-разрядном ЦАП требуется 9 резисторов с сопротивлением от 5 КОм до 1.28 МОм (256 × 5 кОм), в то время как в 12-разрядном – 13 резисторов с нереальным диапазоном сопро­тивлений вплоть до 20.48 МОм.

Рассмотренная схема при всей ее простоте обладает целым букетом недостатков. Во-первых, при различных входных кодах ток, потребляемый от источника опорного напряжения (ИОН), будет различным, а это повлияет на величину выходного напряжения ИОН. Во-вторых, значения сопротивлений весовых резисторов могут различаться в тысячи раз, а это делает весьма затруднительной реализацию этих резисторов в полупроводниковых ИМС с необходимым классом точности. Кроме того, сопротивление резисторов старших разрядов в многоразрядных ЦАП могут быть соизмеримы с сопротивлением замкнутого ключа, а это приведет к погрешности преобразования. В-третьих, в этой схеме к разомкнутым ключам прикладывается значительное напряжение, что усложняет их построение.

Эти недостатки устранены в схеме ЦАП AD7520 (отечественный аналог 572ПА1), разработанном фирмой Analog Devices в 1973 г., которая в настоящее время является по существу промышленным стан­дартом (по ней выполнены многие серийные модели ЦАП). Указанная схема представлена на рис.13.6. В качестве ключей здесь исполь­-

Рис.13.6. Схема ЦАП с переклю­ча­телями и матрицей R-2R посто­-­

ян­ного импеданса

­зу­ют­ся МОП-тран­зисто­ры.

В этой схеме задание весовых коэффициентов ступеней преоб­разователя осуществляют посредством последовательного деления опорного напряжения с помощью резистивной матрицы R-2R посто­ян­ного импеданса. Основной элемент такой матрицы представляет собой делитель напряжения (рис.13.7), который должен удов­лет­во­рять сле­дую­щему условию: если он нагружен на сопротивление R_н, то его входное сопротивление R_вх также должно принимать значение R_н. Коэффициент ослабления цепи a=U₂/U₁ при этой нагрузке должен иметь заданное значение. При выполнении этих условий получаем следующие выражения для сопротивлений:

Рис.13.7. Построение ступени матрицы по­-

стоянного импеданса

.

При двоичном кодировании a =0,5. Если положить R_н=2R, то R_s=R и R_p=2R в соответствии с рис.13.6.

Поскольку в любом положении переключателей S_i они соединяют нижние выводы резисторов с общей шиной схемы, источник опорного напряжения нагружен на постоянное входное сопротивление R_вх=R. Это гарантирует неизменность опорного напряжения при любом входном коде ЦАП.

Согласно рис.13.6, выходные токи схемы определяются соотношениями

; ,

а входной ток

.

Поскольку нижние выводы резисторов 2R матрицы при любом состоянии переключателей S_iсоединены с общей шиной схемы через низкое сопротивление замкнутых ключей, напряжения на ключах всегда небольшие, в пределах нескольких милливольт. Это упрощает построение ключей и схем управления ими и позволяет использовать опорное напряжение из широкого диапазона, в том числе и различной полярности. Поскольку выходной ток ЦАП зависит от U_оп линейно, преобразователи такого типа можно использовать для умножения аналогового сигнала (подавая его на вход опорного напряжения) на цифровой код. Такие ЦАП называют перемножающими (MDAC).

На рис.13.8 показана схема ЦАП на резистивной матрицеR-2R cо сложением весовых значений токов операционным усилителем.

Рис.13.8. ЦАП на сетке R-2R

Для доказательства возможности ис­пользования такой резистор­ной матрицы в схеме ЦАП рассмотрим величины токов в параллельных ветвях к суммирующей точке ОУ.

Потенциалы средней точки переключателей S₀,…S₃вне зависи­мости от положения подвижного элемента (верхнее или нижнее) остаются одинаковыми и равными потенциалу земли, так как в нижнем положении они подключаются к клемме “земля”, а в верхнем поло­жении они подключаются к суммирующей точке операционного усили­теля ОУ, потенциал которой по условиям работы ОУ близок к потенциалу земли. Отсюда следует, что переключенияS_iне вызывают изменения картины токов в резисторной матрицеR-2R.

Рассмотрим картину токов в нижнем плече матрицы – точка a₀. К ней подключены два резистора с одинаковым номиналом 2R, то есть токиI₀иI₀’ равны. Общее же сопротивление этих двух параллельно включенных резисторовR_0об = (2R*2R)/(2R+2R) = R.

По закону Кирхгофа ток I₁ = I₀ + I₀’ = 2I₀’. Сопротивление вертикального участка цепи между точкойа₁и землёй равняетсяR₁ = R + R_0об = R + R = 2R, то есть равно сопротивлению горизонтального участка от этой же точки. Следовательно, протекающие по ним токи также равны:I₁ = I₁’. Так какI₁ = 2I₀’, то и I₁’ = 2I₀’. Общее же сопротив­ление резисторов, подключенных к точкеа₁, по отношению к землеR_1об = (R₁*2R)/(R₁+2R) = (2R*2R)/(2R+2R) = R.

Рассуждая аналогично по отношению к точкам а₂, а₃, придём к соотношениям: I₂’ = 2I₁’ = 4I₀’, I₃’ = 2I₂’ = 8I₀’. Отсюда следует, что отно­ше­ния вели­чи­н токов в соседних параллельных ветвях матрицы кратны двум; их соотношения соответствуют коэффициентам 8-4-2-1, как это имеет место в схеме, показанной на рис.13.5. Поэтому схема на рис.13.8 реализует преобразование цифры в аналог по двоичной системе счисления.

Точность этой схемы снижает то обстоятельство, что для ЦАП, имеющих высокую разрядность, необходимо согласовывать сопро­тив­ления R₀ ключей на полевых транзисторах с разрядными токами. Особенно это важно для ключей старших разрядов. Например, в 10-разрядном ЦАП AD7520 ключевые МОП-транзисторы шести старших разрядов сделаны раз­ны­ми по площади и их сопротивление R₀ нарастает согласно двоич­ному коду (20, 40, 80, … , 640 Ом). Таким способом уравниваются (до 10 мВ) падения напряжения на ключах первых шести разрядов, что обеспечивает монотонность и линейность переходной характе­ристики ЦАП. 12-разрядный ЦАП 572ПА2 имеет дифференциальную нелинейность до 0,025% (1 МЗР).

ЦАП на МОП ключах имеют относительно низкое быстро­дей­ствие из-за большой входной емкости МОП-ключей. Тот же 572ПА2 имеет время установления выходного тока при смене вход­ного кода от 000…0 до 111…1, равное 15 мкс. 12-разрядный DAC7611 фирмы Burr-Braun имеет время установления выходного напряжения 10 мкс. В то же время ЦАП на МОП-ключах имеют минимальную мощность потребления. Тот же DAC7611 потребляет всего 2,5 мВт. В последнее время появились модели ЦАП рассмотренного выше типа с более высоким быстродействием. Так 12-разрядный AD7943 имеет время установления тока 0,6 мкс и потребляемую мощность всего 25 мкВт. Малое собственное потребление позволяет запитывать такие микромощные ЦАП прямо от источника опорного напряжения. При этом они могут даже не иметь вывода для подключения ИОН, например, AD5321.

ЦАП на источниках тока обладают более высокой точностью. В от­личие от предыдущего варианта, в котором весовые токи форми­ру­ются резисторами сравнительно небольшого сопротивления и, как следствие, зависят от сопротивления ключей и нагрузки, в данном слу­­­­чае весовые токи обеспечиваются транзистор­ными источниками то­ка, имеющими высокое динамическое сопро­тив­ление. Упрощенная схема ЦАП на источни­ках тока приведена на рис.13.9.

Рис.13.9. Схема ЦАП на

источ­никах тока

Весовые токи фор­ми­ру­ются с помощью резистивной матрицы. Потенциалы баз тран­зисторов одинаковы, а чтобы были равны и потенциалы эмиттеров всех транзисторов, площади их эмиттеров делают различными в соответствии с весовыми коэффициентами. Правый резистор матрицы подключен не к общей шине, как на схеме рис.13.4, а к двум параллельно включенным одинаковым транзисторам VT₀ и VT_н, в результате чего ток через VT₀равен половине тока через VT₁. Входное напряжение для резистивной матрицы создается с помощью опорного транзис­тора VT_оп и операционного усилителя ОУ₁, выходное напряжение которого устанавливается таким, что коллекторный ток транзистора VT_оп принимает значение I_оп. Выход­ной ток для n-разрядного ЦАП

.

Характерными примерами ЦАП на переключателях тока с биполярными транзисторами в качестве ключей являются 12-разрядный 594ПА1 с временем установления 3,5 мкс и погрешностью линейности не более 0,012% и 12-разрядный AD565, имеющий время установления 0,2 мкс при такой же погрешности линейности. Еще более высоким быстродействием обладает AD668, имеющий время установления 90 нс и ту же погрешность линейности. Из новых раз­работок можно отметить 14-разрядный AD9764 со временем уста­новления 35 нс и погрешностью линейности не более 0,01%. В качестве переключателей тока S_iчасто используются биполярные дифференциальные каскады, в которых транзисторы работают в активном

Рис.13.10. Переключатель тока на дифференциаль-­

ных усилителях

режиме. Это позволя­ет сократить время ус­та­­­новления до еди­ниц на­носекунд. Схема переключателя тока на диффе­рен­циа­ль­ных усилителях приведена на рис.13.10.

Дифференциальные каскады VT₁-VT₃ и VT’₁-VT’₃ образованы из стандартных ЭСЛ вентилей. Ток I_к, протекающий через вывод кол­лектора выходного эмиттерного повторителя, является выходным током ячейки. Если на цифровой вход D_iподается напряжение высо­кого уровня, то транзистор VT₃ открывается, а транзистор VT’₃ закры­вается. Выходной ток определяется выражением

.

Точность значительно повышается, если резистор R_э заменить источником постоянного тока, как в схеме на рис.13.9. Благодаря симметрии схемы существует возможность формирования двух выходных токов – прямого и инверсного. Наиболее быстро­действующие модели подобных ЦАП имеют входные ЭСЛ-уровни. Примером может служить 12-ти разрядный МАХ555, имеющий время установления 4 нс до уровня 0,1%. Поскольку выходные сиг­налы таких ЦАП захватывают радиочастотный диапазон, они имеют выходное сопротивление 50 или 75 Ом, которое должно быть согласовано с волновым сопротивлением кабеля, подключаемого к выходу преобразователя.

Принципы построения ЦАП для троичной системы счисле­ния. Познавательный интерес представляет возможность выполнения цифро-аналоговых преобразований для систем счисления с любым основанием. В общем случае ЦАП находит аналоговый эквивалент заданной кодовой комбинации последовательным выполнением операций сложения произведений веса каждого разряда на соответствующую цифру в этом разряде. Отсюда основой построения ЦАП является сумматор на операционном усилителе. Для типовой схемы ЦАП на взвешенных резисторах по рис.13.5 эквивалентом веса разряда является величина тока, протекающая через тот или иной резистор на суммирующую точку операционного усилителя. Величины токов задаются значениями сопротивлений, номиналы которых уменьшаются в два раза при переходе от младшего разряда к последующему более старшему разряду. Если бит соответствующего разряда равен единице, то ключ S_i подсоединяет цепь тока к суммирующей точке ОУ, в противном случае при нулевом значении бита цепь тока этого разряда разорвана.

Этот принцип по­строения преобразо­ва­ния следует приме­нить и при разра­бот­ке ЦАП для троич­ной системы счисле­ния. Принципиаль­ная схема устройства представлена на рис.13.11.

Рис.13.11. Принципи­аль­ная схема ЦАП для троичной системы счи­-

сления

В системе счи­сления с ос­но­ванием n используются циф­ры от нуля до (n-1), то есть в нашем слу­чае 0,1,2. Преоб­ра­зуемый код заносит­ся в ре­гистр ЦАП, и вес разряда при пере­ходе от нулевого млад­­­ше­го к после­дующему старше­му определяется последователь­ностью 3⁰, 3¹, … 3^n-1. В каждом i-ом разряде преобразуемого кода может находиться одна из цифр набора 0,1,2 при общем количестве разрядов n. В зависимо­сти от величины цифры младшего нулевого разряда переключатель S₀ устанавливается в одно из трёх положений: нижнее (цифра 0), среднее (цифра 1) и верх­нее (циф­ра 2). Совокупность цифр разряда реализуется набором из трёх резисто­­ров – R₀₀, R₀₁, R₀₂ (здесь и далее в индексах резисторов первая цифра указывает на номер реализуемого разряда, второй символ определяет моделируемую цифру набора). Нулевое значение млад­­­шей цифры моделируется тем, что выход нижнего резистора группы R₀₀=R подсоединён к земле. Величины остальных двух резисторов группы цифр младшего разряда устанавливаются из следующих соображений. Наличие единичного сигнала на среднем резисторе R₀₁ группы младшего разряда, моделирующего цифру 1, должно вызывать появление на выходе ОУ напряжения, эквивалентного единице. Следовательно, коэффициент передачи ОУ по этому каналу дол­жен быть равен единице, и тогда на основании выражения (5.3) R₀₁=R. По аналогии наличие единичного сигнала на резисторе R₀₂ группы млад­шего разряда, моделирующего цифру 2, должно вызывать появление на выходе ОУ напряжения, эквивалентного двум. Поэтому коэффициент передачи по этому каналу должен быть равен двум, и на основании (5.3) R₀₂=R/2.

Переход к моделированию цифр первого разряда должен учитывать вес этих цифр, равный 3¹. Здесь и далее ситуация с резисторами R₁₀, R₂₀, …остаётся неизменной – они подключены к земле через резистор R. Сигнал на входе резистора R₁₁ должен приводить к появлению на выходе ОУ напряжения, эквивалентного 3¹, поэтому коэффициент передачи канала должен быть равен трём, и R₁₁=R/3. Сигнал на входе резистора R₁₂ должен вызывать появление на выходе ОУ напряжения, эквивалентного шести. Тогда R₁₂=R/6.

Далее всё повторяется с увеличением весов последующих разрядов в три раза и снижением сопротивлений резисторов в три и шесть раз. Получили схему ЦАП для троичной системы счисления на взвешенных резисторах (рис.13.11), которая полностью повторяет недостатки аналогичной схемы для двоичной системы счисления.

Контрольные вопросы

1. Назначение, классификация цифро-аналоговых преобразователей, основные их характеристики?

2. Последовательные ЦАП: с широтно-импульсной модуляцией, на переключаемых конденсаторах – схемные реализации, их работа, основные соотношения, применение?

3. Параллельные ЦАП: преобразователи с суммированием весовых токов – схемное построение, основные соотношения, практическая реализация, метрологические характеристики?

4. Параллельные ЦАП: преобразователи на матрице R-2R — схемное построение, основные соотношения, практическая реализация, метрологические характеристики?

5. ЦАП на источниках тока — схемное построение, основные соотношения, практическая реализация, метрологические характеристики?

6. Принципы построения ЦАП для троичной системы счисления?

Лекция 14. Аналого-цифровые

studfiles.net

Цифро-аналоговые преобразователи

Параметры ЦАП

Цифро-аналоговые преобразователи

    Цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) предназначен для преобразования числа, определенного, как правило, в виде двоичного кода, в напряжение или ток, пропорциональные значению цифрового кода. Схемотехника цифро-аналоговых преобразователей весьма разнообразна. На рис. 1 представлена классификационная схема ЦАП по схемотехническим признакам. Кроме этого, ИМС цифро-аналоговых преобразователей классифицируются по следующим признакам:

• По виду выходного сигнала: с токовым выходом и выходом в виде напряжения

• По типу цифрового интерфейса: с последовательным вводом и с параллельным вводом входного кода

• По числу ЦАП на кристалле: одноканальные и многоканальные

• По быстродействию: умеренного и высокого быстродействия

Рис. 1. Классификация ЦАП

Цап с cуммированием весовых токов

Большинство схем параллельных ЦАП основано на суммировании токов, сила каждого из которых пропорциональна весу цифрового двоичного разряда, причем должны суммироваться только токи разрядов, значения которых равны 1. Пусть, например, требуется преобразовать двоичный четырехразрядный код в аналоговый сигнал тока. У четвертого, старшего значащего разряда (СЗР) вес будет равен 2³=8, у третьего разряда – 2²=4, у второго – 2¹=2 и у младшего (МЗР) – 2⁰=1. Если вес МЗРI_МЗР=1 мА, тоI_СЗР=8 мА, а максимальный выходной ток преобразователяI_{вых.макс}=15 мА и соответствует коду 1111₂. Понятно, что коду 1001₂, например, будет соответствоватьI_вых=9 мА и т.д. Следовательно, требуется построить схему, обеспечивающую генерацию и коммутацию по заданным законам точных весовых токов. Простейшая схема, реализующая указанный принцип, приведена на рис. 3.

Сопротивления резисторов выбирают так, чтобы при замкнутых ключах через них протекал ток, соответствующий весу разряда. Ключ должен быть замкнут тогда, когда соответствующий ему бит входного слова равен единице. Выходной ток определяется соотношением

При высокой разрядности ЦАП токозадающие резисторы должны быть согласованы с высокой точностью. Наиболее жесткие требования по точности предъявляются к резисторам старших разрядов, поскольку разброс токов в них не должен превышать тока младшего разряда. Поэтому разброс сопротивления в k-м разряде должен быть меньше, чем

R/ R=2^–k

Из этого условия следует, что разброс сопротивления резистора, например, в четвертом разряде не должен превышать 3%, а в 10-м разряде – 0,05% и т.д.

Рассмотренная схема при всей ее простоте обладает целым букетом недостатков. Во-первых, при различных входных кодах ток, потребляемый от источника опорного напряжения (ИОН), будет различным, а это повлияет на величину выходного напряжения ИОН. Во-вторых, значения сопротивлений весовых резисторов могут различаться в тысячи раз, а это делает весьма затруднительной реализацию этих резисторов в полупроводниковых ИМС. Кроме того, сопротивление резисторов старших разрядов в многоразрядных ЦАП может быть соизмеримым с сопротивлением замкнутого ключа, а это приведет к погрешности преобразования. В-третьих, в этой схеме к разомкнутым ключам прикладывается значительное напряжение, что усложняет их построение.

Эти недостатки устранены в схеме ЦАП AD7520 (отечественный аналог 572ПА1), разработанном фирмой Analog Devices в 1973 году, которая в настоящее время является по существу промышленным стандартом (по ней выполнены многие серийные модели ЦАП). Указанная схема представлена на рис. 4. В качестве ключей здесь используются МОП-транзисторы.

Рис. 4. Схема ЦАП с переключателями и матрицей постоянного импеданса

     В этой схеме задание весовых коэффициентов ступеней преобразователя осуществляют посредством последовательного деления опорного напряжения с помощью резистивной матрицы постоянного импеданса. Основной элемент такой матрицы представляет собой делитель напряжения (рис. 5), который должен удовлетворять следующему условию: если он нагружен на сопротивление R_н, то его входное сопротивление R_вх также должно принимать значение R_н. Коэффициент ослабления цепи =U₂/U₁ при этой нагрузке должен иметь заданное значение. При выполнении этих условий получаем следующие выражения для сопротивлений:

(6)

    При двоичном кодировании =0,5. Если положить R_н=2R, то

    в соответствии с рис.4.

     Поскольку в любом положении переключателей S_k они соединяют нижние выводы резисторов с общей шиной схемы, источник опорного напряжения нагружен на постоянное входное сопротивление R_вх=R. Это гарантирует неизменность опорного напряжения при любом входном коде ЦАП.

Согласно рис. 4, выходные токи схемы определяются соотношениями

(8)

(9)

а входной ток

(10)

     Поскольку нижние выводы резисторов 2R матрицы при любом состоянии переключателей S_kсоединены с общей шиной схемы через низкое сопротивление замкнутых ключей, напряжения на ключах всегда небольшие, в пределах нескольких милливольт. Это упрощает построение ключей и схем управления ими и позволяет использовать опорное напряжение из широкого диапазона, в том числе и различной полярности. Поскольку выходной ток ЦАП зависит от U_оп линейно (см. (8)), преобразователи такого типа можно использовать для умножения аналогового сигнала (подавая его на вход опорного напряжения) на цифровой код. Такие ЦАП называют перемножающими (MDAC).

    Точность этой схемы снижает то обстоятельство, что для ЦАП, имеющих высокую разрядность, необходимо согласовывать сопротивления R₀ ключей с разрядными токами. Особенно это важно для ключей старших разрядов. Например, в 10-разрядном ЦАП AD7520 ключевые МОП-транзисторы шести старших разрядов сделаны разными по площади и их сопротивление R₀ нарастает согласно двоичному коду (20, 40, 80, … , 640 Ом). Таким способом уравниваются (до 10 мВ) падения напряжения на ключах первых шести разрядов, что обеспечивает монотонность и линейность переходной характеристики ЦАП. 12-разрядный ЦАП 572ПА2 имеет дифференциальную нелинейность до 0,025% (1 МЗР).

studfiles.net

Структуры цап

Цифровые сигналы формируются из аналоговых операцией дискретизации – последовательным квантованием (измерением) амплитудных значений сигнала через определенные интервалы времени Δt или любой другой независимой переменной Δx. В результате равномерной дискретизации непрерывный по аргументу сигнал переводится в упорядоченную по независимой переменной последовательность чисел.

Условия, при которых возможно полное восстановление аналогового сигнала по его цифровому эквиваленту с сохранением всей исходно содержавшейся в сигнале информации, выражаются теоремами Найквиста и Котельникова.

Теорема. Для дискретизации аналогового сигнала с полным сохранением информации в его цифровом эквиваленте максимальные частоты в аналоговом сигнале должны быть не менее чем вдвое меньше, чем частота дискретизации, то есть fmax  (1/2)fd, т.е. на одном периоде максимальной частоты должно быть минимум два отсчета. Если это условие нарушается, в цифровом сигнале возникает эффект маскирования (подмены) действительных частот более низкими частотами. При этом в цифровом сигнале вместо фактической регистрируется 2, и восстановление фактической частоты в аналоговом сигнале становится невозможным. Восстановленный сигнал будет выглядеть так, как если бы частоты, лежащие выше половины частоты дискретизации, отразились от частоты (1/2)fd в нижнюю часть спектра и наложились на частоты, уже присутствующие в этой части спектра. Этот эффект называется наложением спектров или алиасингом (aliasing).

Преобразование сигнала в цифровую форму выполняется аналого-цифровыми преобразователями (АЦП). Как правило, они используют двоичную систему счисления с определенным числом разрядов в равномерной шкале. Увеличение числа разрядов повышает точность измерений и расширяет динамический диапазон измеряемых сигналов. Потерянная из-за недостатка разрядов АЦП информация невосстановима, и существуют лишь оценки возникающей погрешности «округления» отсчетов, например, через мощность шума, порождаемого ошибкой в последнем разряде АЦП. Для этого используется понятие отношения «сигнал/шум» — отношение мощности сигнала к мощности шума (в децибелах). Наиболее часто применяются 8-, 10-, 12-, 16-, 20- и 24-х разрядные АЦП. Важным аспектом является также динамический диапазон, определяемый максимальным и минимальным значением сигнала.

Обработка цифровых сигналов выполняется либо специальными процессорами, либо на универсальных ЭВМ и компьютерах по специальным программам. Наиболее просты для рассмотрения линейные системы. Линейными называются системы, для которых имеет место суперпозиция (отклик на сумму входных сигналов равен сумме откликов на каждый сигнал в отдельности) и однородность или гомогенность (изменение амплитуды входного сигнала вызывает пропорциональное изменение выходного сигнала). Для реальных объектов свойства линейности могут выполняться приближенно и в определенном интервале входных сигналов.

Если входной сигнал x(t-t₀) порождает однозначный выходной сигнал y(t-t₀) при любом сдвиге t₀, то систему называют инвариантной во времени. Ее свойства можно исследовать в любые произвольные моменты времени. Для описания линейной системы вводится специальный входной сигнал — единичный импульс (импульсная функция). В силу свойства суперпозиции и однородности любой входной сигнал можно представить в виде суммы таких импульсов, подаваемых в разные моменты времени и умноженных на соответствующие коэффициенты. Выходной сигнал системы в этом случае представляет собой сумму откликов на эти импульсы. Отклик на единичный импульс (импульс с единичной амплитудой) называют импульсной характеристикой системы h(n). Соответственно, отклик системы на произвольный входной сигнал s(k) можно выразить сверткой

g(k) = h(n) ③ s(k-n).

Если h(n)=0 при n<0, то систему называют каузальной (причинной). В такой системе реакция на входной сигнал появляется только после поступления сигнала на ее вход. Некаузальные системы физически невозможно реализовать в реальном масштабе времени. Если требуется реализовать свертку сигналов с двусторонними операторами (при дифференцировании, преобразовании Гильберта, и т.п.), то это выполняется с задержкой (сдвигом) входного сигнала минимум на длину левосторонней части оператора свертки.

Z-преобразование. Для анализа дискретных сигналов и систем широко используется z-преобразование, которое является обобщением дискретного преобразования Фурье. Этим преобразованием произвольной непрерывной функции s(t), равномерно дискретизированной и отображенной отсчетами s_k = s(kt), ставится в соответствие степенной полином по z (или степенной полином по z^-1 = 1/z), последовательными коэффициентами которого являются отсчеты функции:

s_k = s(kt)  TZ[s(kt)] =s_k z^k = S(z),

где z = +jv = rexp(-j) — произвольная комплексная переменная. Это преобразование позволяет в дискретной математике использовать всю мощь дифференциального и интегрального исчисления, алгебры и прочих хорошо развитых разделов аналитической математики.

Дискретные системы обычно описывается линейными разностными уравнениями с постоянными коэффициентами:

y(k) = ∑ b(n) x(k-n) — ∑ a(m) y(k-m), n=0, 1, … , N, m=1, 2, … , M.

Этим уравнением устанавливается, что выходной сигнал y(k) системы в определенный момент k_i (например, в момент времени k_it) зависит от значений входного сигнала x(k) в данный (k_i) и предыдущие моменты (k_i-n) и значений сигнала y(k) в предыдущие моменты (k_i-m).

Z-преобразование этого уравнения, выраженное относительно передаточной функции системы

H(z) = Y(z)/X(z),

представляет собой рациональную функцию в виде отношения двух полиномов от z. Корни полинома в числителе называются нулями, а в знаменателе — полюсами функции H(z). Значения нулей и полюсов позволяют определить свойства линейной системы. Так, если все полюсы X(z) по модулю больше единицы, то система является устойчивой (не пойдет “вразнос” ни при каких входных воздействиях). Нули функции Y(z) обращают в ноль H(z) и показывают, какие колебания вовсе не будут восприниматься системой (“антирезонанс”).

Природа сигналов. По своей природе сигналы могут быть случайными или детерминированными.

К детерминированным относят сигналы, значения которых в любой момент времени или в произвольной точке пространства (а равно и в зависимости от любых других аргументов) являются априорно известными или могут быть определены (вычислены) по известной или предполагаемой функции, даже если мы не знаем ее явного вида.

Случайные сигналы непредсказуемы по своим значениям во времени или в пространстве. Для каждого конкретного отсчета случайного сигнала можно знать только вероятность того, что он примет какое-либо значение в определенной области возможных значений. Закон распределения случайных значений далеко не всегда известен. Одним из самых распространенных является нормальное распределение, плотность которого имеет вид симметричного колокола. Для его описания достаточно двух первых моментов распределения случайных величин.

Параметры динамики случайных сигналов во времени характеризуются функциями автокорреляции (количественная оценка взаимосвязи значений случайного сигнала на различных интервалах) или автоковариации (то же, при центрировании случайных сигналов). Аналогичной мерой взаимосвязи двух случайных процессов и степени их сходства по динамике развития является кросскорреляция или кроссковариация (взаимная корреляция или ковариация). Максимальное значение взаимной корреляции достигается при совпадении двух сигналов. При задержке одного из сигналов по отношению к другому положение максимума корреляционной функции дает возможность оценить величину этой задержки.

Функциональные преобразования сигналов. Одним из основных методов частотного анализа и обработки сигналов является преобразование Фурье. Различают понятия “преобразование Фурье” и “ряд Фурье”. Преобразование Фурье предполагает непрерывное распределение частот, ряд Фурье задается на дискретном наборе частот. Сигналы также могут быть заданы в наборе временных отсчетов или как непрерывная функция времени.

Наиболее практична с точки зрения цифровой обработки сигналов дискретизация и во временной, и в частотной области, но не следует забывать, что она является аппроксимацией непрерывного преобразования.

Непрерывное преобразование Фурье позволяет точно представлять любые явления. Сигнал, представленный рядом Фурье, может быть только периодичен. Сигналы произвольной формы могут быть представлены рядом Фурье только приближенно, т.к. при этом предполагается периодическое повторение рассматриваемого интервала сигнала за пределами его задания. На стыках периодов при этом могут возникать разрывы и изломы сигнала, и возникать ошибки обработки, вызванные явлением Гиббса, для минимизации которых применяют определенные методы (весовые окна, продление интервалов задания сигналов, и т.п.).

При дискретизации и во временной, и в частотной области, обычно говорят о дискретном преобразовании Фурье (ДПФ):

S(n) = s(k) exp(-j2 kn/N),

где N- количество отсчетов сигнала. Применяется оно для вычисления спектров мощности, оценивания передаточных функций и импульсных откликов, быстрого вычисления сверток при фильтрации, расчете корреляци.

Расчет ДПФ по приведенной формуле требует вычисления n коэффициентов, каждый из которых зависит от k элементов исходного отрезка, так что число операций не может быть меньше nk. Существует целое семейство алгоритмов, известное, как “Быстрое Преобразование Фурье” — БПФ, сокращающее число операций для вычисления коэффициентов до n log(k).

Известное применение находят и варианты преобразования Фурье: косинусное для четных и синусное для нечетных сигналов, а также преобразование Хартли, где базисными функциями являются суммы синусов и косинусов, что позволяет повысить производительность вычислений и избавиться от комплексной арифметики. Вместо косинусных и синусных функций используются также меандровые функции Уолша, принимающие значения только +1 и -1.

В последнее время интенсивно развивается теория анализа и сжатия сигналов с использованием базисов разложения на вейвлеты, локализованы как во временной, так и в частотной области.

КЛЮЧЕВЫЕ ОПЕРАЦИИ ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ [12, 43, 53].

Существуют многочисленные алгоритмы ЦОС как общего типа для сигналов в их классической временной форме (телекоммуникации, связь, телевидение и пр.), так и специализированные в самых различных отраслях науки и техники (геоинформатике, геологии и геофизике, медицине, биологии, военном деле, и пр.). Все эти алгоритмы, как правило – блочного типа, построенные на сколь угодно сложных комбинациях достаточно небольшого набора типовых цифровых операций, к основным из которых относятся свертка (конволюция), корреляция, фильтрация, функциональные преобразования, модуляция. Эти операции уже рассматривались в «Теории сигналов и систем». Ниже приводятся только ключевые позиции по этим операциям («повторенье – мать ученья»).

Линейная свертка – основная операция ЦОС, особенно в режиме реального времени. Для двух конечных причинных последовательностей h(n) и y(k) длиной соответственно N и K свертка определяется выражением:

s(k) = h(n) ③ y(k)  h(n) _* y(k) =_∑h(n) y(k-n), (1.2.1)

где: ③ или _* — символьные обозначения операции свертки. Как правило, в системах обработки одна из последовательностей y(k) представляет собой обрабатываемые данные (сигнал на входе системы), вторая h(n) – оператор (импульсный отклик) системы, а функция s(k) – выходной сигнал системы. В компьютерных системах с памятью для входных данных оператор h(n) может быть двусторонним от –N₁ до +N₂, например – симметричным h(-n) = h(n), с соответствующим изменением пределов суммирования в (1.2.1), что позволяет получать выходные данные без сдвига относительно входных. При строго корректной свертке с обработкой всех отсчетов входных данных размер выходного массива равен K+N₁+N₂-1, и должны задаваться начальные условия по отсчетам y(k) для значений y(0-n) до n=N₂, и конечные для y(K+n) до n=N₁. Пример выполнения свертки приведен на рис. 1.2.1. 

Рис. 1.2.1. Примеры дискретной свертки.

Корреляция существует в двух формах: автокорреляции и взаимной корреляции.  Взаимно-корреляционная функция (ВКФ, cross-correlation function — CCF), и ее частный случай для центрированных сигналов функция взаимной ковариации (ФВК) – это показатель степени сходства формы и свойств двух сигналов. Для двух последовательностей x(k) и y(k) длиной К с нулевыми средними значениями оценка взаимной ковариации выполняется по формулам:

K_xy(n) = (1/(K-n+1))x(k) y(k+n), n = 0, 1, 2, … (1.2.2)

K_xy(n) = (1/(K-n+1))x(k-n) y(k), n = 0, -1, -2, … (1.2.2′)

Рис. 1.2.2. Функция взаимной ковариации двух детерминированных сигналов.

Пример определения сдвига между двумя детерминированными сигналами, представленными радиоимпульсами, по максимуму ФВК приведен на рис. 1.2.2. По максимуму ФВК может определяться и сдвиг между сигналами, достаточно различными по форме.

На рис. 1.2.3 приведен аналогичный пример ФВК двух одинаковых по форме сигналов, на один из которых наложен шумовой сигнал. Мощность шума превышает мощность сигнала. Вычисление ФВК на рисунке выполнено в двух вариантах. Вариант 1 полностью соответствует формуле (1.2.2). Но в условиях присутствия в сигналах достаточно мощных шумов вычисление ФВК обычно выполняется по варианту 2 – с постоянным нормировочным множителем. Это определяется тем, что по мере увеличения сдвига n и уменьшения количества суммируемых членов в формуле (1.2.2) за счет шумовых сигналов существенно нарастает ошибка оценки ФВК, которая к тому же увеличивается за счет нелинейного увеличения значения нормировочного множителя, особенно при малом количестве отсчетов. Сохранение множителя постоянным в какой-то мере компенсирует этот эффект.

Рис. 1.2.3. ФВК двух сигналов, один из которых сильно зашумлен.

На рис. 1.2.4 приведен пример вычисления функции взаимной ковариации двух одинаковых сигналов, скрытых в шумах. ФВК позволяет не только определить величину сдвига между сигналами, но и уверенно оценить период колебаний в исследуемых радиоимпульсах.

Рис. 1.2.4. ФВК двух зашумленных радиоимпульсов.

Относительный количественный показатель степени сходства двух сигналов x(k) и y(k) — функция взаимных корреляционных коэффициентов _xy(n). Она вычисляется через центрированные значения сигналов (для вычисления взаимной ковариации нецентрированных сигналов достаточно центрировать один из них), и нормируется на произведение значений стандартов (средних квадратических вариаций) функций x(k) и y(k):

_xy(n) = K_xy(n)/_x _y). (1.2.3)

_x² = K_xx(0) = (1/(K+1))(x(k))², _y² = K_yy(0) = (1/(K+1))(y(k))². (1.2.4)

Интервал изменения значений корреляционных коэффициентов при сдвигах n может изменяться от –1 (полная обратная корреляция) до 1 (полное сходство или стопроцентная корреляция). При сдвигах n, на которых наблюдаются нулевые значения r_xy(n), сигналы некоррелированны. Коэффициент взаимной корреляции позволяет устанавливать наличие определенной связи между сигналами вне зависимости от физических свойств сигналов и их величины.

Заметим, что в технической литературе в терминах «корреляция» и «ковариация» в настоящее время существуют накладки. Корреляционными функциями называют как функции по нецентрированным, так и по центрированным сигналам, а также и функцию взаимных корреляционных коэффициентов.  Автокорреляционная функция (АКФ, correlation function, CF) является количественной интегральной характеристикой формы сигнала, дает информацию о структуре сигнала и его динамике во времени. Она, по существу, является частным случаем ВКФ для одного сигнала и представляет собой скалярное произведение сигнала и его копии в функциональной зависимости от переменной величины значения сдвига:

B_x(n) = (1/(K-n+1))x(k) x(k+n), n = 0, 1, 2, … (1.2.5)

АКФ имеет максимальное значение при n=0 (умножение сигнала на самого себя), является четной функцией B_xy(-n)=B_xy(n), и значения АКФ для отрицательных координат обычно не вычисляются. АКФ центрированного сигнала K_x(n) представляет собой функцию автоковариации (ФАК). ФАК, нормированная на свое значение K_x(0)=_x² в n=0:

_x(n) = K_x (n)/K_x(0) (1.2.6)

называется функцией автокорреляционных коэффициентов. 

Рис. 1.2.5. Автокорреляционные функции.

В качестве примера на рис. 1.2.5 приведены два сигнала – прямоугольный импульс и радиоимпульс одинаковой длительности Т, и соответствующие данным сигналам формы их АКФ. Амплитуда колебаний радиоимпульса установлена равной амплитуды прямоугольного импульса, при этом энергии сигналов будут одинаковыми, что подтверждается равными значениями максимумов АКФ. При конечной длительности импульсов длительности АКФ также конечны, и равны удвоенным значениям длительности импульсов (при сдвиге копии конечного импульса на интервал его длительности как влево, так и вправо, произведение импульса со своей копией становится равным нулю). Частота колебаний АКФ радиоимпульса равна частоте колебаний заполнения радиоимпульса (боковые минимумы и максимумы АКФ возникают каждый раз при последовательных сдвигах копии радиоимпульса на половину периода колебаний его заполнения).

Линейная цифровая фильтрация является одной из операций ЦОС, имеющих первостепенное значение, и определяется как

s(k) =h(n) y(k-n), (1.2.7)

Рис. 1.2.6. Трансверсальный цифровой фильтр.

где: h(n), n=0, 1, 2, … , N – коэффициенты фильтра, y(k) и s(k) – вход и выход фильтра. Это по сути свертка сигнала с импульсной характеристикой фильтра.

На рис. 1.2.6 показана блок-схема фильтра, который в таком виде широко известен, как трансверсальный (z – задержка на один интервал дискретизации).

К основным операциям фильтрации информации относят операции сглаживания, прогнозирования, дифференцирования, интегрирования и разделения сигналов, а также выделение информационных (полезных) сигналов и подавление шумов (помех). Основными методами цифровой фильтрации данных являются частотная селекция сигналов и оптимальная (адаптивная) фильтрация.  Дискретные преобразования позволяют описывать сигналы с дискретным временем в частотных координатах или переходить от описания во временной области к описанию в частотной. Переход от временных (пространственных) координат к частотным необходим во многих приложениях обработки данных.

Самым распространенным преобразованием является дискретное преобразование Фурье. При K отсчетов функции:

S(n) =s(k) exp(-j 2 kn/K). (1.2.8)

Напомним, что дискретизация функции по времени приводит к периодизации ее спектра, а дискретизация спектра по частоте — к периодизации функции. Для дискретных преобразований s(kt)  S(nf), и функция, и ее спектр дискретны и периодичны, а числовые массивы их представления соответствуют заданию на главных периодах Т = Kt (от 0 до Т или от -Т/2 до Т/2), и 2f_N = Nf (от -f_N до f_N), где K, N – количество отсчетов сигнала и его спектра соответственно. При этом:

f = 1/T = 1/(Kt), t = 1/2f_N = 1/(Nf), tf = 1/N, N = 2Tf_N = K. (1.2.9)

Соотношения (1.2.9) являются условиями информационной равноценности динамической и частотной форм представления дискретных сигналов. Другими словами: для преобразований без потерь информации число отсчетов функции и ее спектра должны быть одинаковыми.

В принципе, согласно общей теории информации, последнее заключение действительно и для любых других видов линейных дискретныхпреобразований.  Модуляция сигналов. Системы регистрации, обработки, интерпретации, хранения и использования информационных данных становятся все более распределенными, что требует коммуникации данных по высокочастотным каналам связи. Как правило, информационные сигналы являются низкочастотными и ограниченными по ширине спектра, в отличие от широкополосных высокочастотных каналов связи, рассчитанных на передачу сигналов от множества источников одновременно с частотным разделением каналов. Перенос спектра сигналов из низкочастотной области в выделенную для их передачи область высоких частот выполняется операцией модуляции. При модуляции значения информационного (модулирующего) сигнала переносятся на определенный параметр высокочастотного (несущего) сигнала.

Самые распространенные схемы модуляции для передачи цифровой информации по широкополосным каналам – это амплитудная (amplitude shift keying – ASK), фазовая (phase shift keying – PSK) и частотная (frequensy shift keying – FSK) манипуляции. При передаче данных по цифровым сетям используется также импульсно-кодовая модуляция (pulse code modulation – PCM).

Большинство обычно используемых структур ЦАП (отличных от простого одноразрядного ЦАП, основанного на одном коммутаторе с использованием опорного напряжения) являются двоичными взвешивающими ЦАП или многозвенными схемами лестничного типа. Данные схемы, хотя и являются несложными по структуре, требуют весьма тщательного анализа. Мы начнем рассматривать одну из простейших структур – делитель Кельвина, представленный на рис.4.1. N-разрядная версия этого ЦАП просто содержит 2N равных по величине последовательно соединенных резисторов. Выходной сигнал снимается с соответствующего отвода замыканием одного из 2N коммутаторов после декодирования N-разрядных данных. Современные ЦАП, использующие эту архитектуру, называются строковыми ЦАП.

Делитель Кельвина – простейший цап с выходом напряжения (строковый цап)

Эта архитектура проста, имеет выход с изменяющимся значением напряжения ZOUT, и изначально обеспечивает монотонный сигнал (даже если сопротивление одного из резисторов равно 0, OUTPUTN не может превышать OUTPUTN+1). Архитектура линейна, если все резисторы равны по значению, но может быть преднамеренно сделана нелинейной, если требуется нелинейный ЦАП. Так как в момент переключения работают только два коммутатора, эта архитектура обладает малым ложным сигналом (low-glitch).

Ее главным недостатком является большое количество резисторов, требуемых для обеспечения высокой разрешающей способности, поэтому в качестве отдельного устройства она обычно не используется, но, как мы увидим позже, применяется в роли компонента более сложных структур ЦАП.

Существует аналогичный ЦАП с токовым выходом, который также состоит из 2N резисторов, или источников тока, но подключенных теперь параллельно между входомопорного напряжения и виртуальным заземленным выходом (рис.4.2).

Простейший цап с токовым выходом

В данном ЦАП, как только какой-либо резистор подключается к цепи, любые дальнейшие увеличения цифового кода уже не могут его отключить. Таким образом, структура является изначально монотонной, независимо от погрешностей резисторов и, подобнопредыдущему случаю, может быть сделана преднамеренно нелинейной там, где эта нелинейность требуется. Опять, как и в предыдущем случае, архитектура является редкостью, так как, если попытаться ее использовать для изготовления полного ЦАП, потребуется большое количество резисторов и коммутаторов. Но опять же она часто используется в качестве компонента в ЦАП более сложной структуры.

Сегментные цап с выходом напряжения

В сегментных ЦАП с выходом по напряжению (рис.4.3) сигнал подается с одного из резисторов делителя Кельвина на новый делитель Кельвина (в этом случае полная структура известна как «делитель Кельвина-Варлея») или на ЦАП какой-либо другой структуры.

Архитектуры цап с малыми искажениями

Фактически, все высокоскоростные ЦАП с малыми искажениями используют некоторый вид режима токовой коммутации без ненасыщения. Как описано выше, прямой двоичный ЦАП с одним токовым ключом на разряд дает кодозависимые ложные сигналы и, конечно, не является наиболее оптимальной архитектурой.

Рис. — архитектуры 5-разрядных двоичных цап

ЦАП с одним токовым источником на кодовый уровень не имеет кодозависимых ложных сигналов, ноне практичен в реализации, когда требуется достижение высокой разрешающей способности. Тем не менее, эта характеристика может быть улучшена, если декодировать несколько первых старших разрядов (MSB) в код «термометра» при одном токовом ключе на уровень. Например, 5-разрядный ЦАП-«термометр» имел бы архитектуру, подобную представленной на рис.4.5.

Здесь входное двоичное слово фиксируется триггером и затем декодируется на один из 31 возможных выходов, которые управляют вторым триггером. Выход второго триггера управляет 31 токовым ключом с одинаковым весом, выходные сигналы которых складываются вместе. Эта схема эффективно устраняет почти всякую зависимость выходного кода от ложного сигнала. Остаточный ложный сигнал на выходе одинаков и не зависит от изменения входного кода, то есть он кодонезависимый, и может подлежать фильтрации, поскольку появляется на частоте преобразования ЦАП и ее гармониках.

Причинами искажений, связанных с полнодекодирующей архитектурой, являются, прежде всего, асимметричный выходной поворот (slewing), конечное время включения ивыключения ключей и интегральная нелинейность.

Очевидным недостатком этого типа ЦАП является большое количество триггеров и ключей, требуемых для создания 14-, 12-, 10- или даже 8-разрядного ЦАП.

На рис.4.6 представлена схема, посредством которой первые пять разрядов 10-разрядногоЦАП декодируются, как описано выше, и управляют 31 ключом с одинаковым весом.

Последние пять разрядов получены посредством использования двоично взвешенных источников тока. Сигналы от источников тока с одинаковым весом, подаваемые на лестничную резисторную схему R/2R, могли бы использоваться для получения младших разрядов (LSB), но этот подход требует наличия тонкопленочных резисторов.

В 14-разрядном ЦАП AD9772 (TxDAC™) с быстродействием 150 MSPS используется три секции сегментации, показанных на рис.4.7. В других представителях семейства AD977x и AD985x используется такой же принцип. Первые пять разрядов (MSB) полностью декодируются и управляют 31 токовым ключом с одинаковым весом, каждый из которых является источником для 512 уровней, соответствующих младшим разрядам. Следующие четыре разряда декодируются в 15 сигналов. Они управляют 15 токовыми ключами, каждый из которых является источником для 32 уровней, соответствующих следующим разрядам. Пять младших разрядов хранятся триггером и управляют традиционным двоичным взвешивающим ЦАП с одним разрядом на выход. Для реализации этой архитектуры требуется 51 токовый ключ и 51 триггер.

В основе ячейки токового ключа лежит дифференциальная МОП (PMOS) транзисторнаяпара, показанная на рис.4.8

Дифференциальные пары управляются низковольтной логикой, минимизирующей время переходных процессов при коммутации и временной сдвиг. Выходы ЦАП являются симметричными дифференциальными токовыми выходами, которые обеспечивают минимизацию искажений.

studfiles.net

типы, классификация, принцип работы, назначение

В электронике схема ЦАП представляет собой своеобразную систему. Именно она преобразует цифровой сигнал в аналоговый.

Существует несколько схем ЦАП. Пригодность для конкретного применения определяется показателями качества, включая разрешение, максимальную частоту дискретизации и другие.

Цифро-аналоговое преобразование может ухудшить посыл сигнала, поэтому необходимо найти такой инструмент, который имеет незначительные ошибки с точки зрения применения.

Приложения

ЦАП, как правило, применяются в музыкальных проигрывателях с целью переустройства числовых потоков информации в аналоговые аудиосигналы. Они, кроме того, используются в телевизорах и мобильных телефонах с целью переустройства, соответственно, видеоданных в видеосигналы, которые подсоединяются к драйверам экрана с целью отражения монохроматических либо разноцветных изображений.

Именно эти два приложения используют схемы ЦАП на противоположных концах компромисса между плотностью и количеством пикселей. Аудио — это низкочастотный тип с высоким разрешением, а видео — высокочастотный вариант с низким и средним изображением.

Из-за сложности и необходимости точно подобранных компонентов все, кроме самых специализированных ЦАП, реализованы в виде интегральных микросхем (ИС). Дискретные связи, как правило, являются чрезвычайно быстродействующими энергосберегающими типами с низким разрешением, которые используются в военных радиолокационных системах. Очень высокоскоростное испытательное оборудование, особенно пробоотборные осциллографы, также могут использовать дискретные ЦАП.

Обзор

Частично-постоянный выходной сигнал обычного ЦАП без фильтра встраивается практически в любое устройство, а начальное изображение или конечная полоса пропускания конструкции сглаживают отклик шага в непрерывную кривую.

Отвечая на вопрос: «Что такое ЦАП?», стоит отметить, что данный компонент преобразует абстрактное число конечной точности (обычно двоичная цифра с фиксированной запятой) в физическую величину (например, напряжение или давление). В частности, цифро-аналоговое преобразование часто используется для изменения данных временных рядов в непрерывно изменяющийся физический сигнал.

Идеальный ЦАП преобразует абстрактные цифры в концептуальную последовательность импульсов, которые затем обрабатываются с помощью фильтра реконструкции, используя некоторую форму интерполяции для заполнения данных между импульсами. Обычный практический цифро-аналоговый преобразователь изменяет числа в кусочно-постоянную функцию, составленную из последовательности прямоугольных моделей, которые создаются с удержанием нулевого порядка. Кроме того, отвечая на вопрос: «Что такое ЦАП?» стоит отметить и другие методы (например, основанные на дельта-сигма-модуляции). Они создают выход с модулированной плотностью импульсов, который можно аналогичным образом фильтровать для получения плавно изменяющегося сигнала.

Согласно теореме отсчетов Найквиста-Шеннона ЦАП может реконструировать исходную вибрацию из выборочных данных при условии, что его зона внедрения соответствует определенным требованиям (например, импульс основной полосы частот с линией пропускания меньшей плотности). Цифровая выборка представляет ошибку квантования, которая проявляется как шум низкого уровня в восстановленном сигнале.

Упрощенная функциональная схема 8-битного инструмента

Сразу же стоит отметить, что самой популярной моделью является цифро-аналоговый преобразователь Real Cable NANO-DAC. ЦАП является частью передовой технологии, которая внесла значительный вклад в цифровую революцию. Для иллюстрации стоит рассмотреть типичные междугородние телефонные звонки.

Голос вызывающего абонента преобразуется в аналоговый электрический сигнал с помощью микрофона, а затем данный импульс изменяется уже в цифровой поток вместе с ЦАП. Вслед за тем последний разделяется на сетевые пакеты, где он может быть отправлен вместе с другими цифровыми данными. И это может быть необязательно аудио.

Затем пакеты принимаются в месте назначения, но каждый из них может идти по совершенно разному маршруту и даже не достигать места назначения в правильном порядке и в нужное время. Цифровые речевые данные затем извлекаются из пакетов и собираются в поток общих данных. ЦАП преобразует это обратно в аналоговый электрический сигнал, который приводит в действие аудиоусилитель (например, цифро-аналоговый преобразователь Real Cable NANO-DAC). А он, в свою очередь, активирует громкоговоритель, который, наконец, производит необходимый звук.

Аудио

Большинство современных акустических сигналов хранятся в цифровом виде (например, MP3 и CD). Для того чтобы их можно было услышать через динамики, они должны быть преобразованы в похожий импульс. Таким образом можно найти цифро-аналоговый преобразователь для телевизора, проигрывателя компакт-дисков, цифровых музыкальных систем и звуковых карт для ПК.

Специализированные автономные ЦАП также можно найти в высококачественных Hi-Fi системах. Обычно они принимают цифровой выход совместимого проигрывателя компакт-дисков или выделенного транспорта и преобразуют сигнал в аналоговый выход линейного уровня, который затем можно подавать в усилитель для управления динамиками.

Подобные цифро-аналоговые преобразователи можно найти в цифровых столбцах, таких как колонки USB, и в звуковых картах.

В приложениях, использующих трансляцию голоса по IP, источник должен быть сначала оцифрован для передачи, поэтому он подвергается преобразованию через АЦП, а затем преобразовывается в аналоговый с использованием ЦАП на принимающей стороне. Например, такой способ применяется для некоторых цифро-аналоговых преобразователей (телевизор).

Изображение

Сэмплирование имеет тенденцию работать в совершенно ином масштабе, в целом, благодаря крайне нелинейному отклику как электронно-лучевых трубок (для которых предназначалось подавляющее большинство работ по созданию цифрового видео), так и человеческого глаза, используя гамма-кривую для обеспечения появление равномерно распределенных ступеней яркости по всему динамическому диапазону дисплея. Отсюда необходимость использования RAMDAC в компьютерных видеоприложениях с довольно глубоким цветовым разрешением, чтобы непрактично создавать жестко закодированное значение в ЦАП для каждого выходного уровня каждого канала (например, для Atari ST или Sega Genesis понадобится 24 таких значения; для 24-битной видеокарты потребуется 768).

Учитывая это врожденное искажение, для телевизионного или видеопроектора нередко правдиво заявляется, что линейный коэффициент контрастности (разница между самыми темными и яркими выходными уровнями) составляет 1 000:1 или более. Это эквивалентно 10 битам верности звука, даже если он может только принимать сигналы с 8-битной точностью и использовать ЖК-панель, отображающую едва лишь шесть или семь бит на канал. На этой основе публикуются обзоры ЦАПов.

Видеосигналы от цифрового источника, такого как компьютер, должны быть преобразованы в аналоговую форму, если необходимо их отображение на мониторе. С 2007 года похожие входы использовались чаще, чем цифровые, но это изменилось, так как плоские дисплеи с подключениями DVI или HDMI стали более распространенными. Однако ЦАП для видео встроен в любой цифровой видеоплейер с такими же выходами. Цифро-аналоговый преобразователь звука обычно интегрируется с некоторой памятью (ОЗУ), которая содержит таблицы реорганизации для гамма-коррекции, контрастности и яркости, чтобы создать приспособление под названием RAMDAC.

Устройство, которое отдаленно связано с ЦАП, представляет собой потенциометр с цифровым управлением, используемый для улавливания сигнала.

Механическая конструкция

Например, в печатной машинке IBM Selectric уже используется неручной ЦАП для управления шариком.

Схема цифро-аналогового преобразователя выглядит так.

Однобитовый механический привод принимает два положения: одно при включении, другое при выключении. Движение нескольких однобитовых исполнительных механизмов может быть объединено и взвешено с помощью устройства без колебаний для получения более точных шагов.

Именно пишущая машинка IBM Selectric использует такую систему.

Основные типы цифро-аналоговых преобразователей

1. Широтно-импульсный модулятор, где стабильный ток или напряжение переключается в низкочастотный аналоговый фильтр с длительностью, определяемой с помощью цифрового входного кода. Этот метод зачастую применяется с целью управления скоростью электродвигателя и затемнения светодиодных ламп.
2. Цифро-аналоговый аудио-преобразователь с избыточной дискретизацией или интерполяционные ЦАП, например, использующие дельта-сигма-модуляцию, используют метод изменений плотности импульсов. Скорости более 100 тысяч выборок в секунду (например, 180 кГц) и разрешение 28 бит достижимы с помощью устройства с дельта-сигмой.
3. Двоично-взвешенный элемент, который содержит отдельные электрические компоненты для каждого бита ЦАП, подключенного к точке суммирования. Именно она может складывать операционный усилитель. Сила тока источника пропорциональна весу бита, которому он соответствует. Таким образом, все ненулевые биты кода суммируются с весом. Это происходит, поскольку они имеют в распоряжении один и тот же источник напряжения. Это единственный из наиболее быстрых способов преобразования, но он не идеален. Так как есть проблема: низкая верность из-за больших данных, необходимых для каждого отдельного напряжения или тока. Такие высокоточные компоненты дорогие, поэтому этот тип моделей обычно ограничен 8-битным разрешением или даже меньше. Коммутируемый резистор имеет назначение цифро-аналоговых преобразователей в параллельных источниках сети. Отдельные экземпляры включены в электричество на основе цифрового входа. Принцип работы цифро-аналогового преобразователя этого типа заключается в коммутируемом источнике тока ЦАП, из которого выбираются разные ключи на основе числового входа. Он включает синхронную конденсаторную линию. Эти единичные элементы подключаются или отключаются с помощью специального механизма (лапки), который находится около всех штекеров.
4. Цифро-аналоговые преобразователи лестничного типа, который представляет собой бинарный-взвешенный элемент. Он, в свою очередь, использует повторяющуюся структуру каскадных значений резистора R и 2R. Это повышает точность из-за относительной простоты изготовления механизма с одинаковым номиналом (или источников тока).
5. Последовательное наступление либо цикличный ЦАП, который один за другим строит выходные данные в течение каждого этапа. Отдельные биты цифрового входа обрабатываются всеми разъемами, пока не будет учтен весь объект.
6. Термометр — кодированный ЦАП, который содержит равный резистор или ток-источник сегмент для каждого возможного значения выхода ЦАП. 8-разрядный ЦАП градусника будет располагать 255 элементами, а 16-заряженный ЦАП термометра будет иметь 65 535 частей. Это, пожалуй, самая быстрая и высокоточная архитектура ЦАП, но за счет высокой стоимости. Благодаря этому типу ЦАП достигнуты скорости преобразования более одного миллиарда выборок в секунду.
7. Гибридные ЦАПы, которые используют комбинацию вышеуказанных методов в одном преобразователе. Большинство интегральных микросхем ЦАП относятся к этому типу из-за сложности одновременного получения низкой стоимости, большой скорости и правильности в одном приборе.
8. Сегментированный ЦАП, который объединяет принцип кодирования термометра для старших разрядов и двоичного взвешивания для младших компонентов. Таким образом достигается компромисс между точностью (с помощью принципа кодирования термометра) и количеством резисторов или источников тока (с использованием бинарного взвешивания). Глубокое устройство с двойным действием означает сегментацию 0 %, а конструкция с полным термометрическим кодированием — имеет 100 %.

Большинство DACS, представленные в этом списке, полагаются на постоянное опорное напряжение, чтобы создать их выходное значение. В качестве альтернативы умножающий ЦАП принимает переменное входное напряжение для их преобразования. Это накладывает дополнительные конструктивные ограничения на полосу пропускания схемы реорганизации. Теперь понятно, для чего нужны цифро-аналоговые преобразователи разных видов.

Производительность

ЦАП очень важны для плодотворности системы. Наиболее значительные характеристики этих устройств — это разрешение, которое создано для применения цифро-аналогового преобразователя.

Количество возможных выходных уровней, которые ЦАП предназначены для воспроизведения, обычно указывается как количество битов, которые оно использует, именно это является основанием два логарифма числа уровней. Например, 1-битный ЦАП предназначен для воспроизведения двух, тогда как 8-битный создан для 256 схем. Дополнение связано с эффективным числом битов, которое является измерением фактического позволения, достигнутого ЦАП. Разрешение определяет глубину цвета в видеоприложениях и битовую частоту звука в аудиоустройствах.

Максимальная частота

Измерение наибольшей скорости, на которой схема ЦАП может работать и при этом вырабатывать правильный выходной сигнал, определяет взаимосвязь между ним и шириной полосы дискретизированного сигнала. Как указано выше, теорема отсчетов Найквиста – Шеннона связывает непрерывные и дискретные сигналы и утверждает, что любой сигнал может быть восстановлен с любой точностью по своим дискретным отчетам.

Монотонность

Это понятие означает способность аналогового выхода ЦАП перемещаться только в направлении, в котором движется цифровой вход. Эта характеристика очень важна для ЦАП, используемых как низкий источник сигнала частоты.

Общее гармоническое искажение и шум (THD + N)

Измерение искривлений и посторонних звуков, вносимых ЦАП в сигнал, выражается в процентах от общей мощности нежелательных гармонических искажений и шума, которые сопровождают желаемый сигнал. Это очень важная характеристика для приложений ЦАП с динамическим и малым выходом.

Диапазон

Измерение разницы между самым большим и маленьким сигналами, которые ЦАП может воспроизводить, выраженное в децибелах обычно связано с разрешением и уровнем шума.

Другие измерения, такие как искажение фазы и джиттер, также могут быть очень важны для некоторых приложений. В них есть те (например, беспроводная передача данных, композитное видео), которые могут даже полагаться на точное получение сигналов с фазовой регулировкой.

Линейная выборка звука PCM обычно работает на основе разрешения каждого бита, эквивалентного шести децибелам амплитуды (увеличение громкости или точности в два раза).

Нелинейные кодировки PCM (A-law / μ-law, ADPCM, NICAM) пытаются улучшить их эффективные динамические диапазоны различными способами — логарифмическими размерами шага между уровнями выходного звука, представленными каждым битом данных.

Классификация цифро-аналоговых преобразователей

Классификация по нелинейности разделяет их на:

1. Отличительная нелинейность, которая показывает, насколько два соседних кодовых значения отклоняются от безукоризненного шага 1 LSB.
2. Накопленная нелинейность показывает, насколько передачи ЦАП отклоняется от идеальной.

То есть идеальной характеристикой обычно является прямая линия. INL показывает, насколько фактическое напряжение при данном значении кода отличается от этой линии в младших битах.

Усиление

В конечном итоге шум ограничивается тепловым гулом, создаваемым пассивными компонентами, такими как резисторы. Для аудиоприложений и при комнатной температуре такой звук обычно составляет чуть менее 1 мкВ (микровольт) белого сигнала. Это ограничивает продуктивность менее 20 бит даже в 24-битных ЦАП.

Производительность в частотной области

Динамический диапазон без паразитов (SFDR) указывает в дБ касательство мощностей преобразованного основного сигнала и наибольшего нежелательного выброса.

Отношение шума и искажения (SNDR) указывает в дБ свойство мощностей преобразованного основного звука к его сумме.

Общее слаженное искажение (THD) является сложением мощностей всех HDi.

Если максимальная ошибка DNL меньше 1 LSB, то цифро-аналоговый преобразователь гарантированно будет однообразным. Однако многие монотонные инструменты могут иметь максимальное значение DNL больше 1 LSB.

Производительность во временной области:

1. Импульсная зона глитча (энергия глюка).
2. Неопределенность ответа.
3. Время нелинейности (ТНЛ).

Основные операции ЦАП

Аналого-цифровой преобразователь принимает точное число (чаще всего двоичное количество с фиксированной запятой) и преобразует его в физическую величину (например, напряжение или давление). ЦАП часто используются для реорганизации данных временных рядов конечной точности в непрерывно изменяющийся физический сигнал.

Идеальный цифро-аналоговый преобразователь берет абстрактные числа из последовательности импульсов, которые затем обрабатываются с использованием формы интерполяции для заполнения данных между сигналами. Обычный цифро-аналоговый преобразователь помещает числа в кусочно-постоянную функцию, состоящую из последовательности прямоугольных значений, которая моделируется с удержанием нулевого порядка.

Преобразователь восстанавливает исходные сигналы так, чтобы его полоса пропускания соответствовала определенным требованиям. Цифровая выборка сопровождается ошибками квантования, которые создают шум низкого уровня. Именно он добавляется к восстановленному сигналу. Минимальная амплитуда аналогового звука, который может привести к изменению цифрового, называется наименьшим значащим битом (LSB). А ошибка (округления), возникающая между аналоговым и цифровым сигналами, называется погрешностью квантования.

fb.ru