Π‘ΡΠ°Π·Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΠΊ ΡΡΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π°.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°. Π§ΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ (Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»), Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ (Β«ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΉΒ» ΡΠΈΠ³Π½Π°Π») ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. ΠΡΠ±ΠΎΠΉ Π·Π²ΡΠΊ, Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»1: Π·Π²ΡΠΊ β Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π° Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ β Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» β ΡΡΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ, Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΎΡ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ (ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΡΡ ) ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ. Π‘ΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π·Π° ΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅Π·ΠΊΠΈΡ , Π½ΠΎ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠ°Π΄ΠΎΠ² ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅Ρ Π² ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Β«Π½Π°ΡΠ²Π°ΡΡΡΡΒ» Π½Π° Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΡ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΡ Π½Π° Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΊΡΠ°Π½. ΠΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π·Π²ΡΠΊΠ° ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ 48000Β ΠΡ Π΄ΠΎ 44100Β ΠΡ. ΠΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ β ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ, ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° (Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ), Π½ΠΎ ΡΡΠΎ β ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ°β¦
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Β«ΠΏΠ»ΠΎΡ
ΠΎΠ³ΠΎΒ» ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π½Π° Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Β«Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΈΠΌΒ». ΠΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ½ ΡΡΠ°Π» Β«Π³Π»Π°ΠΆΠ΅Β»? ΠΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΈ ΠΌΡ? Π ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎ 1/3? Π ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ? ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π΅? ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉ (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ) ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌ?
ΠΠ° ΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Β«ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΉΒ» ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡ ΡΠΌΠΎΠ³ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, β Π½Π°Π΄Π΅ΡΡΡ, Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ Β«Π‘Π³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅Β», ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠ·Π»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅, Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡβ¦
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² s = (2,5; 5; 0; -5).
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π·Π²ΡΠΊ. Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π²ΡΠΊΠ° ΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ (ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ). ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ-ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ Π·Π²ΡΠΊΠ°, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ
ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± (1) ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π²Π΅Π΄Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π²ΡΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅ΠΉ Π½Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ 2, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ, ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΡΡΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΌ 3.
ΠΠΎ Π½Π° ΡΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ (1)? ΠΠ° ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅? ΠΡΠΎΠ΄Π΅ Π±Ρ Π΄Π°, Π½ΠΎβ¦ Π Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π·ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠΈ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ , Π° ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ? Π ΡΡΠΈΠ΄ΡΠ°ΡΡ Π΄Π²Π°?.. ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° s[i] ΠΎΡΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΠΌ? ΠΠ΅Π΄Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π΅Π²Π°ΡΡ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ 4 ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ?
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Β«Π°ΡΠ±ΡΠ·Β» Π΄Π΅ΡΡΡΡ ΡΠ°Π· ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΄ ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΎΡΡΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Β«Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΒ», ΡΠΎ Π·Π²ΡΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡ Π·Π° ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΡΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. ΠΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Β«Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΒ» ΠΏΡΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π² ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ², Π° Π½Π΅ ΡΠ»ΠΎΠ², ΡΡΠ°Π· ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π¨ΡΠΌ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΡΠ»ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΡΠ°Π· β ΡΡΠΎ ΡΠ²Π½ΠΎ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ (Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ) ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ·ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ (ΡΡ ΠΎ). ΠΡΠΎ β ΡΠΆΠ΅ Β«Π½Π΅ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉΒ» ΡΡΠΌ, ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Β«ΡΠΈΡΡΡΠΉΒ» ΡΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ, Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΌ, ΡΠ°Π·Π΄ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΈΡ ΠΈ Π½ΠΈΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π».
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ Π² (1) (ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°) Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ»Π° Π±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡ ΡΡΠΈΠ΄ΡΠ°ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΠΎΠ², ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ Π·Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ. ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Β«Π½Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ»Π°Β», Π° β Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ, ΡΠΎ Π½Π°ΡΠ½ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° (Β«ΡΡΠ΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅Β» ΡΠ»ΠΎΠ³ΠΎΠ²). ΠΠΎ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π΄Π΅ΡΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΡΡΠΎΠ². ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Β«ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡΡΒ» Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° Π΄Π΅Π²ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°, Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ² Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ-Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, Π° ΡΡΠΎΠΈΡ Π»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ° ΡΠ²Π΅Ρ?..
ΠΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΡ? ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (ΠΠΠ€). ΠΠ΅Π»Π°ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ², ΡΡΠ°Π·, ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π· ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ€ (Π±Π»Π°Π³ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Matlab ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ, ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°Π΄ΡΠΌΡΠ²Π°ΡΡΡ Π½Π°Π΄ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ).
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡ-ΡΠ°ΠΊΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° Π² (1)?
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π²ΠΈΠ΄Π°
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΠ»ΡΡΡ (1) Π΄Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊ (ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ)
ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΡΠ°Π»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ. Π Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π·ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²?.. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ. ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ (Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ).
ΠΡΡΠ°ΡΠΈ, Π° Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠΆΠ΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡ ΡΠΆΠ΅ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΎ! ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° (1) β ΡΡΠΎ, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ, Π½ΠΈΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΈΠΌ!.. Π‘ΡΡΠ°Π½Π½ΠΎ, Π΄Π°? Π Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π·ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΈΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΡΡ? Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ, Π½ΠΎ Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ. ΠΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡβ¦ ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΡΠΈΠ»ΡΡΡ (1) Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ (Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ).
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²
ΠΡΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ, Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π½Π΅ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Ρ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΡΡΠΎΠ². ΠΡΡΡΡ ΡΠ°Π³ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Td ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡ ΠΈΠ΄ΡΡ Ρ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°. ΠΠΎΠ·ΡΠΌΡΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ f = 1/(3Td) = 1/3 ΠΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ
ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ
ΠΡΠΊΠ»ΠΈΠΊ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° (1) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½
ΠΠ°ΠΊ Π½ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½ΠΎΠ»Ρβ¦ ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠ»ΠΈ. Π ΡΡΠΌ ΠΆΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ?..
ΠΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° (1) Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ (Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ) ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½ΡΠ»Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅, Π² ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ?
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΠΊ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΡ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° s[i] Π½Π° Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ S( fΒ ), ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°ΠΊΡ Td ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° s[i-1] Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΊΠ°ΠΊ
(2)
Π³Π΄Π΅ j β ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°.
Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° s[i+1] Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ
(3)
Π§ΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°? Π ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΡΡ (2) ΠΈ (3)?
ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ [1, 2] ΡΡΠ΄Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ
(4)
ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
ΠΠ· (5) ΠΈ (6) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, Π° Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ β ΡΠ°Π·Π°. ΠΡΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²Π·ΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π²ΠΈΠ΄Π°
(7)
ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ A ΠΈ ΡΠ°Π·Ρ Π€. ΠΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·Π°, ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
Π΅Ρ Π²ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° (7) ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π· ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π½Π° Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π½ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ f.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» (7) Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ t0, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», Π½ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
(8)
ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ. ΠΡΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (2) ΠΈ (3). ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π²Π°ΠΆΠ½Π° ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΈΠ»ΡΡΡ (Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ) ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. ΠΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΡ Π² ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅.
ΠΠ· (1), (2) ΠΈ (3) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° (ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄
(9)
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π΅ (9) ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° (1) β Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΡΡ Π½Π΅ Π²Π½ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ², ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π½ΡΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΡ (Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΡΡΠ° s[i] ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΡΡΡ s[i+1]). Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ β ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΈ ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½: Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ (9) ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΄Π°. ΠΠ»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ f0Β =Β f TdΒ , ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ [0β¦0,5]. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ (ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΎΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ). Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΡΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°ΠΊΡ Td ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π΅, ΡΠΎ Π·Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ΄Π°Π½Π° ΡΡΡΡΡΠ° ΠΎΡΡΡΡΡΠΎΠ².
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡ (9) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ, Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° β ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°β¦ ΠΡΡ
ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ β ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ±ΡΠ°Π² Π·Π½Π°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π² ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ, Π²ΡΡ-ΡΠ°ΠΊΠΈ, Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠΉ (Π½ΡΠ»ΡΠΌ). ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π·ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Β«ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Β», ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (5) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ
(10)
ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Β«Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Β» ΠΈ ΡΠ°Π·Ρ Β«180 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ²Β» (Β«ΠΏΠΈΒ»).
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ (1) Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Β«Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ Β» ΡΠ°ΡΡΠΎΡ Π²Π½ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅ Π½Π° 180 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ², ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π». ΠΡΠΎΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊ Π½Π° Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ 2/5Β ΠΡ.
Π ΠΈΡ.Β 1. ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΡΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ (1)
ΠΠ· ΡΠΈΡ.Β 1 ΡΡΠ°Π·Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ 1/3 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»Π΅Π½, Π° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π²ΡΡΠ΅ 1/3 Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Ρ [0β¦0,5] Π΄ΠΎ [0β¦1/3]. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°Ρ Π½Π΅ ΡΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ β Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΡβ¦
ΠΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π΅ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° β ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ β¦, 0, 0, β¦, 1/3, 1/3, 1/3, 0, 0, β¦. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° β ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π³ΡΡΠ±ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ½Ρ Π² Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°Ρ . Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π° ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΈ ΡΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ½Ρ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΠΈ Π·Π°ΠΉΠΌΡΠΌΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ (1) Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅
(11)
ΡΠΎ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡ Π½Π° Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊ,
ΡΡΠΎΠ±Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ°Π»Π° ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ (0β¦0,5). ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ Π½Π°Ρ Π½Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠ°Π·Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΡΡΡΡ s[iβ1] ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΌΡ s[i+1], ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ a1 ΠΈ a3. ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ
(12)
ΠΠΎΠΏΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π½ΡΠ»Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ f0Β =Β 0,5. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ a2Β =Β 2a1Β , ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Ρ Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ
ΠΎΡΡΡΡΡΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ° ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊ
(13)
ΠΠ°ΠΊ Π² (13) Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ a1?
ΠΠ·Π³Π»ΡΠ½Π΅ΠΌ Π½Π° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ (13) Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΠ°ΡΠΎΠΊ :
(14)
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ Π² ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ a1=1/4. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π΄Π»Ρ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
(16)
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ (ΡΠΈΡ.Β 2) ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ: Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΡ.
Π ΠΈΡ.Β 2. ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΡΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ (16)
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠΈΡ.Β 2 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π»ΠΈ, Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ°Π»Π° ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ [0β¦0,5]. Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-ΡΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΠΌΡ Π²ΡΠΆΠ°Π»ΠΈ ΠΈΠ· ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° Β«Π²ΡΡΒ».
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΎΡΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ.
Π§ΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΡ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²: Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, β ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π° Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Β«ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉΒ» Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ (ΡΠΈΡ.Β 3). ΠΡΡΡΡΡ v00 Π½Π° Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°
(17)
Π ΠΈΡ.Β 3. Π‘Ρ
Π΅ΠΌΠ° ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ
Π ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (17) ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΡΡΠΈ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ A, B ΠΈ C, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ Ρ B ΠΈ C ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΡΡΡΠ° s00. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Ρ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ A, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ β Ρ B ΠΈ C.
ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ: ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° β ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ, Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ β ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ (Π·Π΄Π΅ΡΡ Π²ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ).
Π€ΠΈΠ»ΡΡΡ (17) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ
(18)
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π·ΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΡΠΈΠ΄ΡΠ°ΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ (ΡΠΈΡ.Β 4) ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ (18), ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Π½Π° ΡΠΈΡ.Β 1. ΠΠ΅Π²ΠΎΠΌΡ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ. ΠΠ°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π°Π» ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°Ρ , ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ 1/3 ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ 64 ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ).
Π ΠΈΡ.Β 4. ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π΅Π²ΡΡΠΈΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ (17)
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΠΈΡ.Β 3, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ
(19)
ΠΡΠΈΡΡΠΌ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° (19) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄
(20)
ΠΠΎ ΡΡΡΠΈ, (20) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° (ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π²ΡΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΠΎΡΡΡΡΡΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ). Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅. Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° (19) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ.Β 5.
Π ΠΈΡ.Β 5. ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π΅Π²ΡΡΠΈΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ (19)
ΠΠΏΡΡΡ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ (ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈ ΡΠΈΡ.Β 4 ΠΈ ΡΠΈΡ.Β 5) ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² (ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ) Π½Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌ Π²ΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° Π²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ, Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ β ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ).
ΠΠ΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡΠ΄Π°Π»ΡΠ½Π½ΡΠΌ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΡΡΡΡΡΠ°ΠΌ ΡΡΠ°Π²ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ°, ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ (Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ), ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ (Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ² ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ).
ΠΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΈ Π·Π°Π³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ. ΠΡΠΈΡΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ, Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ Π·Π°Π³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΡΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ (ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ, ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Β«Π½ΡΠ»ΡΒ»), ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π²Π½ΠΎΡΡΡ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΡ Π²ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»: Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ), ΡΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ°Π·ΠΈΡΡ, Π° Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΡΠ½Π½ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ Π²Π·Π³Π»ΡΠ½ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ β Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°. ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ.
1. Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ [ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡ], ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ°: ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ, ru.wikipedia.org/wiki/%D2%F0%E8%E3%EE%ED%EE%EC%E5%F2%F0%E8%F7%E5%F1%EA%E8%E5_%F4%F3%ED%EA%F6%E8%E8
2. ΠΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° [ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡ], ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ°: ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ, ru.wikipedia.org/wiki/%DD%EA%F1%EF%EE%ED%E5%ED%F2%E0
habr.com
10
ΠΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΄ΠΈΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ Π³Π΅Π½ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π‘ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ½Π° ΠΈ Π±ΡΠ°ΡΡΠ΅Π² Π§Π΅ΡΠ΅ΠΏΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡ . ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΠ²Π°ΠΆΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠ·, Π½Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ?
ΠΡΡ ΠΈΠ² ΠΠΈΡΡ ΠΠ°ΡΠΈΠ»ΡΠ΅Π²ΠΈΡΠ°. ΠΠ°ΡΠΊΠ° ΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ, 1984.
ΠΠΎΠΊΠ° Π½Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠΉΡΠΈ Π² ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ. ΠΠΎΠ³ ΠΏΡΠΎΡΠ»Π°Π²ΠΈΠ»ΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠ²Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π±ΡΠ° ΠΠ΄Π°ΠΌΠ° Π±Π΅Π· Π²ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π΅ΡΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π»ΠΈΠΏΠ½ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡ.
ΠΠ°ΡΠΈΡΠ° Π Π°ΡΡΡΠ½Π°Ρ. Π£ΡΠ°Π»ΡΡΠΊΠΈΠΉ Π³Π΅ΠΎΡΠΈΠ·ΠΈΠΊ, XX Π².
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.
1. Π€ΠΈΠ»ΡΡΡΡ ΠΠΠ 1-Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°. ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°. Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°. ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°. ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ.
2. Π€ΠΈΠ»ΡΡΡΡ ΠΠΠ 2-Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠ². Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠ². ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠ². ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ.
3. Π€ΠΈΠ»ΡΡΡΡ ΠΠΠ 4-Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°.
4. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠ² β ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ (ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ) Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·. Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π±Π°Π·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ°ΠΌ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ². Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² β ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ½ΠΊΠ°Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠ° Π² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΎΠ². Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° β ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠΏΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠΎΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Ρ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ β Π½Π° ΠΎΠΏΡΡΠ΅ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π°.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² (ΠΠΠ).
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ) ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² (ΠΠΠ).
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°. ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΠΠ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ s(t) — Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, Ρ.Π΅. ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° y(t) = A+Bt (ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ). ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΠΠΠ Π½Π° (2N+1) ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Ρ ΠΎΠΊΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡ -N Π΄ΠΎ N.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ tn= nοt ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ οt = 1, Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ¦Π€ Ρ Π½ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ n ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΎΠΊΠ½Π° ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° (Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°), ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅:
ο³(A, B) = [sn — (A+BΒ·n)]2.
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ Π, Π, ΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌ 2 Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ:
(sn-(A+BΒ·n)) οΊsn — A1 — Bn = 0,
(sn-(A+BΒ·n))Β·n οΊnοsn — An — Bn2 = 0.
Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° n = 0, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π ΠΈ Π:
Π = sn, B =nοsn/n2.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ k ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° y(k+ο΄) = A+BΒ·ο΄, Π³Π΄Π΅ ΠΎΡΡΡΠ΅Ρ ο΄ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ k ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° n = 0 ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ:
y(k+ο΄) = sk-n + ο΄nοsk-n/n2.
ΠΠ»Ρ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΠ¦Π€ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ k Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΎΠΊΠ½Π° ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° (ο΄ο = 0), ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ:
yk =sk-n. (3.1.1)
Π ΠΈΡ. 3.1.1.
ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ (2N+1) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² bn = 1/(2N+1). Π’Π°ΠΊ, Π΄Π»Ρ 5-ΡΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ¦Π€:h(n) = {0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 0.2}.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° Π² z-ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ:
H(z) = 0.2(z-2+z-1+1+z1+z2).
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠΌΠΎΠ²:
Kq=οnh2(n) = 1/(2N+1),
Ρ.Π΅. ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΎΠΊΠ½Π° ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Kq ΠΎΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 3.1.1.
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° (ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° Π² ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ) Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π€ΡΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ h(n) (ΡΠΈΠ»ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ, Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°), ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ z = exp(-jο·οt) ΠΏΡΠΈ οt=1 Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ H(z). Π Π² ΡΠΎΠΌ, ΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
H(ο·) = 0.2[exp(2jο·)+exp(jο·)+1+exp(-jο·)+exp(-2jο·)]. (3.1.2)
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° (3.1.1). ΠΠΎΠ΄Π°Π΄ΠΈΠΌ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π²ΠΈΠ΄Π° sk = exp(jο·k). Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ , Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» yk = H(ο·)exp(jο·k). ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (3.1.1), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
H(ο·) exp(jο·k) = 0.2exp(jο·(k-n))= 0.2 exp(jο·k)exp(-jο·n).
ΠΡΡΡΠ΄Π°, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
H(ο·) = 0.2exp(-jο·n) = 0.2[exp(2jο·)+exp(jο·)+1+exp(-jο·)+exp(-2jο·)],
ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (3.1.2).
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΠΠΠ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π° (ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ h(n) ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ), ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ, Π² ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠ² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (3.1.2):
H(ο·) = 0.2(1+2 cosο·+2 cos 2ο·).
ΠΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ H(ο·) ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² 2N+1 Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΡΡΠ΅-ΠΎΠ±ΡΠ°Π· ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° (3.1.1):
H(ο·) = sin((N+1/2)ο·)/[(N+1/2)ο·] = sinc((N+1/2)ο·). (3.1.3)
Π ΠΈΡ. 3.1.2. Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠ² ΠΠΠ-1.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ (3.1.3) ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 3.1.2. ΠΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π° Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ Π² Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅. ΠΠ΅Π· ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ (Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ 1) ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ (Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ). Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΠ¦Π€ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 1 (ΠΎΡΡΡΠ΅Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠ΅-ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ ο· = 0 ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ).
Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° (ΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°), ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ. ΠΠΎΠ΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅, Ρ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 3.1.3 ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° (ΡΡΠΌΠ°) ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π°.
Π ΠΈΡ. 3.1.3. Π€ΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠΌΠΎΠ² ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΠΠ 1-Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°.
Π ΠΈΡ. 3.1.4.
ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°. Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ»ΡΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ hn = 1/(2N+1) ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π²Π° ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π½Π° Π² 2 ΡΠ°Π·Π° ΠΈ Π·Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ οhn = 1, ΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΡΡΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΡΠ½ΠΈΠΌΠ΅ΠΌ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (3.1.3) Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ Π½Π° 2N+1, Π²ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1/2 ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² (exp(-jο·N)+exp(jο·N))/2 = cos ο·N ΠΈ Π·Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ 1 (ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° 2N). ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ N=3 ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 3.1.4. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΠ°ΠΉΠΊΠ²ΠΈΡΡΠ°, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΈΠΉ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ , ΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΈΡ. 3.1.5.
ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΎΠΊΠ½Π° ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠΌΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΌΡ. ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ, Π° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΌΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅.ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠΌΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° fΠ², ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΌΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ fΠ². ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ fΠ² ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 0.08 ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΠ°ΠΉΠΊΠ²ΠΈΡΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Ρ.Π΅. fΠ² = 0.04 ΠΡ ΠΏΡΠΈ οt=1. ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ 1. Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΠ»ΡΡ ΡΡΠΌΠ° Π² ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 3.1.5.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 3.1.1.
N | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
ΠΡ(fΠ²) | 1 | 0.98 | 0.94 | 0.88 | 0.8 | 0.7 | 0.6 | 0.51 |
Wu(N) | 1 | 0.96 | 0.88 | 0.77 | 0.64 | 0.51 | 0.38 | 0.26 |
Wq(N) | 1 | 0.33 | 0.2 | 0.14 | 0.11 | 0.09 | 0.08 | 0.07 |
ΠΡ/Ρο¨οο© | 1 | 2.88 | 4.4 | 5.4 | 5.8 | 5.6 | 4.89 | 3.85 |
ο€ο²ο¨οο© | 1 | 0.35 | 0.23 | 0.18 | 0.17 | 0.18 | 0.21 | 0.26 |
ο³ο²ο¨οο© | 1 | 0.32 | 0.2 | 0.15 | 0.15 | 0.18 | 0.23 | 0.31 |
Π ΠΈΡ. 3.1.6.
Wu(N)= 0.5Β·[UΒ· ΠΡ(fΠ²)]2.Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΌΠ° Wq=1 ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΌΠΎΠ² Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠ² Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠΌΠΎΠ² Wq(N) = WqΒ·Kq(N).
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡ/Ρο¨οο© ο½ Wu(N)/Wq(N)
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΡΡ Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»/ΡΡΠΌ, Ρ.Π΅., ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»/ΡΡΠΌ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°.
Π ΠΈΡ. 3.1.7.
ΠΡΠΈ ΠΡ(fΠ²) > 0.5 ΠΈ Wu(N) = Wq(N) = 1 ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ο€ο²ο¨οο© = 1/ ΠΡ/Ρο¨οο© Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ ο³ο²ο¨οο© ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΎΡ «ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ» Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ fΠ², Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅. Π‘Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ 3.1.1, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ Π½Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ 10000 ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 3.1.7 ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ο€ο²ο¨οο© ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ο³ο²ο¨οο© Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ².ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠΌΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ fΠ² = 0.04 ΠΡ (ΡΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ) ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠΌ ΠΠΠ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ (N=3) ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 3.1.8.
Π ΠΈΡ. 3.1.8.
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ. ΠΠ· ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠ² ΠΠΠ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΡ, ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Β«ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΡ Β» ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠ². ΠΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ n-ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° Ρ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² n-ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Β«ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠΌΒ» ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ- ΠΈ Π΄Π²ΡΠΊΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΊΠ°, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ 0.5 ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ (ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π½Π° 25 ΠΈ 40% ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ), Π½ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΏΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π² 4 ΠΈ 16 ΡΠ°Π· ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ). ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠ² ΠΈΠ· 7-ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΠΠΠ-1 ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 3.1.9.
Π ΠΈΡ. 3.1.9.
studfiles.net
Β Β Π£ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ
Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Simatic ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡ 9 Π΄ΠΎ 15 Π±ΠΈΡ + Π·Π½Π°ΠΊ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 16 Π±ΠΈΡ, ΡΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ Ρ Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ. ΠΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠ΅, Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅, Π±ΠΈΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π½ΡΠ»ΡΠΌΠΈ.
Β Β ΠΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ 1,185mA β 22,81mA. Π’ΠΎΠΊ Π½Π΅ Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ°Π· Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΡ ΠΊ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ· Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π°.
Β Β ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΎΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡ
Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ, Ρ.Π΅. ΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π΅Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ STL:
FUNCTION FC20: VOID
TITLE = ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° 4-20mA
AUTHOR: Anakost
FAMILY: SOHO
NAME: LIMITER
VERSION: 1.0
VAR_INPUT
INPUT: INT; // Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ
END_VAR
VAR_OUTPUT
OUTPUT: INT; // Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ
RANGE: BOOL; // Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄ Π·Π° Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½
END_VAR
BEGIN
NETWORK
TITLE = ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
L #INPUT; // ACCU 1 <- INPUT, Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ
L W#16#6C00; // ACCU 1 <- ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° 20mA, ACCU 2 <- ACCU 1
>I; // Π² RLO ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ACCU 2 > ACCU 1
= #RANGE; // RANGE <- RLO
JC A00; // Π² ACCU 1 Π²Π΅ΡΡ
Π½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°
L #INPUT; // ACCU 1 <- INPUT, Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ
L W#16#0; // ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° 4mA
<I; // Π² RLO ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ACCU 2 < ACCU 1
= #RANGE; // RANGE <- RLO
JC A00; // Π² ACCU 1 Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°
L #INPUT; // ACCU 1 <- INPUT, Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ
A00:
T #OUTPUT; // OUTPUT <- ACCU 1, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π° Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄
END_FUNCTION
FUNCTION_BLOCK FB30
TITLE = Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ
AUTHOR: Anakost //
FAMILY: SOHO //
NAME: LIM_SMA // Limiter + Simple Moving Average
VERSION: 1.0 //
VAR_INPUT
INPUT: INT; // Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ (Iin)
END_VAR
VAR_OUTPUT
OUTPUT: INT; // Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ (Iout)
RANGE: BOOL; // ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°
END_VAR
VAR
VALUES: ARRAY[0..15] OF INT; // Π±ΡΡΠ΅Ρ
STEPER: WORD; // ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΉ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π² Π±ΡΡΠ΅ΡΠ΅
TOTAL: DWORD; // ΡΡΠΌΠΌΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
END_VAR
VAR_TEMP
TEMP_VAL: INT; // Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°
END_VAR
BEGIN
NETWORK
TITLE = ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ 4..20mA
// ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
L #INPUT; // ACCU 1 <- INPUT, Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ
T #TEMP_VAL; // TEMP_VAL <-ACCU 1, Π²ΠΎ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
L W#16#6C00; // ACCU 1 <- ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° 20mA, ACCU 2 <- ACCU 1, Π²Π΅ΡΡ
Π½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°
>I; // Π² RLO ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ACCU 2 > ACCU 1, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
= #RANGE; // RANGE <- RLO
JC A00; // Π² ACCU 1 Π²Π΅ΡΡ
Π½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°
L #TEMP_VAL; // ACCU 1 <- INPUT
L W#16#0; // ACCU 1 <- ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° 4mA, Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°
<I; // Π² RLO ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ACCU 2 < ACCU 1, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
= #RANGE; // RANGE <- RLO
JCN A01; // Π² ACCU 1 Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°
A00:
T #TEMP_VAL; // TEMP_VAL <- INPUT(Limiter), ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
A01:
// Π‘Π³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
L #STEPER; // ACCU 1 <- STEPER, Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ
L P##VALUES; // ACCU 1 <- @VALUES, Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°
+D; // ACCU 1 <- @VALUES + STEPER, ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π΄ΡΠ΅ΡΠ° Π½Π° Π°Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°
LAR1; // AR1 <- ACCU 1, ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡ-ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ
POP; // ACCU 1 <- ACCU 2, ACCU 1 <- STEPER
+ 16; // ACCU 1 <- STEPER + 16 (Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ»ΠΎΠ²Π°), Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π°Π΄ΡΠ΅Ρ
AW W#16#00FF; // ACCU 1 <- ACCU 1 AND 00FF, Π°Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π±Π°ΠΉΡΠΎΠΌ (16Ρ
16)
T #STEPER; // STEPER <- ACCU 1, ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ Π°Π΄ΡΠ΅Ρ
L #TOTAL; // ACCU 1 <- TOTAL, Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ
L DIW [AR1,P#0.0]; // ACCU 1 <- VALUES[STEPER], ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°
-D; // ACCU 1 <- TOTAL - VALUES[STEPER], Π²ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠΌΠΌΡ
L #TEMP_VAL; // ACCU 1 <- INPUT(Limiter), Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ
T DIW [AR1,P#0.0]; // VALUES[STEPER] <- ACCU 1, ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π±ΡΡΠ΅ΡΠ΅
+D; // ACCU 1 <- TOTAL + INPUT(Limiter), ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ΅
T #TOTAL; // TOTAL <- ACCU 1, ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΠΈΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ
SRD 4; // ACCU 1 >>>> 4, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 16, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅
T #OUTPUT; // OUTPUT <- ACCU 1, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π° Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄
END_FUNCTION_BLOCK
Β Β ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ
Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΡΠΈΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ PLCSIM, Ρ.ΠΊ. Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π½Π΄, Π° ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π°Π»Π΅Π·ΡΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌ Siemens PLCSIM ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΎΡΠ»Π°Π΄ΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π° ΡΠ°Π½Π½ΠΈΡ
ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ
ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°:
ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π°Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π² Π±ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΡΡΠΎΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ» Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΌ S7-300, Π½Π΅Ρ, Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ.
Π ΡΠ΅Π²ΠΈΠ·ΠΈΡ PLCSIM Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠΎΠ΄Π΅ Π½Π΅ ΡΡΠ°ΡΠ°Ρ (K5.4.5.2), ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ, Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ»β¦
Β Β ΠΡΠ»ΠΈ Ρ
ΠΎΡΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ FB Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π» ΠΈ Π² ΡΠΈΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅, Π΅Π³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ. ΠΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ Π² ACCU 2, Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² ACCU 1. ΠΡΡΠ΅Π·Π°Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ:
POP; // ACCU 1 <- ACCU 2, ACCU 1 <- STEPER
+ 16; // ACCU 1 <- STEPER + 16 (Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ»ΠΎΠ²Π°), Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π°Π΄ΡΠ΅Ρ
AW W#16#00FF; // ACCU 1 <- ACCU 1 AND 00FF, Π°Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π±Π°ΠΉΡΠΎΠΌ (16Ρ
16)
T #STEPER; // STEPER <- ACCU 1, ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ Π°Π΄ΡΠ΅Ρ
L #STEPER; // ACCU 1 <- STEPER, Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ
+ 16; // ACCU 1 <- STEPER + 16 (Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ»ΠΎΠ²Π°), Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π°Π΄ΡΠ΅Ρ
AW W#16#00FF; // ACCU 1 <- ACCU 1 AND 00FF, Π°Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π±Π°ΠΉΡΠΎΠΌ (16Ρ
16)
T #STEPER; // STEPER <- ACCU 1, ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ Π°Π΄ΡΠ΅Ρ
CALL FB30, DB30 <Enter>
ΠΡΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΠΈ Β«YesΒ» Π±Π»ΠΎΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ TimeStamp (ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ) ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΊ FB30 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½:
ΠΡΠ·ΠΎΠ² Π±Π»ΠΎΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²/Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²:
Β Β ΠΠ»ΠΎΠΊ Π±ΡΠ» ΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π² Π±ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π±Π°ΠΊΠ΅ (120 ΠΌ3) Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ (0..6ΠΌ) ΠΎΡΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ 0,01ΠΌ. Π Π°Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π±Π°ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ 4-6 ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π°Π΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ 1-2 ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π₯ΠΎΡΠ΅Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π²Π½Π΅Π΅. ΠΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°. Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π²ΡΠ·ΠΎΠ²ΠΎΠ² ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°.
L DB5.Cycle_Counter // ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΠΊΠ»Π°
LOOP M001 // ΠΠ΅ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄ Π΅ΡΠ»ΠΈ ACCU1 > 0
CALL FB30, DB30
INPUT := PIW 754
OUTPUT:= MW 112
RANGE := M 3.4
L DB5.Division_Factor // ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
M001:
T DB5.Cycle_Counter // Π‘ΠΎΡ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΠΊΠ»Π°
DATA_BLOCK DB5
TITLE = "ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ"
VERSION : 1.0
STRUCT
Cycle_Counter : BYTE := B#16#0; // Π‘ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊ ΡΠΈΠΊΠ»Π°
Division_Factor : BYTE := B#16#4; // ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
END_STRUCT;
BEGIN
Division_Factor := B#16#4;
END_DATA_BLOCK
FUNCTION_BLOCK FB40
TITLE = Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ
AUTHOR: Anakost //
FAMILY: SOHO //
NAME: LIM_DSMA //Limiter + Double Simple Moving Average
VERSION: 1.0 //
VAR_INPUT
INPUT: INT; // Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ (Iin)
END_VAR
VAR_OUTPUT
OUTPUT: INT; // Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ (Iout)
RANGE: BOOL; // ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°
END_VAR
VAR
VALUES_1: ARRAY[0..15] OF INT; // Π±ΡΡΠ΅Ρ 1 ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΠΈ
VALUES_2: ARRAY[0..15] OF INT; // Π±ΡΡΠ΅Ρ 2 ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΠΈ
STEPER_1: WORD; // ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΉ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π² Π±ΡΡΠ΅ΡΠ΅ 1 ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΠΈ
STEPER_2: WORD; // ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΉ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π² Π±ΡΡΠ΅ΡΠ΅ 2 ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΠΈ
TOTAL_1: DWORD ; // ΡΡΠΌΠΌΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ 1 ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΠΈ
TOTAL_2: DWORD ; // ΡΡΠΌΠΌΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ 2 ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΠΈ
END_VAR
VAR_TEMP
TEMP_VAL: INT; // Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°
END_VAR
BEGIN
NETWORK
TITLE = ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π²ΡΡ
ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠ΅ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ 4..20mA
// ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
L #INPUT; // ACCU 1 <- INPUT, Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ
T #TEMP_VAL; // TEMP_VAR <-ACCU 1, Π² Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
L 27648; // ACCU 1 <- ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° 20mA, ACCU 2 <- ACCU 1, Π²Π΅ΡΡ
Π½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°
>I; // Π² RLO ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ACCU 2 > ACCU 1, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
= #RANGE; // RANGE <- RLO
JC A00; // Π² ACCU 1 Π²Π΅ΡΡ
Π½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°
L #TEMP_VAL; // ACCU 1 <- INPUT
L 0; // ACCU 1 <- ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° 4mA, Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°
<I; // Π² RLO ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ACCU 2 < ACCU 1, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
= #RANGE; // RANGE <- RLO
JCN A01; // Π² ACCU 1 Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°
A00:
T #TEMP_VAL; //ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
A01:
// Π‘Π³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ 1 ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΠΈ
L #STEPER_1; // ACCU 1 <- STEPER_1, Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ
L P##VALUES_1; // ACCU 1 <- @VALUES_1, Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°
+D; // ACCU 1 <- @VALUES_1 + STEPER_1, ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π΄ΡΠ΅ΡΠ° Π½Π° Π°Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°
LAR1; // AR1 <- ACCU 1, ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡ-ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ
POP; // ACCU 1 <- ACCU 2, ACCU 1 <- STEPER_1
+ 16; // ACCU 1 <- STEPER + 16 (Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ»ΠΎΠ²Π°), Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π°Π΄ΡΠ΅Ρ
AW W#16#00FF; // ACCU 1 <- ACCU 1 AND 00FF, Π°Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π±Π°ΠΉΡΠΎΠΌ (16Ρ
16)
T #STEPER_1; // STEPER <- ACCU 1, ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ Π°Π΄ΡΠ΅Ρ
L #TOTAL_1; // ACCU 1 <- TOTAL_1, Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ
L DIW [AR1,P#0.0]; // ACCU 1 <- VALUES_1[STEPER_1], ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°
-D; // ACCU 1 <- TOTAL_1 - VALUES_1[STEPER_1], Π²ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠΌΠΌΡ
L #TEMP_VAL; // ACCU 1 <- INPUT(Limiter), Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ
T DIW [AR1,P#0.0]; // VALUES_1[STEPER_1] <- ACCU 1, ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π±ΡΡΠ΅ΡΠ΅
+D; // ACCU 1 <- TOTAL_1 + INPUT(Limiter), ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ΅
T #TOTAL_1; // TOTAL_1 <- ACCU 1, ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΠΈΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ
SRD 4; // ACCU 1 >>>> 4, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 16, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅
T #TEMP_VAL; // OUTPUT <- ACCU 1, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π² Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
// Π‘Π³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ 2 ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΠΈ
L #STEPER_2; // ACCU 1 <- STEPER_2, Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ
L P##VALUES_2; // ACCU 1 <- @VALUES_2, Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°
+D; // ACCU 1 <- @VALUES_2 + STEPER_2, ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π΄ΡΠ΅ΡΠ° Π½Π° Π°Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°
LAR1; // AR1 <- ACCU 1, ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡ-ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ
POP; // ACCU 1 <- ACCU 2, ACCU 1 <- STEPER_2
+ 16; // ACCU 1 <- STEPER + 16 (Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ»ΠΎΠ²Π°), Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π°Π΄ΡΠ΅Ρ
AW W#16#00FF; // ACCU 1 <- ACCU 1 AND 00FF, Π°Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π±Π°ΠΉΡΠΎΠΌ (16Ρ
16)
T #STEPER_2; // STEPER <- ACCU 1, ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ Π°Π΄ΡΠ΅Ρ
L #TOTAL_2; // ACCU 1 <- TOTAL_2, Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ
L DIW [AR1,P#0.0]; // ACCU 1 <- VALUES_2[STEPER_2], ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°
-D; // ACCU 1 <- TOTAL_2 - VALUES_2[STEPER_2], Π²ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠΌΠΌΡ
L #TEMP_VAL; // ACCU 1 <- INPUT(Limiter+SMA), Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ
T DIW [AR1,P#0.0]; // VALUES_2[STEPER_2] <- ACCU 1, ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π±ΡΡΠ΅ΡΠ΅
+D; // ACCU 1 <- TOTAL_2 + INPUT(Limiter), ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ΅
T #TOTAL_2; // TOTAL_2 <- ACCU 1, ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΠΈΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ
SRD 4; // ACCU 1 >>>> 4, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 16, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅
T #OUTPUT; // OUTPUT <- ACCU 1, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π° Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄
END_FUNCTION_BLOCK
Π Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Β«ΡΠ°Π½Π΄Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉΒ» ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ FB40, ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° 3,2 ΡΠ΅ΠΊ. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π» S-ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΊΠΎΡΠ·ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Simatic ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ ΡΠΈΡΠΌΠΎΠΉ Siemens, ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΎ ΡΠ²Π΅ΠΆΠΈΠΌΠΈ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΉΡΠ΅. Π ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ:
we.easyelectronics.ru
ΠΠ° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π¦ΠΠ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π»ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΡΠΉ, ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π»Π΅ΡΡΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉΒ» ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΡΠ°ΡΡ Ρ Β«Π°Π½ΡΠΈ-ΡΠ»Π°ΠΉΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈΒ» ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ ΠΠ¦Π ΠΈ Π¦ΠΠ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ DSK. ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡDSK.
ΠΠ° ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠ°ΡΠ°Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. ΠΠ΅ΡΠ²Ρ ΠΠ¦Π Π½Π° ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π°Π½ΡΠΈ-ΡΠ»Π°ΠΉΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΡΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°. ΠΠ°ΠΊ ΠΠ¦Π, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π¦ΠΠ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ 14-ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ.
ΠΠ΅ΡΠ²Ρ Π¦ΠΠ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π¦ΠΠ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π·Π°. ΠΡΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠΎΠΏΡΡΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π¦ΠΠ‘.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π¦ΠΠΠ‘ ΠΈ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ± ΠΠ¦Π ΠΈ Π¦ΠΠ. Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π¦ΠΠ‘ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π².
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡ βC50DSK, ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠΌΡΡ Ρ Π΅Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ»Π°ΡΠ° DSKΠ²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ:
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ βC50.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡΠ° AIC (AnalogInterfaceCircuit)TLC32040
ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ PROM ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ 32ΠΊΠ.
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ DSPβC50 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π½ΡΡΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡRAMΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ 10Π Π±Π°ΠΉΡ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π¦Π΅ΠΏΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡΠ°AICΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎ-ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. Π ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈPROMΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ 32 ΠΊΠ, Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ.
ΠΠ»Π°ΡΠ° DSKΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π Π‘.
Π¦Π΅ΠΏΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡΠ° TLC32040 ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ° βC50 Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡ. ΠΠ²Π° ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΠ°RCAΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄.
ΠΠ°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ Π½Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΊ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ, Π²Π½ΡΡΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ RAMΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ 10Π Π±Π°ΠΉΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ° βC50 Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π¦ΠΠ‘. Π Π΅Π·ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈPROMΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ 32ΠΊ Π±Π°ΠΉΡ, Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ 8 Π±ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΌΡΡΡPROMΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡDSKΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ.
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π°ΠΉΡΠΈΠ½Π³Π°. Π£Π΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΠ°ΠΉΠΊΠ²ΠΈΡΡΠ°, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ»Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ , Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π°ΠΉΡΠΈΠ½Π³Π° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π΅ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π²ΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
Π’ΠΈΠΏΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠ° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎ-ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ: ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° (Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΡΡ), ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π½ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ:
ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ,
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ¦Π Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ Π² ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π‘ΠΈΠ³ΠΌΠ°-Π΄Π΅Π»ΡΡΠ° ΠΠ¦Π ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ.
Π¦ΠΠ Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ, Π³Π΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ.
ΠΠ»Π°ΡΠ° DSKΠ²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ: ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ βC50, ΡΠ΅ΠΏΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡΠ°, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈPROM.
studfiles.net
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π»Π΅ΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ² ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ³Π»Π°Π΄ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° MSK (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1) ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°ΠΌ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° . ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠ³Π»Π°Π΄ΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ½ΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ°.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π³Π°ΡΡΡΠΎΠ²Π° ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΠΈ MSK ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ Π³Π°ΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠ΅ΠΉ (Gaussian minimum-shift keying GMSK), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ° GSM.
(1) |
Π³Π΄Π΅ — Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ , — ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΠΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ -3Π΄Π, — Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ . ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ , ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΠΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ -3 Π΄Π ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ . Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΠΠ°ΡΡΡΠ° ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ , Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ.
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ (1) Π·Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π€ΠΠ§, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· ΠΊΡΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ
(2) |
ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠ²
(3) |
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
(4) |
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π€ΠΠ§ ΠΠ°ΡΡΡΠ° Π½Π° Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ 1 Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ . ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΠΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ .
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 3 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΠ§Π₯ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΠΠ°ΡΡΡΠ° c Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ . Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 3 Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ .
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2: ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΠΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΈ T=1 c ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ BT | Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3: ΠΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΠ§Π₯ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΠΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ BT |
ΠΠ· ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° 3 Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ), ΡΡΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΠΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ -3Π΄Π ΡΠ°Π²Π½Π° .
Π§Π°ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΠΠ₯ ΡΠΈΠ»ΡΡΡ ΠΠ°ΡΡΡΠ°. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΠΠ°ΡΡΡΠ° (1) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠΠ₯ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡ ΡΠΆΠ΅ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΠΠ°ΡΡΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΠΠ°ΡΡΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° , Π½ΠΎ , ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ , Ρ.Π΅. ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ .
TΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠΠ₯ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΠΠ°ΡΡΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡ Π΄ΠΎ , Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ , Ρ.Π΅. ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ 3 ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π΄ΠΎ ΠΈ 3 ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΠΠ₯ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΠΠ₯ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΠΊΠ°ΠΊ , , , — ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° , .
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΠΠ₯ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΠΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. Π‘Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ , ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΠΠ₯ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
(5) |
ΠΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΡΡ ΠΠ°ΡΡΡΠ° , Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» . ΠΡΠΎΡ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°. Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° Π΄Π΅Π²ΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ Π΄Π΅Π²ΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ MSK . Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π½Π° Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ .
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π» Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ ΠΏΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π΅ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅, Ρ.Π΅. . ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠ²Π° ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΌΠ΅ΠΆΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ . ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ 5-8 ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ· ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ² 5-8 Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ. ΠΠ»Ρ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π³Π»Π°Π·ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ 9-12.
ΠΠ· ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ² ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ»ΠΈΠ²ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΠΠ°ΡΡΡΠ°.
> ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° FM β ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡ. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΌ ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ². ΠΠ° Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 4) ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΡΠΎΠ½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ .
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° Π΄Π΅Π²ΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ GMSK Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Ρ MSK ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² 0 ΠΈ 1:
. | (6) |
ΠΠΎΡΠ»Π΅, Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠ΅ΠΉ , ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ Π½Π° Π½Π΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°.
ΠΠ· ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° 18 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ GMSK ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π»Π΅ΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ², ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°. Π’Π°ΠΊ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅ΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠ° GMSK ΠΏΡΠΈ Π½Π° 15 Π΄Π ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ Ρ MSK ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠ²Π° ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°.
ru.dsplib.org
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΡΡΠ»Π°ΠΉΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅, Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ²Π΅Π΄ΡΡΡΡ ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΌ β Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»Π΅Π½, ΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΠΠ. ΠΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΠ»ΠΈΡΡ Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ·ΠΎΠ½Π΄Π° (ΠΏΡΡΠΊΠ°), ΠΏΡΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ: ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»Π΅Π½, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ. ΠΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΌ (Π² ΡΠΌΡΡΠ»Π΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, L2 ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ) ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ (ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ). ΠΡΠΈΡΡΠΌ β Ρ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π°ΡΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
===> ===>
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΉΠ΄ΡΡ ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΌΠ»ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° , ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» β ΡΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ. Π ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΊΡΠ°ΡΡ
ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π°ΡΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ½Π°ΡΠ°Π»Π΅, Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡ ΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎ Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Ρ ΠΎΡΡ, ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ, Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΡ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΌ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½, ΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ²Π΅Π΄ΡΡΡΡ ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π° Π² ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² Π²ΠΈΠ΄Π° . ΠΡΠΎ β Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠΎ, Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ, Π° Π²ΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ° Π½Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠ°Π»Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΡΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ. Π’ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π½Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Π° Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΌΠ°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΠ½ΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ. Π§ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ, ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΌ? ΠΠ° ΡΠΈΡ. 1 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π΄ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. Π¨ΡΠΌ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ . Π ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π΅ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ Π΄Π°Π»Π΅Π΅, ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ.
Π ΠΈΡ. 1: a) ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π΄ΠΎ Π½Π°Π»ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠ°. b) ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠ°.
ΠΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Π² Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΌΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΡΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.
Π ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ, Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ β Π·Π΄Π΅ΡΡ.
ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» Π²Π΅Π΄ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ i ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ. ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ j ΡΠ½ΠΈΠ·Ρ Π²Π²Π΅ΡΡ . ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π· ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ Π½Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ j, Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π°, Π° ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΡΡ, ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ m, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ Π±ΡΠ» Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡ:
ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΠΎ.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 5.
Π ΠΈΡ. 5: Π€ΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. Π‘ΠΈΠ½ΠΈΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠΌΠ»ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», Π·Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ β ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°, ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ β ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π΅Π·Π°ΡΡΠΌΠ»ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π».
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π½Π° ΡΠΈΡ. 6 ΠΈ 7 ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π³Π°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Ρ Π·Π°ΡΠΊΠ°Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² Π½ΡΠ»Π΅. ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°, Π½ΠΎ Π±Π΅Π· ΡΠ°Π½Π°ΡΠΈΠ·ΠΌΠ°.
Π ΠΈΡ. 6: Π€ΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π³Π°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π‘ΠΈΠ½ΠΈΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠΌΠ»ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», Π·Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ β ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ β ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π΅Π·Π°ΡΡΠΌΠ»ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π».
Π ΠΈΡ. 7: ΠΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. Π‘ΠΈΠ½ΠΈΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠΌΠ»ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», Π·Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ β ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ β ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π΅Π·Π°ΡΡΠΌΠ»ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π».
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Π½Π° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ β Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π±Π΅ΡΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π½Π΅Π½ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ βΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠ°, ΡΡΠΈΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ΅β: ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π² ΡΠ°ΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°. Π ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ βΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ΅β ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌ, ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΠΌ Ρ ΡΡΠΌΠΎΠΌ. ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π² Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π»ΡΡΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ°?
habr.com
ο»ΏΠ£ΠΠ 621.317.35
Π.Π. ΠΠΎΠΏΡΠ»ΠΎΠ², Π.Π‘. ΠΠ°ΡΡΠ΅Π²Π° (Π’ΡΠ»Π°, Π’ΡΠ»ΠΠ£)
Π‘ΠΠΠΠΠΠΠΠΠΠ Π‘ΠΠΠΠΠΠΠ Π ΠΠΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠ Π‘ Π‘ΠΠ₯Π ΠΠΠΠΠΠΠ ΠΠ ΠΠΠΠ¦ ΠΠΠ’ΠΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠΠ ΠΠ ΠΠΠ ΠΠΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠ―
Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π²Π° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΎΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΅Π΅, ΡΠ°Π·ΡΡΠ²ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠΎΠ², ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ°Π·ΡΡΠ²ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠΎΠ² Π² ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠΌ, ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΡΠΌΠΎΠΌ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΎ Π΄Π° ΠΊ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Β«Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΈ Π½Π°Π²ΡΡΡΠ΅ΡΡΒ» [1] ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΆ ΠΏΡΠΈ Π΄Π°ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ — Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΡΡΠ°ΡΠ° Π½Π° Π½Π΅Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π°, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π°Π½ΠΎ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠ΅Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π£ = (Ρ^, 1 Π΅ Π’), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Ρ Π΅ Π£ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π½Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π’ = (1 = (11,12): tl = 1,…,N1,?2 =1,…,N2}.
Π ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π°Π½Π°ΠΈΠ·Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π³ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ J(Ρ |Ρ), ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ X = (Ρ ^1 Π΅Π’) ΠΈ ΠΈΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ»Ρ
ΡΡΡΠ°ΡΠ° Π½Π° Π½Π΅ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π£ = (Ρ 11 Π΅ Π’).
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΎΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π΅ΠΉ. ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π΅ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠ° Π, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠ°Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π Ρ Π’ Ρ Π’. ΠΠ»Ρ
ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠ° ΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π°. ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ° (ΡΠΈΡ. 1,Π°), Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ΅Π² (ΡΠΈΡ. 1,Π±), ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π· ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π»ΠΈΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ².
1 —————Π¦ —————Π°;
Π ΠΈΡ. 1. ΠΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: Π° — ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ°; Π± — Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ
Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π° Π² ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ°ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ:
3 (Π₯|Β₯ )= (Π₯Π³|Π£Π³)+ Π₯Π£Π³’, Π³ «(Ρ Π³ β >Ρ 1»)- (1)
Π³Π΅Π’ (1″ΠΎ
Π£Π·Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (Ρ | Π£ Π³) Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π° ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·ΠΎΠΉ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π₯Π³ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠΌ Π»ΠΎΠΊΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ
ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π£Π³ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ°ΠΆΠ΄Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ Π³Π₯Π³»Π₯Π³» Π½Π°Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ (Π³», Π³») Π³ΡΠ°ΡΠ° ΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°.
ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠ° ΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ΅Π² ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ°ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π³Π»ΠΎΠ±Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ [1]. ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ Π΄ΡΠ΅Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ°Π°Π°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π±ΡΠ° (Π³»» Π΅ Π ΡΠ°Π±ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ Π½Π° Π΄Π²Π° Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° Π!»» ΠΈ Π » (ΡΠΈΡ. 2), ΠΎΠΏ-
ΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ Π’»^ ΠΈ Π’»» , ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π’ = Π’^β ΠΈΠ1’1Β». ΠΡΠ»ΠΈ Π£Β»(Π₯»‘1Β») ΠΈ Π£^»(Π₯»») — ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ
Π£(Π₯) =Ρ» ‘βΠ³)+Π£Π1″(Π₯» , Πͺ»)+Π»Ρ» (X? Π³)- (2)
V V»
Jβt fit Π’» rpff Π Π'»
1’Π iriY -Π§Π³ 1tY ( Vt* ‘Π§Π
Π ΠΈΡ. 2. ΠΠ²Π° ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π°, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π±ΡΠΎΠΌ (t ‘,tf)
Π Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π£»‘1′(Ρ 1Β»)= Ρ*ΠΏ Π£1’Π³(Π₯Π1’X ‘~»Π³'(Ρ 1″) = Ρ*ΠΏ Π£»V(Π₯»Π³)- (3)
XX^ \Β»
8^1Β» 8^1″
ΠΠ²Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (3), ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ·Π°Ρ , ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π±ΡΠΎΠΌ (Π») , ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΌΡΡΠ», ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠ΅Π»Π»ΠΌΠ°Π½Π° Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ ΠΈΡ Π»Π΅Π²ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΠ΅Π»Π»ΠΌΠ°Π½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π±ΡΠ° (1,1″) ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π±ΡΠ°.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠ΅Π»Π»ΠΌΠ°Π½Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ
ΡΡ Π£(X) = ΡΡ {Π£’ ‘Β» (Ρ ’) + Ρ 1 ^Β» (Ρ ’Β», X'») + Π£’Ρ’ (X’Β» )} =
X X’Β» , X’Β»
= ΡΡ(ΡΡ[Ρ» ‘1 Β» (X’Β») + Ρ^1″(Π₯’Β»,X’Β»)]+ Β»(Ρ 1″ )}. (4)
Ρ 1″ Ρ 1′
Π Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π³ΡΠ°Ρ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (ΡΠΈΡ. 1,Π°)
Ρ N N2 , V N N2 , V
Π£(Π₯|Π£)= X Π ΠΏΡ ^21^2)+ Π Π Ρ'(2-1,Ρ ^2)
Π¬=Π© =1 Π§ =212 =2 (5)
N1 N2 ( ) ()
+ Π Π Ρ»( β 2,Ρ ^21
Π§=212=2
Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ.
ΠΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π³ΡΠ°Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π² Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ , Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1,Π±. ΠΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠ°. ΠΡΠ° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠΌΠΈΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ [2], ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠΌΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ?1, Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ΅Π² Ρ 11=1,…,N1 Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΠ²ΡΠΌΠΈ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π΅.
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Ρ.Π΅. ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΎΠ½Π° ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ (X’Β» — X’Β»),
ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡ Π£(Π₯). ΠΠΎ
Π₯
ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΊΡΡΡΡΠΉ ΡΠΊΠ°ΡΠΎΠΊ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΡ’ Β» (X’Β»,X’Β») ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ, Π² Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ (1 ‘,1 «) Π³ΡΠ°ΡΠ° ΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ°ΡΠΎΠΊ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ Π·Π°ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½, Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ *
Π£Π£ (X'»,X’β) — Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΡΠ³ΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΡΡ {Π£»‘» (X'») + Ρ Ρ'» (X'», X’*) + Π£ΡΡ (X Ρ )}
Π§1, x 1″
Π³1 1″ =——————————————————-7-*-7- (6)
ΡΡ {Π£ΡΡ (X'») + Π£ Ρ'» (X'», xiβ’) + Π£ΡΡ (X Ρ )}
xt’,x1″
ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ Π³ 1 ‘» > ΠΊ, ΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ ΡΠΊΠ°ΡΠΎΠΊ. ΠΡΡΡΡ ^ » ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (6) ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³Π° ΠΊ ΠΈ Π½ΠΎΠ»Ρ — Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅. ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π³^Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ (1 «,1»). ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π³ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Ρ Π³ΡΠ°ΡΠ° ΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°. Π Π΅Π±ΡΠ° (1 «Π»), Π³Π΄Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ΅Π³Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅-
ΡΠ΅Π²ΡΠ΅Π² Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ Ρ’ » (xtΒ», X'») ΡΠ΅Π±ΡΠ° (1 «,1» ) Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π°
*
Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Ρ Ρ » (xtΒ», xtΒ»). ΠΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π΅ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠΈ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π, Π½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
v{xht2 1^,,,2 2 βV2β
Π£Β₯2 (1Π‘<1,<2βΠ¬Π©2)= ΠΈ<1>2 (β ~:(Π12 )2 , (7)
ΠΊ Π° 2
Ρ,2 -1,,2 ,Xt1t2 ) = ΠΒ₯2 βΠ2 β -Π‘,1,2 ) .
ΠΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ xOt ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π£,1,2 = Ρ,,2 . ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ»1,2 ΠΈ ΠΈ»‘,2 ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Ρ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Ρ, Π³Π΄Π΅ Π·Π°ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 3. ΠΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ Π·Π° Π³Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π = 2 .
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 3,Π±, Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΌΠΎΠ³ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠ°Π΄Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 3 ,Π².
ΠΠ΅ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²
Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠ°ΡΠ° Π½Π° Π½Π΅Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΎΡΡΡ. ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΡΠΈΠ½Π°Π»Π°Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ .
1Π91?Π°ΠΠ¨Ρ11! , 1Π»(Π΅1Π ΡΠΏ
Π° Π± Π²
Π ΠΈΡ. 3. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: Π° — ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅; Π± — ΡΠ»Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΠΉ Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ; Π² — ΡΠ»Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌΠΎΠΉ
ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ
Ρ,,,-(X,,X, β ) = u|xt -X,_1|, ΠΈ >0. (8)
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠ΅Π»Π»ΠΌΠ°Π½Π° Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ Π£, β (X,_) Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»Π° ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΡΡΠ΄Ρ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ β’//_(X,_)=βββΒ«/,_(X,-) ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ.
dxtβ
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠ΅Π»Π»ΠΌΠ°Π½Π° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅
ΠΈ / ΠΈ
ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π»( — ΠΈ xt β, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π£,β1 (/,1-) = — ΠΈ Π£-/^) = ΠΈΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ /_-(X,) Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅
ΠΈ
ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ X, — ΠΈ X,- ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ-Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ [3].
ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎ Π΄ΡΠ΅Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠ° ΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 4.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΈΡ. 4, Π° ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π² ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ :
Π I ,12 — ^
Π£Ρ,2 (^,1,2 -1, Xtl2)= Π Β₯2 X ,1,, 2 — — -Π‘,1,2 . (9)
Π³
It
Ρ
V
Π° Π±
Π ΠΈΡ. 4. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: Π° — ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅
ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅; Π± — ΡΠ»Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΠΉ Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ
Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ» ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈ Π² ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠ°Π΄ΠΎΠ² ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ
1. Muchnik I. Bellman Functions of Trees for Segmentation, Generalized Smoothing, Matching and Multi-Alignment in Massive Data Sets /1. Muchnik, V. Mottl // DIMACS Technical Report 98-15, Rutgers University, USA. -1998.-P. 63.
2. Optimization techniques on pixel neighborhood graphs for image processing / V. Mottl [et al.] // Graph-Based Representations in Pattern Recognition. Computing, Supplement 12. Springer-Verlag/Wien. — 1998. — P. 135-145.
3. ΠΠΎΠΏΡΠ»ΠΎΠ² Π.Π. ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π² Π°Π½Π°ΠΈΠ·Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΎΠ² / Π.Π. ΠΠΎΠΏΡΠ»ΠΎΠ², Π.Π. ΠΡΠ°ΡΠΎΡΠΊΠΈ-Π½Π°, Π.Π. ΠΠΎΡΡΠ»Ρ // ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²: 12-Ρ ΠΡΠ΅ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ: Π‘Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄ΠΎΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠ².- Π.: ΠΠΠΠ‘ ΠΡΠ΅ΡΡ, 2005. -Π‘. 140-144.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ 23.04.08
cyberleninka.ru